Hallo, ich suche schon seit längerem einen theoretischen Zusammenhang der Güte eines Filters und die daraus resultirende max. Flankensteilheit eines anliegenden Signales. Bsp Q=10, wie groß darf dann die Flankensteilheit nach Fourier sein? Gibt es da irgendwo theoretische Ansätze? mfg
Flankensteilheit des anliegenden Signals steht am ehesten in Beziehung mit der Grenzfrequenz. Ein weiteres Stichwort in diesem Zusammenhang wäre die Sprungantwort. Alles Funktionen dx/dt (Zeitfunktionen) Die Güte steht in Zusammenhang mit Bandbreite und der Filterflankensteilheit Dies sind Funktiionen der Frequen dy/df. Mit f=1/t ergibt sich daraus dy/dt² Somit bezieht sich die Güte des Filters auf die 1.Ableitung der Grenzfrequenz des Transitsignales Mal so aus dem Bauch herraus.
Die Flankensteilheit eines Bandpasses auf einen Puls ? Ja. kann man Rechnen. Einfach die Differentialgleichung simulieren. Einfacher ? Die Antwort auf einen Dirac ? Ist zufaelligerweise identisch mit der Fouriertransformierten der Uebertragungsfunktion.
Nicht zufällig, sondern folgerrichtig. Ist das was zu deutsch Sprungantwort genannt wird.
Gast
#1670615
>ich suche schon seit längerem einen theoretischen Zusammenhang der Güte >eines Filters und die daraus resultirende max. Flankensteilheit eines >anliegenden Signales. Du stellst die zugehörige Differentialgleichung des Filters auf, bestimmst mit der Laplace-Transformation das Ausgangssignal des Filters bei einem Einheitssprung am Eingang und bestimmst dann das Maximum der Ableitung des Ausgangssignals. Wenn du die Koeffizienten der Differentialgleichung von der Güte des Filters abhängig gemacht hast, erhälst du direkt die maximale Flankensteilheit als Funktion der Güte. Kai Klaas
Hm. Ist die Frage nicht irgendwie sinnlos, ohne Quellenimpedanz?
Gast
#1673624
Roland Bumm schrieb: > ich suche schon seit längerem einen theoretischen Zusammenhang der Güte > eines Filters und die daraus resultirende max. Flankensteilheit eines > anliegenden Signales. Hi, Roland, üblich ist die Betrachtung der Bitfehlerrate - und der dafür notwendigen Gruppenlaufzeitverzerrung. Deine Frage macht Sinn, wenn nur ein Schwingkreis die Selektion darstellt. Das aber ist selten. Vielleicht noch a) das Billig-Quarzfilter im DCF-Empfänger. b) RFId, wo die Sende- und Empfangsantenne ein Schwingkreis ist, dessen Güte die Reichweite bedeutet, aber auch die Bandbreite einengt. Aber schon beim zweikreisigen Filter oder Keramik-Bandpass schaut man lieber nach der Gruppenlaufzeitverzerrung. Ciao Wolfgang Horn