Solarzelle Funktionsprinzip

Diluvian schrieb:

> Da mein aktuelles Projekt eine Solarzelle beinhalten soll, habe ich mich
> etwas über deren Funktion informiert, jedoch noch Verständnislücken.

Frag mal Einstein. Der hat für diese Erfindung den Nobelpreis bekommen.
:-)

Nennspannung und Nennstrom haben nicht direkt mit den optimalen Werten 
der Zellenbelastung zu tun.

Nennspannung sagt etwas über die Zahl der Zellen und ihren Innenaufbau 
aus: soundsoviel U liefert die Zelle im Leerlauf.

Nennstrom sagt etwas aus, wie die Zuleitungen aufgebaut sind, also wann 
der maximal mögliche Entnahmestrom überschritten wird oder wieviel Strom 
bei 1kW/m² erzeugt wird.

Zusätzlich kommt dazu dann die Tatsache, dass der Strom durch Photonen 
erzeugt wird, also direkt mit der Lichtintensität zusammenhängt.

Deshalb ist eine Solarzelle in erster Näherung eine Konstantstromquelle: 
Was durch das Licht an freien Elektronen erzeugt wird, ist nicht 
abhängig von der Spannung an der Zelle sondern von der Beleuchtung und 
den dabei wirksamen Photonen.
  Wird die Zelle zu niederohmig belastet, sinkt die Spannung schlagartig 
und damit die abgegebene Leistung, denn mehr als den Photostrom kann die 
zelle nicht liefern. Es entsteht als Kennlinie annähernd ein 
Rechteckkurve und der optimale Arbeitspunkt ist in etwa in der Ecke 
dieser Kurve.

Eine Solarzelle hat nicht nur eine Kennlinine, sondern zu jeder 
Beleuchtungsstärke eine andre. Dazu gehört dann auch zu jeder 
Beleuchtung ein andrer Belastungswiderstand.

Der Regler sollte also bei Entladung die Spannung überwachen und beim 
Unterschreiten einer Spannungsgrenze die Belastung entsprechend 
zurücknehmen. Anders gesagt: Bei Unterschreiten einer vernünftigen 
Grenze ändert der Regler den Belastungswiderstand auf einen höheren 
Wert.

Praktiker schrieb:
> Schaut auch mal an wie groß und teuer ein Solarmodul sein müsste um zu
> garantieren das ein Notebook oder auch nur ein Smartphone ohne Zugang
> zum Stromnetz ...

Als Kind (Schüler) hatte ich ein Siclair C5
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinclair_C5
mit dem ich in die Schule gefahren bin.
Der Schulweg war hin und zurück ca. 4 km lang. Geladen wurde ein 
KFZ-Akku mit einer Solarzelle auf dem Garagendach. Das KFZ-Akku stand in 
der Garage. Mit dem Strom aus diesem Akku habe ich dann NiCd-Akkus 
geladen (4 Packs mit je 12V / 4.000 mAh) und mit diesen den C5 
angetrieben. Mit den NiCd lief der C5 viel besser, die konnten den 
Anfahrstrom besser ab.
Das hat ausgereicht. Auch fürs Einkaufen fahren oder mit dem RC-Boot an 
den See war noch genug Energie übrig. Die Solarzellen waren 
monochristalline. Die Grösse war so zwischen 1,5 und 2 qm. Weiss ich 
nicht mehr so genau, ist schon lange her. Und als Kind kommen einem 
manche Dinge viel grösser vor als sie sind ;-)

Die Zellen wurden irgendwann vom Hagel zerschlagen. Da war ich aber 
schon nicht mehr in der Schule und der C5 eingemottet.

Finanziell hat es sich wahrscheinlich nicht gelohnt. Ich sehe heute noch 
das Gesicht meines Vaters als wir die Solarzelle kauften und er den 
Preis erfuhr. Aber ich konnte damals (1980-1985) sagen ich fahre mit 
Sonnenkraft.

Zusätzlich wurde die Garagenbeleuchtung noch aus dem KFZ-Akku betrieben.
Im Sommer hatte ich Strom im Überfluss. Im Winter war es meist knapp.
Ausserdem war es im Winter wichtig, den Schnee von der Solarzelle zu 
kehren (ja, damals gab es im Winter noch Schnee). Wenn ich dazu keine 
Lust hatte, dann wurden die NiCds eben am Netz geladen.

Praktiker schrieb:
> ... in der Realität nie funktionieren (Schlechtwetter,
> Suboptimale Ausrichtung usw.)

Kurz gesagt: Es hat schon vor 35 Jahren funktioniert.

Ulli

Nachtrag:
> ...sind portable Größen von Solarmodulen fast

War portabel gefordert?

Um einige der Eigenschaften einer Solarzelle leichter nachvollziehen zu
können, kann man sie sich – wie oben von MaWin erwähnt – modellhaft als
Parallelschatung einer Konstantstromquelle mit einer gewöhnlichen Diode
vorstellen. Je nach Spannungsabfall am Verbraucher fließt dann ein Teil
des Photostroms durch die Diode, d.h. er geht als Rekombinationsverlust
verloren.

Ich habe das mal in LTspice simuliert.

Die Konstantstromquelle liefert einen Strom, der proportional zur
Bestrahlungsstärke bezogen auf die Zellenebene ist. Die Simulation wird
mit sechs unterschiedlichen Strömen (5mA, 10mA ... 30mA) durchgeführt.

