Funktion umformen und Partiell ableiten

[Joe M. (jumper)]

Hallo  wollte folgende Funktion partiell ableiten.

$$f(x,y)= \sqrt{1-x^{2}-x^{2}}$$

Liege ich richtig wenn ich die Funktion erst  umschreibe in

$$f(x,y)= 1^{1/2}-x^1-y^1$$

und dann partiell ableite?

oder ist mir hier ein Fehler unterlaufen?

[Simon K. (simon)]

Oh Gott, du kannst doch nicht eine Summe innerhalb einer Potenz/Wurzel 
aufteilen. Guck mal nach Kettenregel.

[Karl H. (kbuchegg)]

Sag mal Joe
Was machst du eigentlich? Wozu brauchst du das?
Du machst die elementarsten Fehler in Formelumstellungen bzw. kriegst 
die einfachsten Dinge nicht hin (siehe andere Threads) und hier geht es 
plötzlich um partielle Differentation. Das passt doch alles nicht 
zusammen. Du beherrscht den Schulstoff der 6ten oder 7ten Schulstufe 
nicht, wagst dich aber an Aufgaben, die in der 11ten oder 12ten 
Schulstufe gelehrt werden.

[Simon K. (simon)]

Heutzutage ist das eher 13. Stufe mit Mathe LK oder Studium 1./2. 
Semester :-)

Vielleicht eine Sonderaufgabe auf einem Übungsblatt und ein neugieriger 
Schüler.

[Sven P. (Gast)]

Joe M. schrieb:
> Hallo  wollte folgende Funktion partiell ableiten.
>

$$f(x,y)= \sqrt{1-x^{2}-x^{2}}$$

Wonach denn? Nach x oder nach y? Oder Tippfehler?

$$\frac{\partial \sqrt{ 1 - x^2 - x^2 }}{\partial x} = \frac{ -4x }{2 \sqrt{ 1 - x^2 - x^2 }}$$

$$\frac{\partial \sqrt{ 1 - x^2 - x^2 }}{\partial y} = 0$$

$$\frac{\partial \sqrt{ 1 - x^2 - y^2 }}{\partial x} = \frac{ -2x }{2 \sqrt{ 1 - x^2 - y^2 }}$$

$$\frac{\partial \sqrt{ 1 - x^2 - y^2 }}{\partial y} = \frac{ -2y }{2 \sqrt{ 1 - x^2 - x^2 }}$$

So oder so ähnlich.