SVPWM - Zeiten berechnen

[Florian J. (Gast)]

Hallo,
ich habe gerade nach der Literatur von 
http://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00955a.pdf eine SVPWM für 
einen kleinen Projekt-WR programmiert.
Funktioniert auch alles wunderbar.
Nun habe ich da aber noch eine Frage bzgl. der Berechnung der 
Einschaltzeiten.
Betrachtet man die Literatur (Seite 4) so sind in Gleichung 4 die Zeiger 
für den 1 Sektor gegeben.
Anhand diesen Zeigern können dann die Zeiten berechnet werden.
Aber, wie kommt man von Gleichung 4 nach Gleichung 5?
Hier steht durch auflösen nach TA und TB.
Wie macht man das? Bekomme das handschriftlich nicht hin.

Hoffe jemand kann mir da mal unter die Arme greifen.


Grüße Flo

[Florian J. (Gast)]

Um das Ganze nochmals zu Präzisieren:
Formel aus Literatur:

$$V_{DC}\cdot T_A+ V_{DC}\cdot cos(\frac{\pi}{3}) \cdot T_B=|V_S|cos(\Theta)\cdot T_S$$

$$V_{DC}\cdot sin(\frac{\pi}{3})\cdot T_B=|V_S|sin(\Theta)\cdot T_S$$

Gleichung 2 aufgelöst nach Tb/Ts ergibt:

$$\frac{T_B}{T_S}=\frac{|V_S|}{V_{DC}}\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot sin(\Theta)$$

Gleichung 1 umgestellt ergibt:

$$V_{DC}\cdot \frac{T_A}{T_S}+\frac{1}{2}V_{DC}\frac{T_B}{T_S}=|V_S|\cdot cos(\Theta)$$

.Setzt man nun Tb/Ts in die letzte Gleichung ein, erhält man:

$$V_{DC}\cdot \frac{T_A}{T_S}+\frac{1}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}|V_S|\cdot sin(\Theta)=|V_S|\cdot cos(\Theta)$$

und wie geht es jetzt weiter, um ta/ts heraus zu bekommen?
Ich habe zwar nur Abi, aber bekomme ich das mit den Mitteln hin?

Grüße Flo