Helmholtzspule: Abstrahlung der kreisenden Elektronen

Und du glaubst, damit kann jetzt jemand was anfangen?

Helmholtzspule ist grundsätzlich mal nur eine Spulenanordung um ein 
beinahe homogenes Magnetfeld zu bekommen.
Welchen Aufbau hast du zusätzlich?

Falk Brunner schrieb:
> @  Daniel (Gast)
>
>>Die Ladung wird doch ständig beschleunigt => elektromagnetische Welle
>
> Wo? In der Helmholtzspule? Nö. Das verwechselst du mit dem
> Massespektrometer bzw. Synchrotron.
>
> 
http://de.wikipedia.org/wiki/Massenspektrometrie#Aufbau_eines_Massenspektrometers
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Synchrotron
>
> Mfg
> Falk

Hi Falk,

ich glaube, er denkt sich das folgendermaßen:
Beschleunigung heißt Richtungs- oder Geschwindigkeitsänderung. Wenn sich 
der Strom im Kreis dreht, wird er ständig beschleunigt.

Allerdings wird der Abstrahlungseffekt winzig sehr klein sein. Typische 
Driftgeschwindigkeiten bei Gleichstrom sind ja nur cm/s oder mm/s.

Gruß,
  Michael

Daniel schrieb:
> Die Ladung wird doch ständig beschleunigt => elektromagnetische Welle

Hi, Daniel,

Deine Frage ist interessant und charakterisiert Dich schon mal als 
physikslischen Denker, der hinter die Formeln auf die bildhaften 
Zusammenhänge schaut.

Dann schau auch mal aus der Sicht des Elektrons, das um seinen 
Wasserstoff-Atomkern herum kreist.
Also nicht von außen schauen! Sondern mach den Trick des Albert 
Einstein, nur dass Du Dich nicht auf einen Lichstrahl setzt, sondern so 
tust, als wärst Du ein Elektron.

Ähnlich wie die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne erfährt es - aus seiner 
Sicht - keinerlei Veränderung. Warum sollte es wegen der 
Nicht-Veränderung strahlen?
Es schwebt über dem Proton und rätselt vielleicht, warum das ganze 
Universum um beide herum rast.

Ciao
Wolfgang Horn

P.S.: Albert Einsteins besondere Fähigkeit war, sich in ein Photon 
hinein versetzen und die Welt auch aus seiner Sicht sehen zu können.
Eine weitere besondere Fähigkeit war, zwei solcher Sichten auszuhalten, 
obwohl sie sich fundamental zu widersprechen schienen wie These und 
Antithese - und trotzdem die Synthese zu finden.
W.H.

Nö, was der TO meint ist ein evakuierter Glaskolben zwischen
den Helmholtzspulen in den ein Elektronenstrahl einfällt. Dann
laufen die Elektronen auf einer Kreis- oder Spriralbahn je nach
Einfallwinkel. Die Elektronen werden dabei beschleunigt und
strahlen. Das hätte A.E. nie bestritten, egal, wo er sich
gedanklich gerade befunden hätte.

Aufgabenstellung damit klar? Es bleiben ja noch weitere Fragen ;-)

P.S.: oder geht es wieder um Hausaufgaben?

Guido schrieb:
> Nö, was der TO meint ist ein evakuierter Glaskolben zwischen
> den Helmholtzspulen in den ein Elektronenstrahl einfällt. Dann
> laufen die Elektronen auf einer Kreis- oder Spriralbahn je nach
> Einfallwinkel. Die Elektronen werden dabei beschleunigt und
> strahlen. Das hätte A.E. nie bestritten, egal, wo er sich
> gedanklich gerade befunden hätte.
>
> Aufgabenstellung damit klar? Es bleiben ja noch weitere Fragen ;-)

Das ist exakt das was ich im Schilde geführt habe :)

@Wolfgang
Der Vergleich mit der Umkreisung eines Elektrons des zugehörigen
Nukleides ist glaube ich nicht zutreffend(*), denn dort handelt es sich
um Orbitale, die Quasi Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Ort
des Elektrons darstellen, wohingegen hier Elektron "makroskopisch"
als Teilchen sich entlang einer Trajektorie bewegt. Hier muss er
strahlen, wie eben Elektronen in (Kupfer,Alu)leitungen einer
Dipolantenne.

(*) das Bild des in den Kern stürzenden Elektrons hat irgendjemand
mal reingeworfen um das Bohr Modell zu zerstören. Ich weiss nicht
wer das war :)

BTW: Die abgelenkten Elektronen strahlen in Röntgenröhren das
kontinuierliche Bremsspektrum ab. Ok .. hier werden sie durch
nahe Protonen abgelenkt und nicht auf eine Kreisbahn gezwungen.

physikalische Grüße eines E-Technikers und gute Nacht

Hi, Daniel,

> Der Vergleich mit der Umkreisung eines Elektrons des zugehörigen
> Nukleides ist glaube ich nicht zutreffend(*),
Alle Modelle sind falsch, manche aber zweckmäßiger als andere.

> denn dort handelt es sich um Orbitale, die Quasi
> Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Ort des Elektrons darstellen
Hier verwechselst Du Stadt mit Stadtplan, also das konkrete, leider 
unmessbare Geschehen mit der Statistik seiner Langzeitbeobachtung.

Wenn wir uns auf Aussagen beschränken, die wir durch Messungen belegen 
können, dann bleiben uns nur die Wahrscheinlichkeiten und alles Konkrete 
ist uns verborgen.
Aber ich spekuliere mir Antworten auf die Frage "wie funktioniert das?", 
"wie könnten diese Wahrscheinlichkeiten wohl zusammen kommen?"

