Hallo, leider komme ich mit der komplexen Rechnung nicht klar. Vielleicht könnt ihr mir anhand eines Beispiels weiterhelfen. In diesem sind alle wichtigen Rechnungen enthalten: Die komplexen Widerstände Z1=(100+j74)Ω Z2=250Ω exp(-j40°) Z3=58Ω exp(j78°) sind in Serie geschaltet. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand Zges nach Betrag und Phase sowie den Wirkwiderstand Rges und den Blindwiderstand Xges. Ich habe soweit gelernt: Z* = Z = √R²+X²; φ = arctan(X/R); Z* = Z•ejφ Z* = Z•(cos(φ)+j•sin(φ)) Somit würde ich so rechnen: Zges=Z1+Z2+Z3 Zges=(√100²+74²) + Z2 + Z3 Wobei Z2=250(cos(-40)+jsin(-40)) Z3=58(cos(78)+jsin(78)) Ist das Richtig? Das kommt mir so komisch vor. Zumal, wie berechne ich den Phaselwinkel, sowie Rges und Xges? Freue mich über jede Hilfe und jeden nützlichen Link, viele liebe Grüße Caroline
Du bildest den Betrag zu früh. Das funktioniert so nicht. Als einfaches Beispiel, stell dir einen Reihenschwingkreis vor, bei dem die beiden Elemente bei Resonanzfrequenz ein Z von bspw. 1 kΩ haben. Da die Phasenwinkel entgegengesetzt sind, ergibt sich das typische Schwingkreisverhalten: Zges = 0. Wenn du nur die Beträge von Z addierst, würdest du aber auf 2 kΩ kommen... Am anschaulichsten addiert es sich mit dem Zeigerdiagramm. Wenn du das verstanden hast, dann kannst du an Hand der Dreiecksgleichungen auch den rechnerischen Ansatz ableiten.
Für alle Freunde des Greasemonkey :-)
VG, /th.
unterteile die 3 widerstände in ihren real- und imaginärteil. es ergibt sich: RE(Z1) = 100ohm RE(Z2) = 250ohm * cos (-40°) = 191ohm RE(Z3) = 58ohm * cos(78°) = 12ohm IM(Z1) = j74ohm IM(Z2) = 250ohm * jsin(-40°) = -j160ohm IM(Z3) = 58ohm * sin(78°) = j56ohm nun hast du 6 widerstände, die du in reihe geschaltet betrachten kannst. es ergibt sich also Zges = (100 + 191 + 12 + j74 - j160 + j56)ohm = 303ohm - j30ohm. =Rges + Xges bilden wir nun den betrag: |Zges|=wurzel(RE² + IM²) = wurzel(303² + 30²)=304ohm. für den phasenwinkel phi gilt: phi = arctan(IM/RE) = 5,6°. lass mich raten: grundlagen der elektrotechnik 2?
Hallo, ich danke euch allen für die (blitzschnelle) Hilfe. Die Erklärung mit dem Schwingkreis ist auch super, danke für den Tipp. Jetzt versuche ich das mal nach zu vollziehen. @Kevin. Nein, sogar noch ET1 :-/ Viele liebe Grüße Caroline
Gast
#1260298
Vorsicht bei "φ = arctan(X/R)". In einem gewissen Fall muss zu phi noch 180° hinzu addiert (oder abgezogen) werden. Ich glaube das war so, wenn X>0 ist. Bitte mal nachschauen...
>> (100+j*74)+250*exp(-j*pi*40/180)+58*exp(j*pi*78/180) ans = 3.0357e+002 -2.9964e+001i >> [abs(ans) angle(ans)] ans = 305.0452 -0.0984 So sieht die Lösung der Aufgabe in Matlab aus. Beschaff Dir Matlab oder nen Klone. Erstens lohnt sich das, weil Du sowieso noch viel komplex rechnen muß, zweitens lernt man mit dem Programm komplex zu rechnen und drittens ersparst Du Dir damit das Wurzel/atan Gefrickel. Cheers Detlef
Detlef _a schrieb:
> zweitens lernt man mit dem Programm komplex zu rechnen
Was? Komplex rechnen lernt man dadurch, dass man es selber rechnet,
nicht dadurch, dass man Matlab die Arbeit machen lässt.
naja, eine so simple aufgabe darf man als angehender etechniker auch ohne matlab lösen können