nicht invertierender Verstärker Verständnisfrage

Hallo.

Ich habe da eine Verständisfrage zum nicht invertierenden Verstärker. 
Siehe Bild anbei.

Wie wir alle wissen ist die Verstärker V definiert mit:

V= UA / UE --> V = R2/R1 + 1

Soweit geht sicher jeder mit.
Wenn ich mir diese Formel herleiten komme ich aber auf etwas anderes.

Über R1 fällt UE ab, und über R2 fällt UA - UE ab.
Da der Strom durch bei Widertsände gleich ist, kann ich folgendes gleich 
setzen:

R1 * UE = R2 * (UA - UE)       Soweit richtig.

--> R1/R2 = (UA - UE) / UE

--> R1/R2 = UA/UE - 1

--> R1/R2 + 1 = V

So und das verstehe ich nicht. Wenn ich es herleite steht R1 oben und 
nicht R2.
Wo liegt mein Fehler?