Hallo, ich habe diese Schaltung aus dem Gedächnis aufgezeichnet. Ist ein
bisschen unscharf ;-) Es sind zwei 10μH Induktivitäten, ein 10n und ein
4,7n Kondensator, sowie ein 50Ω Widerstand. Bei der Reihenfolge der
Kondensatoren bin ich mir nicht so ganz sicher ob zuerst der 10n oder
zuerst der 4,7n kommt. Leider habe ich noch nicht so viele Messgeräte um
die Schaltung auszumessen...
wenger schrieb:> Trotz Unschärfe kann man doch gut erkennen, daß der 10nF als> erster nach der Signalquelle gezeichnet ist.
Ich habe diese Schaltung aus dem Gedächnis aufgezeichnet. Ich bin mir
bei der Reihenfolge der Kondensatoren aber nicht mehr so ganz sicher.
Ich habe versucht die Frequenz auszurechnen:
Mit 1/(2 mal PI mal Wurzel(10n mal 10μ)) komme ich auf 503kHz. Und schon
bin ich mit meinem Latein am Ende...
Moin,
Johannes Berger schrieb:> Und schon> bin ich mit meinem Latein am Ende...
Naja, was willst du noch mehr? So als grober Anhaltspunkt taugt das
schon.
(Ich haett' jetzt mal mit dem geometrischen Mittel aus 4.7n und 10n
gerechnet , dann kommt eine etwas hoehere Grenzfrequenz raus - aber das
grenzt schon stark an Kaffeesatzleserei).
sqrt(L/C) haut fuer die Ein/Ausgangsimpedanz groessenordungsmaessig auch
ungefaehr hin...
Willst du's genauer, dann wird die Rechnerei schnell unangenehm.
Gruss
WK
Johannes Berger schrieb:> Wie kann man die Übertragungsfunktion der Schaltung berechnen?
Das ist ein belasteter Spannungsteiler mit z.T. komplexen Impedanzen.
Die Berechnung erfolgt ähnlich wie bei gewöhnlichen Widerständen, nur
dass das Ergebnis komplex und von f bzw. ω abhängig ist.
> Wie sieht es mit der Welligkeit im Durchlassbereich aus?
Das komplexe Ergebnis kannst du anschließend in Betrag und Argument
auftrennen und hast damit den Amplituden- und Phasenfrequenzgang, aus
denen du ein Bode-Diagramm anfertigen kannst.
Du kannst aber auch ein Simulationswerkzeug deiner Wahl heranziehen, um
ohne manuelle Rechnung zum Bode-Diagramm zu kommen.
Johannes Berger schrieb:> Wie kann man die Übertragungsfunktion der Schaltung berechnen? Wie sieht> es mit der Welligkeit im Durchlassbereich aus?
Ich berechne das eher nicht mehr und nehme LTSpice. Siehe Anhang.
Moin,
HildeK schrieb:> Ich berechne das eher nicht mehr und nehme LTSpice. Siehe Anhang.
Ja, so hatt' ich mir das vorgestellt. Geht die Welligkeit weg, wenn die
Spannungsquelle am Eingang des Filters auch zufaellig 50 Ohm
Innenwiderstand hat?
Koennte ja sein, dass die durch die am Anfang geschilderte Unschaerfe
irgendwie untergegangen ist...
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:> Geht die Welligkeit weg, wenn die> Spannungsquelle am Eingang des Filters auch zufaellig 50 Ohm> Innenwiderstand hat?
Ja. Du hast dann halt 6dB Grunddämpfung.
Johannes Berger schrieb:> Wie kann man die Übertragungsfunktion der Schaltung berechnen?
Klassisch 1: Da du Induktivitäten und Kapazitäten in der Schaltung hast
ergibt sich die Übertragungsfunktion als Lösung einer gewöhnliche
Differenzialgleichungen. Da "niemand" Bock hat die Differenzialgleichung
aufzustellen verwendet man die Laplace-Transformation.
Die Laplace-Transformierten der einzelnen Bauteile haben eine
vergleichbare Form zu der Darstellung der Bauteile bei der komplexen
Wechselstromrechnung. Die komplexen Wechselstromrechnung ist in der Tat
ein Sonderfall der Laplace-Transformation. Die Regeln zum Aufstellen von
Maschen- und Knotengleichungen, Parallelschaltung, Reihenschaltung usw.
sind gleich.
Als Ergebnis erhält man die Übertragungsfunktion im Laplace-Bereich
(Frequenzbereich) als eine gebrochen-rationale Funktion.
