Betrag Scheinwiderstand berechnen

Betrag = SQRT(Re²+Im²)

Z in Re und Im zerlegen d.h. mit der konjugiert komplexen Zahl 
erweitern.
Dein Z ist übrigens falsch.

Moin,

|Z|=sqrt((R²+(wL)²)/((1-w²LC)²+(wRC)²))

oder so in der Art...

Gruss
WK

Martina schrieb:
> Wie komme ich damit nun auf die Resonanzfrequenz?

jedes Jahr die gleichen Klausuren und Hausaufgaben :-(

Martina schrieb:
> Die Formel für den komplexen Widerstand bekomme ich noch hin
Hat ja schon einer angemerkt, dass das so nicht stimmt.

Martina schrieb:
> Wie komme ich damit nun auf die Resonanzfrequenz?
Bei der Resonanzfrequenz ist der Imaginäranteil NULL.
Wenn du jetzt also die richtige Formel hast, dann wie auch oben schon 
erwähnt den Imaginäranteil isolieren...

Martina schrieb:
> Mir fehlen einfach die Mathematischen Grundlagen
> in der komplexen Rechnung..

das ist doch nur Pythagoras, war schon Hauptschule 9 Klasse!

der Wirkanteil liegt immer auf der X-Achse, die Imaginärteile immer auf 
der Y-Achse, Z kann + Winkel nach L bekommen oder - Winkel nach C 
bekommen

Ist XL == XC gibt es keinen Imaginärteil, die Schaltung ist in Resonanz 
und es gilt nur der ohmsche R.

man kann sich das mit j natürlich schwer machen.

Bei Reihenschaltung werden die R richtig (Pythagoras a² + b² = c²) 
addiert
bei Parallelschaltung die Leitwerte 1/R 1/X richtig (Pythagoras a² + b² 
= c²) addiert (mit XC-XL)

ach noch was omega ist die Kreisfrequenz 2* PI * F

Das reicht eigentlich für jede Berechnung.

Martina schrieb:
> Stimmt das so?
Sieht sau kompliziert aus ;-)

Für die Berechnung der Resonanzfrequenz ist es ja egal, ob der 
Imaginäranteil von Z oder Y zu Null gemacht wird.
Also nimm einfach deine erste Formel und ersetzt Z durch Y.

Dann erweiterst du den Bruch konjugiert komplex, um das j im Nenner weg 
zu bekommen. Dazu braucht man nicht mehr wissen, als die 3. Binomische 
Formel und das j2 = -1 ergibt.
Im Zähler steht dann natürlich eine Summe (die konjugiert komplexe 
Erweiterung) von der ein Teil ein j enthält.
Das kann man jetzt aber sehr einfach auflösen und einfach zwei Brüche 
daraus machen. Den Bruch mit dem j plus das jwC setzt man =0 und stellt 
das ganze nach w um. Beachten muss man noch, ob w oder f berechnet 
werden soll...

Versuch das nochmal auf zu schreiben und dann kannst du es ja wieder 
abphotographieren...

Joachim B. schrieb:
> Ist XL == XC gibt es keinen Imaginärteil, die Schaltung ist in Resonanz
> und es gilt nur der ohmsche R.
>
> man kann sich das mit j natürlich schwer machen.

Das halte ich persönlich für nicht richtig. Beides ;-)

Volker S. schrieb:
> Joachim B. schrieb:
>> Ist XL == XC gibt es keinen Imaginärteil, die Schaltung ist in Resonanz
>> und es gilt nur der ohmsche R.
>>
>> man kann sich das mit j natürlich schwer machen.
>
> Das halte ich persönlich für nicht richtig. Beides ;-)

ok Imaginär gibt es aber Z = R OK?

Joachim B. schrieb:
> ok Imaginär gibt es aber Z = R OK?

Da bin ich mir jetzt nicht so sicher, was du damit meinen könntest ;-)
In einer "reinen" RLC Reihenschaltung würden sich XC und XL aufheben und 
übrig bliebe R. Bei einer RLC Parallelschaltung elemenieren sich YC und 
YL.

Jetzt ist es aber eine gemischte Schaltung. Hier würde ich sagen
Y|Resonanz = R/(R2 +(wL)2) also Z=(R2+(wL)2)/R

bischen Versteher schrieb:
> Wäre das  ein Serienschwingkreis ?

keine Fangfragen bitte!

also klassischer Serienschwingkreis aus der Praxis

R ist meist bestimmend vom L falls nicht zusätzliche R verbaut werden!
Der Verlustfaktor im C oder auch R parallel vom C ist normalerweise zu 
vernachlässigen obwohl real vorhanden.


Will man das ganze total mathematisch korrekt betrachten, dann hat nicht 
ideales L einen R in Reihe und ein nicht ideales C hat einen R parallel.

Viel Spass.

Im Paralleschwingkreis gilt sinngemäß selbiges und wer mag kann alles 
umrechnen.

Wie ich es schon oben geschrieben habe, mit der konjugiert komplexen 
Zahl erweitern, fertig Meister :-)

Martina schrieb:
> SO?

Fast ;-) Wie war das nochmal mit der dritten binomischen und j2?

Sieht aber doch s schon wesentlich übersichtlicher aus.

Martina schrieb:
> Stimmt das jetzt so?

???

Die Resonanzfrequenz ist nicht abhängig vom R kann also nicht stimmen!
Die Bandbreitenfrequenz ist nicht abhängig vom C kann auch nicht 
stimmen!

versuche es noch mal für fres

mit XL = XC

2*PI*f*L = 1/(2*PI*f*C)

stelle nach F um und finde den R

Joachim B. schrieb:
> Die Resonanzfrequenz ist nicht abhängig vom R

Doch ;-)

Martina schrieb:
> Da muss ein "+" in den Nenner? ;)

Ja.

Wer sagt, dass Martina eine Dame ist?

Ups,da war ich zu langsam ;-)

Elektrofan schrieb:
> Solange es sich aber noch um eine "richtige" Resonanz handelt, also eine
> deutliche Überhöhung gegeben ist, erhält man durch das Rechnen "ohne R"
> eine gute Näherung

Darum geht es aber bei diesen Aufgaben gewöhnlich  nicht und wenn ist da 
ein dezenter Hinweis in der Beschreibung. Also verschont die Leute mit 
euren Praxistips solange bis die Aufgaben einen Praxisbezug bekommen...

egonotto schrieb:
> Martina schrieb:
>> Ich glaub ich habs endlich.
>> Stimmt das jetzt so?
>
> jau das ist nun richtig.
>
> MfG
> egonotto

Nein. Beachte das + Vorzeichen

f0 = (1/(2*pi)) * Wurzel(1/(L*C) + (R/L)^2)

Helmut S. schrieb:
> Beachte das + Vorzeichen

Bist du sicher? Dann habe ich mich ja auch verrechnet ;-)

Volker S. schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> Beachte das + Vorzeichen
>
> Bist du sicher? Dann habe ich mich ja auch verrechnet ;-)

Mein + Vorzeichen war falsch. Ich hatte bei der konjugiert komplexen 
Erweiterung ein falsches Vorzeichen verwendet. Hier meine korrigierte 
Formel.

f0 = (1/(2*pi)) * Wurzel(1/(L*C) - (R/L)^2)

Elektrofan schrieb:
> erhält man durch das Rechnen "ohne R"
> eine gute Näherung.

jedenfalls in der Praxis, in der Praxis hatte bei echter L + C + R 
Berechnung noch keine Schaltung auf Anhieb funktioniert.

Vor allem mit L Rechnung, die verdammten Teile lassen sich nie so 
wickeln oder kaufen wie man rechnet!