mehrdimensionales rosa Rauschen mittels Fourier-Synthese erzeugen

Hi zusammen,

ich habe die Hoffnung, dass die Leute von der DSP-Fraktion am ehesten 
was mit meiner Frage anfangen können.

Ich versuche mittels Fourier-Synthese rosa Rauschen (1/f-Rauschen) in 
drei Dimensionen zu erzeugen. Hierfür addiere ich ganz stupide folgende 
Ausdrücke aufeinander (vereinfacht):

1

f(x, y, z) = A * sin(x * Fx + Dx) * sin(y * Fy + Dy) * sin(z * Fz + Dz)

2

3

Fx, Fy, Fz = Frequenzvielfache/Obertöne (0, 1, 2, 3, ...)

4

Dx, Dy, Dz = Phasenverschiebungen

5

A = Amplitude für die jeweilige Obertonkombination

Das funktioniert soweit auch wunderbar, nur die Einpassung der 
Amplituden und das 1/f Spektrum bereitet mir Kopfzerbrechen.

Im klassischen Fall wählt man ja einfach:

1

A' = A / f

wobei A gleichverteilt im Intervall [0 .. 1] liegt. Der Fall f = 0 
("Gleichstromanteil") kann als Sonderfall einfach behandelt werden - 
z.B. einfach ignorieren.

Also habe ich in Ermangelung hilfreicher Literatur die Amplituden für 
meinen Fall wie folgt eingepasst:

1

A' = A / (Fx * Fy * Fz)

Bei der Synthese kommt es aber vor, dass einzelne Frequenzen = 0 sind, 
andere aber nicht. Jetzt kann ich die aber nicht einfach ignorieren. Wie 
berechne ich in diesen Fällen die Anpassung der Amplitude?

Ich habe mir erstmal hiermit beholfen:

1

A' = A / ((Fx + 1) * (Fy + 1) * (Fz + 1))

oder hiermit

1

A' = A / max(Fx * Fy * Fz, 1)

Kann mir jemand sagen, wie man das richtig macht? Bei den Suchmaschinen 
habe ich bisher leider nur Nieten gezogen :(