2 16x2 Displays Parallel?

Ja, kann man. Aber nur, wenn du das busy-flag nicht ausliest.

was heißt Busy Flag nicht auslesen?

Datenblatt nicht gelesen?

Nach den Schreiben jedes einzelnen Buchstabens benötigt das Display eine 
gewisser Verarbeitungszeit bis der nächste Buchstabe geschrieben werden 
kann. Nun gibt es zwei Möglichkeiten:

1. Du fragst das Busy-Flag ab. Damit "sagt" dir das Display, ob es mit 
dem Schreiben des jeweiligen Buchstaben fertig ist.

2. Du baust zwischen dem Schreiben der einzelnen Buchstaben eine Delay 
ein, das so lang ist, dass das Display garantiert genug Zeit hat, den 
Buchstaben in der Zwischenzeit zu verarbeiten.

Eine sehr gute Beschreibung zu der Thematik findest du auf www.sprut.de

Das mit dem Busy-Flag funktioniert in deinem Fall nicht, weil du dann 
vom Display Daten lesen musst. Das geht nicht, wenn beide parallel 
geschaltet sind weil die Displays gleichzeitig die selbe Leitung mit 
unterschiedlichen Logikpegeln treiben könnten.

Was natürlich alles im Datenblatt steht...