Ich bin an einen alten Kosmos Kasten gekommen und schaue mir die Beschreibungen und Erklärungen zu den Experimenten durch.
Im Anhang seht ihr eine Schaltung zu der ich eine Frage nicht alleine geklärt bekomme. (Ich hoffe erst mal dass das Teilfoto mit der Quellenangabe in Ordnung ist)
Irgendwie ist es leider so, dass die Erklärungen zu den Schaltungen mehr Beschreibungen sind und, jedenfalls für mich, keine Erklärungen die auch mal ein Detail beleuchten. Da könnt ihr mir sicher helfen!
Die Schaltung ist im Anhang und was ich nciht ganz verstehe ich die Beschaltung um OP2, speziell der 150 Ohm Widerstand R8.
Ich verstehe den Baublock, so dass die Fotospannung aus der LED2 ordentlich von einem Tiefpass OP2 verstärkt wird. Die Schwelle verstellt man durch den 'Addierer' am Eingang über P2.
Warum macht man in dem Gegenkopplungspfad einen doch ziemlich kleinen Widerstand nach gnd?
OP2 ist als invertierender Verstärker beschaltet, wobei zur Erhöhung der
Verstärkung der Ausgang nicht direkt über R6 zum Eingang zurückgeführt
wird, sondern vorher noch mit dem Spannungsteiler aus R7 und R8 deutlich
verringert wird. Damit erhält man einen Verstärkungsfaktor von
Ich verstehe den Baublock, so dass die Fotospannung aus der LED2
ordentlich von einem Tiefpass OP2 verstärkt wird. Die Schwelle verstellt
man durch den 'Addierer' am Eingang über P2.
Warum macht man in dem Gegenkopplungspfad einen doch ziemlich kleinen
Widerstand nach gnd?
Weil man keinen 38MOhm Widerstand für die Gegenkopplung hatte, sondern nur 680kOhm. Also baut man flugs einen Spannungsteiler aus 8,2kOhm und 150 Ohm ein.
Ich verstehe den Baublock, so dass die Fotospannung aus der LED2
ordentlich von einem Tiefpass OP2 verstärkt wird. Die Schwelle verstellt
man durch den 'Addierer' am Eingang über P2.
Warum macht man in dem Gegenkopplungspfad einen doch ziemlich kleinen
Widerstand nach gnd?
Weil man keinen 38MOhm Widerstand für die Gegenkopplung hatte, sondern
nur 680kOhm. Also baut man flugs einen Spannungsteiler aus 8,2kOhm und
150 Ohm ein.
Mal schnell gefragt: Welche negativen Nebenwirkungen hat das, außer dass man keine MOhm Widerstände braucht, und mit den Eingangsströmen des OPV in Hader kommt?
Danke für den Hinweis! Kann ich das denn als praktikable, durchaus gängige Schaltungsvariante im Kopf behalten, oder ist es eher eine etwas exotisches?
Kann ich das denn als praktikable, durchaus
gängige Schaltungsvariante im Kopf behalten
Kannste machen, aber so hohe Verstärkungen sind durch das Gain/Bandwidth der meisten OpAmps nur bei niederfrequenten Signalen sinnvoll. Wir haben hier ja fast schon einen Komparator. Und ein Dämmerungschalter ist ja sehr langsam - hier also gut geeignet.
Ohne den Spannungsteiler müsste R6 = -1721 · R4 ≈ 38MΩ sein.
Nur der Genauigkeit wegen: Die Verstärkung ist nicht ganz korrekt berechnet, denn der Teiler R7-R8 darf ja nicht als neue (ideale) Spannungsquelle angesehen werden - auch wenn R6 deutlich größere ist als R7,R8.
Durch Anwendung der Stern-Dreieck-Wandlung fallen zwei geerdete Widerstände raus aus der Berechnung und es ergibt sich (wenn ich mich nicht verrechnet habe) ein effektiver Rückkopplungswiderstand von
41,76 MΩ.
Ohne den Spannungsteiler müsste R6 = -1721 · R4 ≈ 38MΩ sein.
Nur der Genauigkeit wegen: Die Verstärkung ist nicht ganz korrekt
berechnet, denn der Teiler R7-R8 darf ja nicht als neue (ideale)
Spannungsquelle angesehen werden - ...
Prinzipiell nein, aber durch die Rückkopplung würde der OP den Spannungsteiler nachregeln, wenn durch eine Belastung der Knoten R7+R8 in der Spannung verschoben wird. Praktisch kann man ihn dann also als "ideal" hinnehmen.
Da die 680kΩ den Spannungsteiler kaum belasten, ändert sich das
gerundete Ergebnis nicht.
Stimmt - der Zähler entspricht genau dem Wert, der auch aus der Stern-Dreieck-Wandlung entsteht.
