Analytische Funktion des Spannungsverlaufs bei Begrenzung durch Z-Diode

Liebes Forum,

es geht mir um die Schaltung im Anhang; speziell den Spannungsverlauf 
von "U" bei Variation des Stromes der Stromquelle. Ich suche also eine 
analytische Funktion U(I), die den Verlauf der Spannung beschreibt, die 
durch die Z-Diode begrenzt wird.

Leider scheine ich zu beschränkt zu sein, um die Lösung selbst zu 
finden, und ich bin weder hier noch über eine Suchmaschine fündig 
geworden. Gibt es eine brauchbare Näherung für die Funktion? Es geht mir 
natürlich vor allem um den nichtlinearen Spannungsverlauf vor Erreichen 
der Zenerspannung.

Für jede Hilfe wäre ich dankbar. Viele Grüße,
  Justus