Gast
#1489048
Hallo, wie gehe ich heran, wenn ich eine XOR verknüpfung durch möglichst wenig AND und NAND ersetzen will?
Gast
#1489054
Bei Wiki nachschauen: http://de.wikipedia.org/wiki/XOR-Gatter Oder über Logiktabelle & KV-Diagramm
Konjunktive normalform aufstellen und zweimal negieren...dann einfach einmal die Regel von De Morgan benutzen und schon hast du deinen ausdruck in nand form
Gast
#1489059
Naja Wiki fällt weg. Ich würde ja gerne selber drauf kommen. Wie geht das über Tabelle und KV-Diagramm?
Gast
#1489062
wie stelle ich die Konjunktive Normalform auf?
Gast
#1489068
Wenn Du keine Ahnung hast, aber es selbst schaffen willst, warum fragst Du dann hier?
ganz einfach über eine Wertetabelle A B | A XOR B ----------------- 0 0 | 0 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1 | 0 daraus entsteht dann die formel (/A & B) | (A & /B)
Gast
#1489090
Ich würde mal sagen, dass die disjunktive Normalform an der Stelle angebrachter ist. Und das ist ja auch das, was Erik angegeben hat. Erik's Ausdruck enthält aber noch ein Oder. Das bekommst Du bestimmt mit De'Morgan auch selbst weg, oder?
uups hab ich vorhin konjunktive normalform gesagt....sollte natürlich diskjunktiv heißen ;)
Gast
#1489104
Ok ich probiers nur erstmal noch, wie kommt man daruaf: (/A & B) das Oder in der Mitte ist klar. Da schaut man sich einfach die Zeilen an, die 1 ergeben. /( /(/A & B) & /(A & /B))
Jonny schrieb:
> Ok ich probiers nur erstmal noch, wie kommt man daruaf: (/A & B)
Och schau dir doch die Tabelle an.
Nimm die 2. te Zeile raus
0 1 | 1
Der Ausgang ist dann 1, wenn A nicht 1 ist und B 1 ist.
Und dann schreibst du das so hin
/A & B
Gast
#1489167
ok danke ich habs verstanden. War das jetzt richtig: /( /(/A & B) & /(A & /B))
Jonny schrieb: > ok danke ich habs verstanden. War das jetzt richtig: > > /( /(/A & B) & /(A & /B)) Probiers aus. Mach dir wieder eine Tabelle | | | | C | D | A | B | /A & B | A & /B | /(/A & B )| /(A & /B ) | C | D --+----+---------+---------+------------+------------+-------- 0 | 0 | | | | | 1 | 0 | | | | | 0 | 1 | | | | | 1 | 1 | | | | | Wenn die letzte Spalte identisch ist zum XOR, dann stimmts
Gast
#1489234
ok es scheint zu stimmen. Aber deine Tabelle war nicht ganz richtig, oder? C | D muss C & D sein und dann nochmal negieren.
Jonny schrieb: > ok es scheint zu stimmen. Aber deine Tabelle war nicht ganz richtig, > oder? > C | D muss C & D sein > und dann nochmal negieren. Gut aufgepasst!
Gast
#1489250
Ok jetzt stellt sich nur noch die Frage, wie ich das wie bei Wiki mit 4 NAND umgesetzt bekomme. Den Hinteren Teil habe ich ja genau so jetzt. Nur wie bekomme ich das mit der Negation von A und b hin?
A NAND A = NOT A
Gast
#1489261
Und wieso kann man die Negation von A und B über ein NAND machen?
Gast
#1489276
>Und wieso kann man die Negation von A und B über ein NAND machen?
Mach dir ne Tabelle vom NAND und sieh nach was passiert wenn beide
Eingänge den gleichen Pegel führen...
Gast
#1489277
Und ich habe jetzt noch im Internet diese Herleitung gefunden. Wieso ist manchmal zwischen den Variablen keine Verknüpfung, und was bedeutet das?
Angehängte Dateien:
-
Unbenannt-1.png
(8 KB)
Gast
#1489282
>Wieso ist manchmal zwischen den Variablen keine Verknüpfung, und was >bedeutet
das?
Wenn man zwei Zahlen miteinander multipliziert, lässt man das
Mal-Zeichen auch gerne weg. Die gleiche Regel gilt auch hier...
logisches AND um es einfach auszudrücken
Gast
#1489433
Noch mal ne Frage zu dem Anhang. Wie kommt man von der vorletzten zur letzten Zeile?
ich geb dir ma zur hilfe eine grundlegende boolesche umformung:
wenn du beides nochmal negierst siehst du schon die lösung