> wohingegen hier Elektron "makroskopisch"
Die Unterscheidung zwischen "physikalischer Raum" und 
"quantenphysikalischer Raum" ist solange eine Notlüge aus dem Irrtum der 
Kopenhagener Deutung, bis mir einer die Grenzschicht zwischen beiden 
zeigt.
Bis dahin gehe ich davon aus, dass dieselben physikalischen Gesetze das 
Geschehen der Materie in allen Größenordnungen beschreiben - wobei der 
Einfluss des Messinstruments (Photonen bei Heisenberg) auf das Geschehen 
(Elektron bei Heisenberg) um so stärker wird, wie das Messinstrument von 
seiner Größe gegenüber dem Meßobjekt nicht mehr vernachlässigbar klein 
ist.
Die Heisenberg'sche Unschärferelation hat selbst keine Energie, keine 
Masse, und daher keine Wirkung auf irgend etwas, kann daher nichts 
verursachen. Sondern er hat mit ihr den Einfluss des Messinstruments auf 
das Messobjekt beschrieben. Aber bei Nils Bohr in Kopenhagen scheint man 
überein gekommen zu sein, die Heisenberg'sche Unschärferelation zum 
Prinzip erklären zu wollen, das messbare Symptome verursacht.
Leider versagen alle Prinzipien auf mein Existenzkriterium genauso wie 
alle Gespenster, Geister, Dämonen und Götter.

> als Teilchen sich entlang einer Trajektorie bewegt. Hier muss er
> strahlen, wie eben Elektronen in (Kupfer,Alu)leitungen einer
> Dipolantenne.
Jain.
Erstens Strahlung durch bewegte Ladung. Strahlung ist eigentlich erst, 
wenn sich die Energie abgelöst hat. Wenn die Bewegung der Elektronen ein 
Feld erzeugt, dessen Feldlinien sich außerhalb der Antenne schliessen.
Zweitens - die Bremsstrahlung des Zweirads ist das Reifenquietschen in 
zu engen Kurven. Bremsstrahlung erst nach Einfluss einer Kraft auf das 
Elektron.

> das Bild des in den Kern stürzenden Elektrons hat irgendjemand
> mal reingeworfen um das Bohr Modell zu zerstören.
Klar, Naturwissenschaft ist erfolgreicher Dissens, manche andere 
Wissenschaft ist eher das Chaos aus frustrierender Harmoniesucht.

Die interessante Frage ist: Warum sendet das Elektron eines 
Wasserstoffatoms keine Bremsstrahlung aus, obwohl es doch ständig im 
Kreise läuft?
Die Antwort dazu habe im letzten Beitrag gegeben - aus Sicht des 
Elektrons findet keine Beschleunigung statt.

Ciao
Wolfgang Horn

Hmm, um auf das Ausgangsproblem zurück zu kommen.

Wenn ich davon ausgehe, dass die Elektronen mit Geschwindigkeit v in den 
evakuierten Glaskolben(und damit in den Raum zwischen den 
Helmholtzspulen) eintreten, sollte doch die Lorentz-Kraft wirken, also:

$$\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}.$$

Die sich daraus ergende Beschleunigung kann dann mit der notwendingen 
Zentripetalbeschleunigung gleichgesetzt werden:

$$\frac{v^2}{r} = \frac{q}{m_e} vB,$$

wobei m_e die Masse des Elektrons darstellen soll.
Für die weitere Rechnung kann dies umgeformt werden in:

$$\frac{ 2 \pi r}{v} = \frac{ 2 \pi m_e}{q B}$$

So, ab hier gehts jetzt los mit den Spekulationen(man korrigiere
mich, wenn ich falsch liege). Die Frequenz der abgestrahlten Welle 
sollte doch(vorausgesetzt es wird überhaupt eine Welle abgestrahlt) der 
Umlauffrequenz des Elektrons entsprechen :

$$f = \frac{2 \pi r}{v},$$

mit r als Umlaufradius.
Dann folgt doch auch :

$$f = \frac{2 \pi m_e}{q B}.$$

Beim Poynting-Vektor muss ich etwas raten, es solte ja 
gelten(Korrekturen willkommen):

$$\vec{S} \propto \vec{E} \times \vec{B}.$$

Ich lege im folgenden den Ursprung meines Koordinatensystems in das 
Zentrum der Kreisbewegung,
wobei die Y-Achse in Richtung des B-Feldes zeigt und das Elektron in der 
X-Z-Ebene kreist.

Da die Kraft auf eine im Ursprung gelegene positive Probeladung in 
Richtung des(mathematisch positiv) kreisenden
Elektrons zeigt, also

$$\vec{E} \propto (-\sin(wt), 0 , \cos(wt))$$

mit w als Kreisfrequenz des Elektrons, sollte sich für den 
Poynting-Vektor doch folgendes ergeben:

$$\vec{S} \propto (-\sin(wt), 0 , \cos(wt)) \times (0,1,0) = (-\sin(wt), 0, -\cos(wt)).$$

Dies würde bedeuten, dass der Poynting-Vektor auch in der X-Z-Ebene 
kreist, die EM-Welle(so es sie gibt)
also in die Fläche der Kreisbewegung abgestrahlt wird.

So, ich hoffe das hilft irgendwie und wenn auch nur als Beispiel wie es 
nicht
geht :-)