Als Diode wird eine gewöhnliche PN-Si-Gleichrichterdiode genommen, die
aber – gemessen an den Photoströmen – sehr groß ist (4A Dauerstrom), was
die Großflächigkeit realer Solarzellen widerspiegelt.

Der Spannungsabfall am Verbraucher wird durch eine variable
Spannungsquelle repräsentiert.

Für die folgenden Erläuterungen seien die Diagramme auf der rechte Seite
von oben nach unten von 1 bis 5 durchnummeriert.

Auf der x-Achse aller fünf Diagramme ist der Spannungsabfall am
Verbraucher aufgetragen.

Diagramm 1 zeigt die von der Konstantstromquelle erzeugten Photoströme,
die naturgemäß unabhängig von der anliegenden Spannung sind.

Diagramm 2 stellt die I(U)-Kennlinie der parallelgeschalteten Diode dar.

Diagramm 3 zeigt den Strom durch den Verbraucher, d.h. die Differenz der
Kurven in Diagramm 1 und Diagramm 2. Für höhere Spannung fällt der
anfänglich konstante Strom ab, bis er schließlich zu 0 wird. Diejenige
Spannung, für die I=0 ist, ist die Leerlaufspannung. Für U=0 fließt der
Photostrom vollständig aus der Solarzellen heraus, weswegen der
Kurzschlussstrom gleich dem Photostrom ist.

Diagramm 4 zeigt den Spannungsabfall am Verbraucher. Da dieser ja
bereits durch die x-Werte repräsentiert ist, ist diese Kurve einfach
eine Gerade mit der Steigung 1.

Diagramm 5 zeigt die vom Verbraucher aufgenommene Leistung, also das
Produkt aus den Diagrammen 3 (Strom) und 4 (Spannung). Jede dieser
Kurven hat ein Maximum im Bereich von etwa 400mV bis 500mV, die genaue
Position des Maximums ist aber vom Photostrom und damit von der
Bestrahlungsstärke abhängig. Je höher die Bestrahlungsstärke, umso höher
ist auch der optimale Spannungsabfall am Verbraucher.

Es ist nun die Aufgabe eines nachgeschalteten DC/DC-Wandlers oder
Wechselrichters, den Betriebspunkt immer auf diejenige Spannung
einzuregeln, bei der die Leistungsausbeute am größten ist. Da die
Leistungskurven rechts des Maximums steiler abfallen als links davon,
wird man den Regler so auslegen, dass eventuelle Regelfehler in der
Spannung eher nach unten als nach oben zeigen.

Wie man aus Diagramm 3 erkennt, hängt nicht nur der Strom, sondern auch
die Leerlaufspannung von der Bestrahlungsstärke ab, was bei einem direkt
angeschlossenen Akku und abnehmender Bestrahlungsstärke zu einer Umkehr
des Stromflusses führen kann, was den Akku entlädt und die Solarzelle
schädigen kann. Um diesen Rückfluss zu verhindern, sollte zwischen
Solarzelle und Akku immer eine Diode oder ein Mosfet-Schalter eingebaut
werden.

Unter der Annahme, dass der Photostrom von 30mA (das ist die gelbe Kurve
in allen Diagrammen) der als Referenz dienenden Bestrahlungsstärke von
1000 W/m² entspricht, hätte diese hypothetische Solarzelle also folgende
Daten:

1

Kurzschlussstrom:   30.0 mA  

2

Leerlaufspannung:  633   mV   (Nulldurchgang in Diagramm 3)

3

Nennspannung:      509   mV   (x-Koordinate des Maximums in Diagramm 5)

4

Nennstrom:          27,2 mA   (y-Koordinate in Diagramm 3 an der Nennspannung)

5

Nennleistung:       13,8 mW   (y-Koordinate des Maximums Diagramm 5)

In der Praxis verwendet man meist keine einzelnen Solarzelle, sondern
Solarmodule, in denen mehrere Einzelzellen in Serie geschaltet sind, um
die Spannung zu erhöhen. Neben den Rekombinationsverlusten (hier durch
die Diode modelliert) gibt es weitere Verlustarten, die z.T. durch
zusätzliche ohmsche Widerstände modelliert werden können. Hier gibt es
die entsprechenden erweiterten Ersatzschaltbilder, :

  https://de.wikipedia.org/wiki/Solarzelle#Vereinfachtes_Ersatzschaltbild

Nochwas. die Zellenspannung haengt dann auch noch von der Temperatur ab. 
Bei tiefen Temperaturen kommt mehr Spannung. Signifikant mehr Spannung. 
Zumindest fuer eine direkt angeschlossene Batterie. Daher nie Batterien 
direkt an Solarzellen.

>> Unter realistischen Bedingungen hier in Deutschland oder auch gesamten
> Mittel- und Nordeuropa sind portable Größen von Solarmodulen fast als
> Selbstverars... zu werten.

Nee. Sie haben eine Charakteristik, die man kennen muss. Moeglicherweise 
werden diese Dinge im der Oeffentlichkeit nicht genau kommuniziert.

Zumindest in den Alpen erntet man im Winter signifikant mehr. Zum Ersten 
steigt die Spannung von der Physik des Halbleiters her, zum Zweiten ist 
der Nebel und die Wolken weg, und drittens hat man mehr Strahlung dank 
dem Schnee auf den Oberflaechen rund herum. Dazu muss man allerdings den 
Neigungswinkel anpassen.
Nebel weg bedeutet nicht nur leangere Sonnenscheindauer, sondern auch 
mehr Leistung vom blauen Teil des Himmels.