Brauche Unterstützung.

[Johnny K. (johnny_knoxville)]

Hallo,
ich bin gerade dabei, mir etwas (verlerntes) wieder beizubringen.

Nämlich:

Wie kann ich die Funktionsgleichung von einer Wahrheitstabelle 
berechnen?

z.B. habe ich:

A  B  Q
0  0  0
0  1  1
1  0  1
1  1  0

Also eine XOR Funktion.

Natürlich weiß ich jetzt (aus reiner Überlegung), dass Q = (A and /B) 
and (/A and B). Gut, wissen tu ich, was am Ausgang passiert, aber ich 
möchte gerne wieder die Berechnung können, und mir fällt auch nicht ein, 
wie diese Berechnung heißt?!
Würde das wieder benötigen, um zum Beispiel bei schwierig(er)en 
Schaltungen anhand der Wahrheitstabelle den Ausgang zu berechnen.
Wäre sehr dankbar für Tipps.

Grüße

[Justus S. (jussa)]

Karnaugh-Veitch-Diagramm ?

[Johnny K. (johnny_knoxville)]

Justus Skorps schrieb:
> Karnaugh-Veitch-Diagramm ?

Genau!! So, guck mir das jetzt nochmal an...Das war ja irgendwas mit 
0er-Blöcke und 1er-Blöcke zusammenfassen...

[Joerg Hagedorn (Gast)]

Hallo,

google mal nach dem Begriff Karnaugh Diagramm (map) oder Karnaugh-Veith 
Diagramm (map).

Gruss
Joerg

[Hc Z. (mizch)]

Das Karnaugh-Diagramm lohnt sich dann, wenn es Freiheitsgrade gibt.  Die 
freien Felder kannst Du dann so belegen, dass sich die einfachste Lösung 
ergibt.

Im obigen Fall hast Du bereits ein vollständiges Wahrheitsdiagramm. 
Alle möglichen Fälle sind aufgeführt.  Dann ergibt sich Deine Gleichung 
einfach, indem du die Q=1 - Fälle zusammenfasst, also zweite und dritte 
Zeile:

Q = (A & /B) | (/A & B)

oder die Q=0 - Fälle (Zeile 1 und 4):

/Q = (/A & /B) | (A & B)

was genauso gültig ist und nach ein paar Umformungen dasselbe ergibt.