Klassisch 2: Vierpoltheorie. Die Schaltung kann man als Kettenschaltung
mehrerer Vierpole darstellen und berechnen.
Real:
Simulieren oder mit anderen Computer-Werkzeugen berechnen lassen.
> es mit der Welligkeit im Durchlassbereich aus?
Das ist eine Hausaufgabe, oder?
Klassisch: Übertragungsfunktion bestimmen. Grenzfrequenz des TP
bestimmen. Das ist die obere Grenze des Durchlassbereich. Die untere ist
hier 0 Hz. Im Durchlassbereich die Extremstellen der
Übertragungsfunktion bestimmen (Nullstellen der ersten Ableitung), die
Extremstellen auf Maximum, bzw. Minimum prüfen (zweite Ableitung nicht
Null und mit entsprechendem Vorzeichen). Die Welligkeit ist dann die
Differenz zwischen dem Maximum und Minimum im Durchlassbereich.
Real:
Simulieren, Computer ...
HildeK schrieb:> Ich berechne das eher nicht mehr und nehme LTSpice. Siehe Anhang.
Super! Magst du mal die Positionen der beiden Kondensatoren tauschen?
Ich schätze mal, dann ist das Überschwingen weg!
Johannes Berger schrieb:> Ist ein bisschen unscharf ;-)
Mit einem frisch gespitzen Bleistift wäre das nicht passiert
Al3ko -. schrieb:> ltspice.png
Der ist auch nicht besser. Was soll ein Cursor-Fenster, in dem man
allenfalls mit detektivischen Fähigkeiten erraten kann, was da wohl
steht.
Viel interessanter sind die parasitären Eigenschaften der Komponenten.
Viele LC-Kombinationen haben das Zeug zu einem Schwingkreis.
Al3ko -. schrieb:> Wodurch kommt dieser Knick zustande?
Wie Dergite W. schon bemerkte, fehlt an der Quelle der passende
Innenwiderstand. So ergibt sich diese Erhöhung kurz vor dem
Sperrbereich, eine Resonanz. Wenn diese vorbei ist, geht es wieder in
den normalen Verlauf über. Das verursacht den Knick.
S.CNR schrieb:> Al3ko -. schrieb:>> ltspice.png>> Der ist auch nicht besser. Was soll ein Cursor-Fenster, in dem man> allenfalls mit detektivischen Fähigkeiten erraten kann, was da wohl> steht.
Er hat nur mein Original modifiziert - dort kannst das Cursorfenster
lesen.
HildeK schrieb:> Er hat nur mein Original modifiziert - dort kannst das Cursorfenster> lesen.
Richtig.
Dafür ist seine Datei eineinhalb mal so groß. Was tun manche Leute
denGraphikdaten an? ;-(
Johannes Berger schrieb:> Ich schätze mal, zuerst der 4,7n Kondensator, dann der 10n> Kondensator und jegliche Überhöhung im Frequenzbereich ist weg!
Mag mal jemand mit LTspice diese Version der Schaltung simulieren? Bei
mir läuft im Moment nur Android, deshalb kann ich LTspice nicht
installieren.
Johannes Berger schrieb:
>Ich habe versucht die Frequenz auszurechnen:>Mit 1/(2 mal PI mal Wurzel(10n mal 10μ)) komme ich auf 503kHz. Und schon>bin ich mit meinem Latein am Ende...
Die Pi-Schaltung kann mann auch als Schwingkreis betrachten,
dann mußt du mit 3,2nF rechnen (Reihenschaltung 10nF 4,7nF).
Die Resonanz ist dann auch gleich die Grenzfrequenz des
Tiefpasses.
https://www.mikrocontroller.net/attachment/213771/Schwingkreisparameter.gif
Hallo, ist wohl niemand mehr da? Hat jemand von euch vielleicht LTspice
installiert und kann damit umgehen? Dann würde ich mich darüber freuen
wenn derjenige mal den Frequenzgang der Schaltung mit vertauschten
Kondensatoren und Quelle mit Ri = 0 posten würde. Ich glaube dieser
enthält eine kleine Überraschung...
