Spektrum eines analogen Signals x(t)

Ich hab mich mit der LATEX Syntax vertan. Hier nochmals mein Beitrag.

Ein analoges Signal x(t) besitzt das Spektrum X(w).

$$X(w)=\frac{1}{j\frac{w}{wo}+1}$$

Mit welcher Abtastfrequenz fs muß das Signal minimal abgetastet werden,
so daß das SNR bei der Frequenz kHz fo=1kHz minimal 60 dB beträgt?

$$Pegel Signal: |Xs|=\frac{1}{\sqrt{(\frac{f}{fo})^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{1+1}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$Pegel Noise: |Xn|=\frac{1}{\sqrt{(\frac{(fo-fs)}{fo})^2+1}}$$

$$SNR=20*log(\frac{|Xs|}{|Xn|})=>60$$

Wie kommt man eigentlich auf die obige Formel |Xs| ? Warum [f/fo] = 1
bei |Xs| ?

$$\frac{\sqrt{(\frac{fo-fs}{fo})^2+1}}{\sqrt{2}}>10^3$$

Diesen Ausdruck lässt sich nicht nach fs umstellen.

Ok wie man auf den Betrag von |Xs| kommt das weiss ich. Das habe ich 
oben ungeschickt formiliert. Das Problem wo ich dabei habe ist, warum 
f/fo = 1 ?

>Doch, das gelingt ohne Probleme. Nochmal Mittelstufenmathe rauskramen
>und pq Formel nachkucken.
Sogar ohne pq-Formel gehts.

Erstmal vielen Dank für die Hilfe.

Die untere Gleichung lässt sich aber trotzdem nicht nach fs umstellen.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{(\frac{f}{fo})^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{1+1}}=\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{(\frac{(fo-fs)}{fo})^2+1}}}=10^3$$

Sorry ich hab mich der Darstellung der Gleichung vertan. Hier nun die 
korrekte Darstellung der Gleichung:

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{(\frac{f}{fo})^2+1}}}{\frac{1}{\sqrt{(\frac{(fo-fs)}{fo})^2+1}}}=10^3$$

Naja, die Formeln sind eigentlich schon klar.
Was mich nur wundert ist, dass du die Formel nicht auflösen kannst.
Also von deinem 2. Post ausgehen:
- mit Wurzel 2 multiplizieren
- Quadrieren
- minus 1 rechnen
- Wurzel ziehen
- mit fo multiplizieren
- minus fo

fertisch