Guten Abend, der Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung beträgt bekanntlicherweise ja Scheitelwert / sqrt(2), also ungefähr 0,707-fachen Scheitelwert. Allerdings nimmt die Fläche einer Sinushalbwelle nur 63,7% des zur Verfügung stehenden Raums ein, demnach müsste der Umrechnungsfaktor 0,637 (oder 2/pi) betragen. Woher kommt diese Dissonanz (für Nicht-Mathematiker verständlich)? Mit Dank, Iwan
Gast
#2096268
Seit wann kann eine Fläche einen Raum einnehmen? Öschi Du!
@ Иван S. (ivan) >der Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung beträgt >bekanntlicherweise ja Scheitelwert / sqrt(2), also ungefähr 0,707-fachen >Scheitelwert. Ja. > Allerdings nimmt die Fläche einer Sinushalbwelle nur 63,7% >des zur Verfügung stehenden Raums ein, Flächen nehmen keinen Raum ein ;-) > demnach müsste der >Umrechnungsfaktor 0,637 (oder 2/pi) betragen. Das ist der Mittelwert, genauer Gleichrichtmittelwert. >Woher kommt diese Dissonanz (für Nicht-Mathematiker verständlich)? Der Effektivwert berechnet sich nicht über die Funktion, sondern über die Funktion zum QUADRAT. http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert Die Fläche nimmt dann den 0,707 fachen Wert der gleichhohen Rechteckfläche ein. MFG Falk
Gast
#2096271
Der Effektivwert ist ein dummes Dingen. Bedenke, dass noch ein Quadrat drinsteckt! Auf den Faktor 0,6.. kommst du, wenn du den Gleichrichtwert ermittelst -- ebendas ist die Fläche unter der Kurve.
Gast
#2096274
Die Fläche unter der Kurve ist der Gleichrichtwert - nicht der Effektivwert.
Gast
#2096276
Der Effektivwert ist die Wurzel aus dem Mittelwert des Quadrats. D.h. es interessiert nicht die Fläche unter sin(x), sondern unter (sin(x))^2.
Danke Euch allen für die Klärung meines Mißverständnisses.
Gast
#2096292
hallo, das liegt an der definition des effektivwertes.vielleicht wird es ja einsichtiger, wenn man es sich mal ausrechnen lässt http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%2812F%282*pi%29*integrate+sin%28x%29^2+x%3D0..2*pi%29
Gast
#2096295
der link ist wohl kaputt gegangen