Jörg W. schrieb:
> Dirk F schrieb:
>> sehr großen Abstand von mehreren (hundert) Metern
>
> Denk auch dran, dass die Anziehungskraft mit größerem Abstand sehr
> schnell geringer wird, d. h. du verrichtest für das weitere
> Auseinanderziehen nur noch vergleichsweise wenig mechanische Arbeit.
Nö, nicht bei einem idealen Plattenkondensator:
Die Fläche A ist konstant, und da er von der Spannungsquelle getrennt
wurde, auch die Ladung Q auf dem Kondensator. Somit bleibt die
Feldstärke E wegen E ~ Q/A ebenfalls konstant. ~ steht dabei für
proportional bzw. gleich bis auf Multiplikation mit einer physikalischen
Konstante.
Die Spannung U erhält man, indem man E entlang des Weges integriert,
d.h. U ~ E*d mit Plattenabstand d.
Die Energie W im Kondensator ist
Differenzation von W nach d ergibt also die Kraft F, mit der sich die
Platten anziehen:
und F ist nicht mehr von d abhängig.
Geht bestimmt auch einfacher zu rechnen :-) Z.B. indem man E über die
Normalkomponente an einer Platte integriert.
Ist vielleicht nicht sonderlich intuitiv, dass sich die Kraft nicht
mit dem Abstand ändert wie bei "normalen" Ladungen, aber im Endeffekt
ist es ein Resultat der Feldlinien, deren Dichte und Richtung beim
idealen Plattenkondensator unabhängig vom Abstand ist.
Ein ähnlicher Effekt tritt auf, wenn man versucht, Qarks zu trennen:
Die Kraft ist auch da ab einem bestimmten, sehr kleinen Abstand nicht
mehr von der Entfernung abhängig. Das liegt daran, weil Gluonen selbst
der starken Wechselwirkung unterliegen, was zur folge hat, dass irre
viel Energie in die Separation zweier Quarks gesteckt werden muss (eben
weil deren Anziehung nicht mit dem Abstand kleiner wird und die
Feldlinien parallel bleiben anstatt zu divergieren). Bald hat man dann
soviel Energie ins q-q System gesteckt, dass gemäß E=mc² genug davon da
ist, um neue Quark-Antiquark Paare zu erzeugen. Ein Vorgang, der
"Hadronisierung" genannt wird und dazu führt, dass Quakrs effektiv nicht
voneinander getrennt werden können.
