Dimensionierung von L und C bei Bandpass / Schwingkreis

Peter Gast #969415
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Hallo liebe Gemeinde!

In den letzten Tagen haben wir mal wieder ein bisserl mit Schwingkreisen 
/ Hoch-/Tiefpass bzw. Bandpass experimentiert (Ausbildung). Ich bin 
extrem verunsichert bzw. tauchte eine Frage auf.

Nehmen wir an ich habe eine bestimmte Resonanzfrequenz f_r vorgegeben 
(oder wie sie sich in den restlichen fällen auch immer schimpfen mag).

Kann ich einfach einen beliebigen C- oder L-Wert festlegen (vorhanden in 
bestimmter E-Reihe) und den jeweilige anderen Wert über die Formel

          1
f_r = -----------
       2 π √(LC)

ausrechnen? (Natürlich entsprechend auflösen.)
Schließlich ist bei dieser Frequenz X_L = X_C.

Oder muss ich (zugleich) ein bestimmtes Verhältnis von L zu C beachten? 
Gibt es eine Art Minimierungs- oder Maximierungsproblem dahinter? Oder 
muss das nicht beachtet werden? Ich war eigentlich der Überzeugung, dass 
ich so ziemlich jede beliebige L-C-Kombination wählen kann, so lange das 
vom Wert her passt. Praktisch sah das aber nicht so aus... da wirkte 
unser Bandpass sehr, sehr oft als Hoch-/Tiefpass! Inwiefern spielt der 
Ohmsche Widerstand der Spule da rein? Gibt es sonstige Bedingungen die 
man beim Berechnen beachten muss.

Für Hinweise bin ich dankbar. :)

Gruß,
Peter
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Bernhard Gast #969425
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Du siehst es prinzipiell richtig, wegen X_L = X_C sind verschiedene 
Kombinationen möglich, die die gleiche Resonanzfrequzenz ergeben. In der 
Praxis gibt es ein paar Probleme: Bei zu niedrigem X_L und damit auch 
X_C wirken sich die Verluste der Spule zu stark aus (zu großes Serien-R 
im Vergleich zu X_L) so dass die Güte sehr klein ist. Bei zu großem X_L 
bzw. X_C bewirkt die parasitäre Kapazität (Kap. zwischen den einzelnen 
Windungen der Spule, dieses C liegt parallel zur Spule) dass bei einem 
Parallel-Kreis keine Resonanzfrequenz möglich ist, die über der 
Selbstresonanz liegt, bzw. bei ein Serienresonanzkreis funktioniert gar 
nicht mehr, weil L mit C_parasitär bereits kapazitiv ist und die Spule 
quasi keine Spule mehr ist.
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Tobias P. #969434
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@bernhard
könnte man nicht theoretisch den ohmschen Widerstand der Spule messen 
(oder irgendwie berechnen) und den dann bei der Berechnung des C's 
berücksichtigen? Also anstatt eine reine LC-Schaltung zu berechnen eine 
LCR-Schaltung verwenden? Dann müsste doch der ohmsche spulenwiderstand 
kompensiert werden.
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Falk B. #969438
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@  Tobias Plüss (hubertus)

>könnte man nicht theoretisch den ohmschen Widerstand der Spule messen

Klar.

>(oder irgendwie berechnen) und den dann bei der Berechnung des C's
>berücksichtigen? Also anstatt eine reine LC-Schaltung zu berechnen eine
>LCR-Schaltung verwenden?

Das macht man sowieso.

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis

> Dann müsste doch der ohmsche spulenwiderstand kompensiert werden.

Nöö, es sein denn du hast einen negativen Ohmschen Widerstend. Das geht 
nur  mit Verstärkern, sprich OPVs.
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Tobias P. #969442
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Coole Sache.

> Das geht nur  mit Verstärkern, sprich OPVs.

Offenbar nicht. Wie ich grade vorhin in nem Buch gelesen hab (ist 
allerdings von 1970) soll das auch mit "Tunneldioden" gehen.
Allerdings bezweifle ich stark, dass man solche Dinger in der Praxis 
tatsächlich einsetzt.... hab noch nie irgendwo eine gesehen.
Die sind wohl nur in der Theorie intressant.... oder einfach veraltet?
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Falk B. #969452
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@ Tobias Plüss (hubertus)

>Offenbar nicht. Wie ich grade vorhin in nem Buch gelesen hab (ist
>allerdings von 1970) soll das auch mit "Tunneldioden" gehen.

Stimmt, die wirken auch wie ein Verstärker.

>Allerdings bezweifle ich stark, dass man solche Dinger in der Praxis
>tatsächlich einsetzt

Doch.

>.... hab noch nie irgendwo eine gesehen.

Die springen dir sicher nicht ins Gesicht.

>Die sind wohl nur in der Theorie intressant.... oder einfach veraltet?

Eher letzteres.

MFG
Falk
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Michael Gast #969677
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Hallo,

durch Einführung oder Vergrößerung des ohmschen Widerstands wird der 
Schwingkreis grundsätzlich breitbandiger. Die Bandbreite hängt in diesem 
Fall vom Verhältnis L/C ab.

Beachte, dass bei hohen Frequenzen Spule und Kondensator ihre Funktion 
ändern können.


Gruß,
  Michael
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Peter Gast #970217
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Danke für die Erklärungen.
Bei großen Induktivitäten ist bei uns die Spannung immer 
zusammengebrochen. Woran liegt das? Kann man den (in diesem Fall wars 
ein) Bandpass nicht belasten? Liegt es wirklich daran, dass die 
Kondensatoren groß genug sein müssen, um aus denen mit den Ladungen den 
entsprechenden Strom ziehen zu können?
Gruß
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