Dergute W. schrieb:> Moin,>> Johannes Berger schrieb:> Ich glaube dieser> enthält eine kleine Überraschung...>> Das glaube ich nicht, Tim.>> Gruss> WK
Stimmt, Frequenzgang ist so eher extrem blöd :-(
Seufz heul schluchtz
Helmut S. schrieb:> Die Quelle hatte in der Aufgabe doch bestimmt nicht 0Ohm> Innenwiderstand sondern 50Ohm. Außerdem fehlt der C ganz links. Wenn man> auf diese Weise die Schaltung korrigiert, dann kommt da ein schöner 1MHz> Tiefpass heraus.>> Lade dir mal das kostenlose Simulationsprogramm LTspiceXVII herunter.> Damit kannst du beliebige Schaltungen simulieren.>> http://ltspice.analog.com/software/LTspiceXVII.exe>> https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
So sieht der Frequenzgang wirklich sehr schön aus und 100dB pro Dekade
ist ja richtig lieblich. Meine Schaltung hatte aber nur 2 Kondensatoren
und hatte einen linealglatten Frequenzgang. Nur leider ist wohl meine
Erinnerung schlecht.
Vielen Dank!!!
Mit 2 Kondensatoren sieht das so aus wie in dem Bild, egal ob der 4.7nF
Kondensator am Eingang oder am Ausgang hängt. Beachte den unerwünschten
Abfall des Frequenzganges zwischen 100kHz und 1MHz. Da sieht mit 3 Cs
viel besser aus.
https://www.electronics-tutorials.ws/filter/filter_8.html
Hallo Helmut .... würde noch gern in Normalised Low Pass Butterworth
Filter Polynomials so wie in der Schaltung „TwoTau.asc“ aus dem
Education-Ordner von LT-SPICE mit Laplace E Quellen simulieren, bekomme
es aber nicht in die "( Klammer )" der Formel ?!
Hallo Michel,
im Anhang ist ein Beispiel mit der Butterworth Laplace-Formel in
LTspiceXVII. Die Verwendung dieser Formeln ist OK für die .AC-Analyse.
Man kann auch in omega (w) simulieren. Siehe SPICE-Directive, die im
Moment Kommentar ist, in meinem Schaltplan.
Bei der Simulation im Zeitbereich ist man aber nie sicher ob das
Ergebnis der Simulation genau ist, weil dafür mittels IFT mit
geschätztem Zeitfenster und Anzahl Punkte die Impulsantwort berechnet
wird. Deshalb verwende ich keine Laplace-Formeln bei Simulationen im
Zeitbereich.
Michel M. schrieb:> Hallo Helmut, danke für die schnelle Antwort.> Den 1. Fehler konnte ich damit schon erledigen,> aber beim Ergebnis des 5. Butterw, ... ?!
Was soll da falsch sein?
Die Grenzfrequenz liegt bei w=1/s. Da du aber in Frequenz f simulierst,
hast du f auf der x-Achse.
f = w/(2*pi) = 0,159Hz
s wird zu j*w
Wenn du die Grenzfrequenz bei 1Hz haben willst, dann musst du in der
Laplace-Formel alle s durch s/(2*pi) ersetzen. Damit bekommst du dann
eine Grenzfrequenz von 1Hz.
Laplace=1/((s/(2*pi)+1)*(s^2/(2*pi)^2 + s/(2*pi)*0.6180 +1) *(
s^2/(2*pi)^2 + s/(2*pi)*1.6180 + 1))
Man kann auch über einen Umweg die Kreisfrequenz w=omega auf x-Achse
bekommen. Dann müsste man die Formel nicht ändern. Die Grenzfrequenz
wäre dann bei w=1/s. Siehe den Kommentar (.step dec ...) in meinem
Beispiel Butterworth_Laplace.asc.
Mir fiel jetzt ein, dass man die Umrechnung der Grenzfrequenz mit .param
eleganter lösen kann.
.param fg=1k
.param wg=2*pi*fg
Alle s durch s/wg ersetzen.
So könnte man die -3dB Grenzfrequenz berechnen.
.options meascplxfmt=polar
.meas mag0 FIND mag(V(out1)) AT 10
.meas fg FIND freq WHEN mag(V(out1))=mag0/sqrt(2)
Ohne .options meascplxfmt=polar würdest die die Ergebnisse in dB
bekommen.
Siehe Help "LTspice->DotCommands->.Options. Es gibt polar, cartesian und
bode als Option.
Die Ergenisse stehen im log-file.
View -> SPICE Error Log
mag0: mag(v(out1))=(1,0°) at 10
fg: freq=(1000.03,0°) at 1000.03
Da kommt nicht exakt 1000Hz heraus da deine Koeffizienten nur auf 5
Stellen genau sind.
Meine_Schaltung.jpg
(240 KB)
