Hallo zusammen, kann mir jemand vielleicht einmal in Worten den Unterschied von z-Transformation zur Fourier-Transformation klar machen? Die bei sind doch einfach durch die Substitution Z= e^{j2\pi f} verknüpft, aber wo liegt der feine Unterschied? Vielen Dank! Beste Grüße Tobi
Die z-Transformation wird für zeitdiskrete Signale verwendet. (diskret = abgetastet)
Aus dem Englischen Wikipedia: The Z-transform is a generalization of the discrete-time Fourier transform (DTFT). The DTFT can be found by evaluating the Z-transform at or, in other words, evaluated on the unit circle. In order to determine the frequency response of the system the Z-transform must be evaluated on the unit circle, meaning that the system's region of convergence must contain the unit circle. Otherwise, the DTFT of the system does not exist.
Außerdem gilt: Die ein- oder zweiseitige z-Transformation ist die zeitdiskrete Variante der ein- oder zweiseitigen Laplacetransformation. Die einseitige z- oder Laplacetransformation wird z.B. in der Regelungstechnik eingesetzt.
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