tonleiter

440Hz ist der Grundton, berechnet wird es mi * / Wurzel12

es gibt einen mathematischen zusammenhang. ist aber lange her, glaub ich
bring das net mehr zusammen.

was ich sicher weiss:
- ein oktavabstand ist immer genau eine frequenzverdopplung.
- kammerton a liegt bei 440 Hz
- eine tonleiter umfasst 12 halbe tonschritte wenn ich mich recht
entsinne

vermutung:
die 12 tonschritte dürften auf einer logarithmischen skala in gleichen
abständen liegen. (besser weiss ichs net auszudrücken).

also etwa so:

es sei d der logarithmische abstand einer oktave, also meinetwegen von
a nach A. (das sollte im zweierlogarithmus also glaube genau 1 sein)

d= ld(f_a)-ld(f_A)

es sei o_n der logarithmische abstand eines halbtones n vom grundton
der tonleiter

o_n= d*n/12

es sei g_t der logarithmus des grundtones einer tonleiter t

g_t= ld(f_t)

dann sei f_n_t die frequenz eines halbtons n in einer tonleiter t

f_n_t= (o_n + g_t)^2


das schreib ich jetz mal so als these. kann mich auch vertippt oder
verrechnet haben.

Hallo,

du kannst dir deine Tabellenwerte selbst berechnen, ausgehend vom a
(440Hz). Eine Oktave entspricht genau einer Frequenzverdopplung (a' =
880Hz). Dazwischen liegen 12 Halbtöne, wobei ein Schritt zum nächsten
Halbton einen Faktor "12te Wurzel aus 2" bedeutet. Willst du also vom
a (440Hz) zum nächst höheren Halbton (ais) mußt du die 440*2^(1/12)
berechenen, das ergibt dann 466,16 Hz. Der nächste Halbtonschritt zum h
ergibt dann 466,16*2^(1/12) = 493,88 Hz.

Gruß,

Axel

huch schäm tatsache, hab mich kurz vor schluss vertippt:

f_n_t= 2^(o_n + g_t)