Mathematikfrage

elGasto Gast 22.04.2010 12:41 #1684101

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ich bau grad an einem Kalman-Filter und bin mir nicht sicher, wie ich 
die Ableitung berechnen soll.

d/dx(dotx) = 2dotx, soviel ist klar

aber was ist mit:

d/ddotx(x)

Ich hoffe das ist klar genug formuliert. Ich möchte x nach dotx 
ableiten.
Jemand eine Idee? Fühl mich grad ziemlich dumm..

Gruß

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mathematicus Gast 22.04.2010 12:55 #1684134

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ich probiers mal:

$\frac{d}{d\dot{x}}x=\frac{d}{d\dot{x}}\left(x(t_0)+\int_{t_0}^t \dot{x} dt\right)=\int_{t_0}^t \frac{d}{d\dot{x}}\dot{x}dt=\int_{t_0}^t 1 dt=t-t_0$


bin mir da aber absolut nicht sicher.

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elGasto Gast 22.04.2010 13:21 #1684188

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Es wird noch etwas unklarer,

d/dx(dotx) ist natürlich nicht = 2dotx

dot soll schließlich eine Ableitung nach der Zeit symbolisieren

darum gibts nu zwei etwas verzwickte Ableitungen:

$\frac{d}{d\dot{x}}x$

und

$\frac{d}{dx}\dot{x}$

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