Hallo,
ich brauche Hilfe bei der Berechnung der Übertragungsfuntion einer
OPV-Schaltung, wobei der OPV als reales Bauteil angenommen wird. Im
Internet gibt es nur Tutorials, die ideale OPVs behandeln.
Mein Ansatz für Aufgabe a) war, Maschen und Knotengleichungen
aufzustellen, die wie folgt aussehen:
U0 = Ue + U1
Ua = U2 + U1
Ue = Re*Ic
wobei U1 = R1*I1 und U2 = R2*I2 ist
I1 = I0 +I2
I0 = Ic (???)
Außerdem ist mir nicht klar auf welche Art und Weise ich die Verstärkung
V0 mit einbauen soll. Die Lösung habe ich nur als Endergebnis, bin
leider echt planlos.
VG Daniel
Daniel G. schrieb:> Mein Ansatz für Aufgabe a) war, Maschen und Knotengleichungen> aufzustellen,
Guter Ansatz.
> die wie folgt aussehen:>> U0 = Ue + U1> Ua = U2 + U1> Ue = Re*Ic> wobei U1 = R1*I1 und U2 = R2*I2 ist>> I1 = I0 +I2
Ja, alles korrekt.
> I0 = Ic (???)
Ja. Stimmt so.
> Außerdem ist mir nicht klar auf welche Art und Weise ich> die Verstärkung V0 mit einbauen soll.
Vmtl. typischer Fall von "Brett vor dem Kopf" :)
Am OPV gilt: Ua = V * (U_plus - U_minus)
> Die Lösung habe ich nur als Endergebnis, bin leider> echt planlos.
War doch schon nicht falsch bis hierher. Nur Mut!
Schön die Fenstermaschen suchen und Kirchhoffsche Gesetze
anwenden.
Possetitjel schrieb:> Am OPV gilt: Ua = V * (U_plus - U_minus)
also Ua = V * Ue sozusagen?
Ich weiß halt nicht wie ich das alles zusammensetzen soll, sodass am
Ende Ua/U0 = ... in Abhängigkeit von R1 R2 und V rauskommt.
Daniel G. schrieb:> Possetitjel schrieb:>> Am OPV gilt: Ua = V * (U_plus - U_minus)>> also Ua = V * Ue sozusagen?
Richtig.
> Ich weiß halt nicht wie ich das alles zusammensetzen soll,> sodass am Ende Ua/U0 = ... in Abhängigkeit von R1 R2 und> V rauskommt.
Wie man lineare Gleichungssysteme mit mehreren Gleichungen
und Unbekannten löst, ist Dir aber klar?
Für den Einstieg empfehle ich das Einsetzungsverfahren.
Daniel G. schrieb:> Possetitjel schrieb:>> Am OPV gilt: Ua = V * (U_plus - U_minus)>> also Ua = V * Ue sozusagen?> Ich weiß halt nicht wie ich das alles zusammensetzen soll, sodass am> Ende Ua/U0 = ... in Abhängigkeit von R1 R2 und V rauskommt.
Wenn du es zu Fuß machen willst oder sollst: Die Gleichungen umstellen
und ineinander einsetzen.
Kleiner Tipp, weil man manchmal den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht.
Wenn gilt:
Daniel G. schrieb:> U0 = Ue + U1> Ua = U2 + U1
Dann gilt auch:
Ua / U0 = (U2 + U1) / (Ue + U1)
Possetitjel schrieb:> Wie man lineare Gleichungssysteme mit mehreren Gleichungen> und Unbekannten löst, ist Dir aber klar?> Für den Einstieg empfehle ich das Einsetzungsverfahren.
LGS kann ich lösen, aber irgendwie drehe ich mich im Kreis
Die aufgaben mit den idealen OPVs krieg ich auch problemlos hin, nur
hier steh ich irgendwie aufm Schlauch...
Aber vielen Dank schonmal, ich versuche es weiter :)
Daniel G. schrieb:> LGS kann ich lösen
Dann hast du doch die Aufgabe schon längst gelöst :)
Die 7 Gleichungen in deinem Eröffnungsbeitrag sind alle richtig, dazu
kommt die im dritten Beitrag vom Anderen gepostete.
