Fehlerrechnung bei Zeigerinstrument

Markus Gast #1454966
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo,
wenn ich ein Zeigermessgerät habe mit einer Skala von 
0<=alpha<=alpha_max. Beim Zeigerausschlag alpha=alpha_max beträgt der 
Strom I=I_max. Dieses besitzt eine konstante Anzeigeabweichung von delta 
alpha=2 Grad. Alpha_max=100 Grad.
Jetzt die relative Messabweichung delta I/I=f(alpha) berechnen. Was gibt 
es da zu beachten.
Und wenn ich jetzt das ganze als Funktion von alpha/alpha_max darstelle 
bekomme ich da den relativen Fehler in Prozent?
Und welcher Genauigkeisklasse nach VDE 0410 würde das ganze entsprechen?

Viele Grüße
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Beitrag melden
Kai Klaas Gast #1455075
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo Markus,

zuerst mal brauchst du eine Funktion I(alpha) um I und alpha miteinander 
zu verknüpfen:

I = alpha / alpha_max x I_max

Dann ist

delta_I = delta_alpha / alpha_max x I_max

Damit kannst du nun delta_I / I als Funktion von alpha darstellen:

delta_I / I = delta_alpha / alpha = 2° / alpha

(alpha_max und I_max kürzen sich heraus.)

Und ja, das ist direkt der relative Fehler. Bei alpha = 100° ist der 
relative Fehler 2°/100° = 2%, bei 50° ist er 2°/50° = 4% und bei 10° 
bereits schreckliche 2°/10° = 20%.

Die Genauigkeitsklasse müßte dann "2.0" sein, entsprechend einem Fehler 
von 2% vom Skalenendwert.

Kai Klaas
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Kai Klaas Gast #1455725
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo Markus,

>wie kommt das I auf die linke Seite:

Teilen! Du teilst "delta_I" durch "I" und setzt jeweils die Formeln 
dafür ein.

>Heißt das delta alpha eigentlich, dass es 2° in jede richtung abweicht, also
>+-2° oder sind das +-1°?

+/-2°.

>Wie kommt man darauf?

In dem du den Bruch "2° / alpha" oben und unten mit "1 / alpha_max" 
erweiterst. Oder, indem du "alpha_max" bei der obigen Herleitung eben 
nicht heraus kürzt.

Mit dem Zusatz "alpha_max" ermöglichst du es dem Benutzer den 
Zeigerausschlag, genauer den Winkel, als relative Größe eingeben zu 
können, also als "soundsoviel % vom Vollauschlag".

Kai Klaas
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Thread beobachten

Antwort schreiben

Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.

Bestehender Account

oder

Mit Google-Account einloggen

Noch kein Account?

Die Registrierung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.

Jetzt registrieren