-3dB Frequenz bei RLC Tiefpass

Steffen Gast #4991671
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Hallo,

ich stehe gerade total auf dem Schlauch. Ich möchte die Eckfrequenz 
(-3dB) für einen Reihen RLC Tiefpass berechnen. R möchte ich dabei so 
auslegen, dass es zum aperiodischen Grenzfall kommt.

Mit

fg = 1/(2 pi wurzel(L C))

bekomme ich eine Frequenz raus bei der der RLC Tiefpass bereits bei -6dB 
ist. Ich suche aber -3dB

für R setze ich

R = 2 wurzel(L/C)

an.

Kann mir jemand einen Tipp geben?
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Helmut S. #4991750
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Herleitung mit Spannungsteilerformel

F(jw) = (1/(jwC))/(R+jwL+1/(jwC))

F(jw) = 1/(1+jw*R*C +(jw)^2*L*C)



Normalform

F(jw) = 1/(1+2*D*jw/w0 + (jw)^2/w0^2)



Vergleich der Koeffizienten

w0 = 1/sqrt(L*C)

2*D/w0 = R*C

D=1 (aperiodischer Grenzfall)

2*1*sqrt(L*C) = R*C


R = 2*sqrt(L/C)


f0 = 1/(2*pi*sqrt(L*C))



3dB Grenzfrequenz

F(jw) = 1/(1+2*D*jw/w0 + (jw)^2/w0^2)

D=1
F(jw) = 1/(1+jw/w0)^2)
|F(jw)| = 1/(1+(w/w0)^2)

1/sqrt(2) = 1/(1+(wg/w0)^2)

1+(wg/w0)^2 = sqrt(2)

wg = w0*sqrt(sqrt(2)-1)

fg = f0*sqrt(sqrt(2)-1)

fg = 0,64359*f0
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