Zusammen sind das 8 lineare Gleichungen mit 8 Unbekannten.
Lass dich durch die große Anzahl an Gleichungen nicht abschrecken. 5
davon sind bereits fertig nach einer der Unbekannten aufgelöst und
warten nur darauf, in die anderen Gleichungen eingesetzt zu werden.
Also so sieht die Lösung aus.
Hab jetzt
Ua / U0 = (R1*I1 + R2*I2)/(Re*Ic + R1*I1)
stehen. Soweit so gut, nur weiß ich nicht wie ich die Ströme wegkriegen
soll, könnte ne Stromteiler-Gleichung einsetzen aber dann hab ich ja nen
anderen Strom drin...
Oder rechne ich in die falsche Richtung ?
Daniel G. schrieb:> Außerdem ist mir nicht klar auf welche Art und Weise ich die Verstärkung> V0 mit einbauen soll. Die Lösung habe ich nur als Endergebnis, bin> leider echt planlos.
Warum plagst du dich mit dem realen OP, wenn dir nichteinmal die
Verstärkung dieser Grundschaltung klar ist?
Vergiss einfach erstmal die ganze Theorie samt irgendwelcher Maschen-
und Knotenregeln. Mach dir klar, dass bei so einer rückgekoppelten
Schaltung einziges Anliegen des OPs ist, dafür zu sorgen, dass am
invertierenden und am nicht invertierenden Eingang die gleich Spannung
anliegt.
Wenn der OP also richtig arbeitet, ist die Spannung am Abgriff des
Spannungsteiler R1/R2 gleich der Spannung U0.
Die Berechnung vom Spannungsteiler ist dir klar? Dann hast du mit dieser
einfachen Überlegung UA und die Verstärkung UA/U0.
> dafür zu sorgen, dass am
invertierenden und am nicht invertierenden Eingang die gleich Spannung
anliegt.
Hallo Wolfgang,
bitte genau die Aufgabe lesen. Das besondere an dieser Aufgabe ist, dass
sich eben nicht die gleiche Spannung einstellt wegen der endlichen
Leerlaufverstkung V des Opamps.
Wolfgang schrieb:> Vergiss einfach erstmal die ganze Theorie samt irgendwelcher Maschen-> und Knotenregeln.
Nein so ist es erst einmal richtig. Maschen- und Knotensatz gelten
sowohl für den idealen als auch für den realen OPV.
Sicher ist das erst mal eine einfache Grundschaltung aber auch diese
berechnet sich mit besagtem Maschen-/Knotensatz. So wie Du es
beschreibst ist es letztendlich Auswendiglernerei bei der man
bekanntlich nichts lernt. Das merkt man spätestens dann, wenn es nicht
mehr ein simpler Spannungsteiler mit 2 Widerständen ist.
Yalu X. schrieb:> Lass dich durch die große Anzahl an Gleichungen nicht abschrecken. 5> davon sind bereits fertig nach einer der Unbekannten aufgelöst und> warten nur darauf, in die anderen Gleichungen eingesetzt zu werden.
also ich habe grade mal Aufgabe c gemacht (Das Gleiche als ideal
betrachtet zu berechnen), habe nach nicht mal 2 Minuten das richtige
Ergebnis dastehen gehabt. Meine Methoden und Ansätze sind also
richtig...
Ich glaube es ist einfach zu spät zum Rechnen :)
vielen Dank Leute !
@Daniel,
mit deiner Formel kommen exakt die gleichen Zahlenwerte heraus wie mit
meiner Formel. Deshalb muss es möglich sein meine Formel in deine zu
überführen.
Ua/U0 = (R2+R1e)/ ((R1e+(R2+R1e)/V)*(R12/Re+1))
R12 = R1*R2/(R1+R2)
R1e = R1*Re/(R1+Re)
Deine Musterlösung:
Ua/U0 = (1+R2/R1)/(1 + (1+ R2*(R1+Re)/(R1*Re))/V )
opv_schaltung.png
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