Allerdings hab ich mich tatsächlich bei der zahlenmäßigen Auswertung verrechnet - ich wollte durch R8 kürzen und hab dann versehentlich nicht nur den Ausdruck R6R7 sondern den ganzen Zähler durch R8 geteilt.
Der "Fehler" in Yalus Rechnung kann ja nicht größer das Verhältnis von
R8/R6, also etwa ~0,03% sein.
... und die Widerstände habe bestenfalls 1% Toleranz. Man muss sich das Leben nicht unnötig schwer machen.
Schon die Auflösung deines ausgerechneten Verstärkungswerts ist übertreiben hoch angegeben.
Arno R. schrieb im Beitrag #7575016:
Der "Fehler" in Yalus Rechnung kann ja nicht größer das Verhältnis von
R8/R6, also etwa ~0,03% sein.
... und die Widerstände habe bestenfalls 1% Toleranz. Man muss sich das
Leben nicht unnötig schwer machen.
Schon die Auflösung deines ausgerechneten Verstärkungswerts ist
übertreiben hoch angegeben.
Du hast den Sinn des Posts nicht verstanden. LvW hatte beanstandet, daß Yalus vereinfachte Rechnung merklich (angeblich über 10%) falsch sei. Ich wollte mit den genaueren Werten nur zeigen, daß Yalus vereinfachte Rechnung bis auf ~0,03% stimmt/stimmen muss.
Der effektive Rückkopplungswiderstand ist ~37,861MOhm. Die exakte
Verstärkung ist V=-1720,979.
Unsinn. Die Eingangswerte für die Rechnung sind nur mit zwei gültigen Stellen angegeben (Ersatzweise 1% Genauigkeit).
Wie zauberst du daraus eine Angabe mit 7 (sieben) gültigen Stellen für die Verstärkung?
Deshalb sitzt dort auch C2, der bei höheren Frequenzen die Verstärkung
kräftig absenkt, damit es nicht zu Konflikten mit dem verfügbaren GBP
kommt.
Hinzu kommt noch, dass C2 mit den jetzt bequemen 6,8nF bei einem R6 von 38M oder 41M auf unbequeme 100pF verkleinert werden müsste. Dann machen sich die Kapazitäten von den Leiterbahn und Pins des LM3900 (Norton Operationsverstärkers) bemerkbar.
Außerdem ist eine zu hochohmige Eingangsimpedanz immer störanfälliger.
Du hast den Sinn des Posts nicht verstanden. LvW hatte beanstandet, daß
Yalus vereinfachte Rechnung merklich (angeblich über 10%) falsch sei.
Ja, möglicherweise.
Die 10% habe ich auch jetzt nicht gefunden. Lutz hatte aber seinen Beitrag noch bearbeitet ...
Aber ich sah im Schaltbild eine Ersatzquelle mit <150Ω Ri und das reicht mir, um den gegenüber den 680k zu vernachlässigen. Wie du auch berechnet hast.
Ich bin nur etwas allergisch bei auf 7 Stellen angegebenen Rechenwerten in unserer Branche. Das braucht nur das Finanzamt 😉 ...
Stimmt, ich habe bei der Berechnung versehentlich etwas
unterschlagen.
Richtig ist (hoffentlich):
A=−R6R7+R6R8+R7R8R4R8≈−1721
A=-\frac{R_6R_7+R_6R_8+R_7R_8}{R_4R_8}\approx -1721
Da die 680kΩ den Spannungsteiler kaum belasten, ändert sich das
gerundete Ergebnis nicht.
Irgendwie kommen mir die 1700 deutlich zu hoch vor. Ich komme eher auf irgendwas um die 500 - aber vielleicht bin ich inzw. auch nur etwas schlecht im Kopfrechnen geworden ...
Mal schnell gefragt: Welche negativen Nebenwirkungen hat das,
außer dass man keine MOhm Widerstände braucht, und mit
den Eingangsströmen des OPV in Hader kommt?
Man nennt sowas im deutschen T-Glied. (damit findet man auch Grundlagenartikel)
Grundsaetzlich kann man das machen und hab ich auch schon eingesetzt. Nachteil ist das die Fehler in der Eingangsstufe der OPs vergroessert werden. Du wirst also wohlmoeglich einen groesseren Offesetfehler am Ausgang feststellen und Rauschen steigt auch. Allerdings bekommst du heute ja Operationsverstaerker die 10-100x besser sind als das was man vor 20-30Jahren hatte.
Daher halte ich das fuer manche Probleme fuer eine moderne und gute Loesung. Wenn du eine Schaltung hast die komplett aus einem OP in SC70 und 0402er Widerstaenden besteht, dann ist ein 50Meg Widerstand nicht so doll. Du musst dann halt etwas mehr Geld fuer einen besseren OPV ausgeben.
Ausserdem koennte man auf die IDee kommen verschiedene Widerstaende nach Masse zu schalten und damit die Verstaerkung umzuschalten.
Aber ich sah im Schaltbild eine Ersatzquelle mit <150Ω Ri und das reicht
mir, um den gegenüber den 680k zu vernachlässigen. Wie du auch berechnet
hast.
Ich bin nur etwas allergisch bei auf 7 Stellen angegebenen Rechenwerten
in unserer Branche. Das braucht nur das Finanzamt 😉 ...
Meiner Meinung nach sollte man bei ähnlichen Überlegungen (Formel-Ableitungen und zahlenmäßige Auswertung) deutlich unterscheiden zwischen Theorie und Praxis.
Das bedeutet hier:
Unterscheidung zwischen der "genauen" Formel (belasteter Spannungsteiler) und der praxis-orientierten Frage, ob die Belastung (hier 680k an 150 Ohm) zahlenmäßig relevant ist.
Das ist deshalb wichtig, weil man nur dann (wenn man also die "genaue" Formel kennt) wirklich entscheiden kann, ob eine Vereinfachung nun im speziellen Fall sinnvoll/erlaubt ist oder eben nicht.
Und dazu ist es doch durchaus sinnvoll, die angewendete Formel exakt auf mehrere Kommastellen auszurechnen, um den Unterschied bei Vernachlässigungen/Vereinfachungen überhaupt erst einmal abschätzen zu können.
Aus ähnlichen Gründen widerspreche ich auch immer, wenn irgendwo (auch hier im Forum) die Verstärkungsformel für eine Emitterstufe mit Re-Stabilisierung angegeben wird als V=-Rc/Re.
Wer das blind glaubt und anwendet, stutzt hoffentlich dann, wenn Re mit einem C überbrückt ist - es sei denn er kennt die "genaue" Formel und weiß, ob bzw. wann er den Wert 1/gm gegen Re vernachlässigen darf.
Noch ein Satz zur Schreibweise "genau": Keine Formel ist 100% genau - kann sie auch nicht sein, aber doch eben "ausreichend genau" im Rahmen der üblichen Aufgabenstellungen. Beim OPV (und auch bei dem hier diskutierten Fall) berücksichtigen wir ja vernünftigerweise (zumeist) auch nicht die Eingangs- und Ausgangswiderstände.
Aus ähnlichen Gründen widerspreche ich auch immer, wenn irgendwo (auch
hier im Forum) die Verstärkungsformel für eine Emitterstufe mit
Re-Stabilisierung angegeben wird als V=-Rc/Re.
Wer das blind glaubt und anwendet, stutzt hoffentlich dann, wenn Re mit
einem C überbrückt ist - es sei denn er kennt die "genaue" Formel und
weiß, ob bzw. wann er den Wert 1/gm gegen Re vernachlässigen darf.
Nun, ein bißchen Vorbildung und Verstand sollte man schon voraussetzen, wenn man sich ernsthaft auf einem Gebiet damit beschäftigen will. Daß ein Kondensator im AC-Bereich etwas bewirkt, sollte ja bekannt sein.
Noch ein Satz zur Schreibweise "genau": Keine Formel ist 100% genau -
kann sie auch nicht sein, aber doch eben "ausreichend genau" im Rahmen
der üblichen Aufgabenstellungen. Beim OPV (und auch bei dem hier
diskutierten Fall) berücksichtigen wir ja vernünftigerweise (zumeist)
auch nicht die Eingangs- und Ausgangswiderstände.
Eine Formel selbst ist eigentlich immer genau, wenn man sie abstrakt betrachtet. Es ist eben nur die Frage, wie sehr diese Formel der Wirklichkeit entspricht, was wohl auf Grund von meist nötigen Vereinfachungen eher selten der Fall sein wird.
Aus ähnlichen Gründen widerspreche ich auch immer, wenn irgendwo (auch
hier im Forum) die Verstärkungsformel für eine Emitterstufe mit
Re-Stabilisierung angegeben wird als V=-Rc/Re.
Wer das blind glaubt und anwendet, stutzt hoffentlich dann, wenn Re mit
einem C überbrückt ist - es sei denn er kennt die "genaue" Formel und
weiß, ob bzw. wann er den Wert 1/gm gegen Re vernachlässigen darf.
Nun, ein bißchen Vorbildung und Verstand sollte man schon voraussetzen,
wenn man sich ernsthaft auf einem Gebiet damit beschäftigen will. Daß
ein Kondensator im AC-Bereich etwas bewirkt, sollte ja bekannt sein.
Vielleicht hab ich mich nicht ausführlich genug ausgedrückt:
Es geht mir nicht um den kapazitiven Widerstand allein, sondern um die Konsequenzen, wenn also der Re praktisch überbrückt wird.
Geht dann (laut vereinfachter Formel) die Verstärkung gegen unendlich?
Darauf kam`s mir an!
Kosmos_Kasten_1.png
(720 KB)
