Regelungstechnik Stabilität

Hallo zusammen,

mir ist eine Frage in Regelungstechnik aufgekommen und ein Zusammenhang 
ist mir noch nicht ganz klar.
Der wäre:


Regelungstechnik: Im Fall von LZI-Systemen kann für die Betrachtung der 
Stabilität auf die charakteristische Gleichung zurückgegriffen werden, 
welche das charakteristische Polynom verwendet. Liegen bei 
zeitkontinuierlichen Systemen alle Eigenwerte, das heißt Lösungen der 
charakteristischen Gleichung, in der linken Halbebene der komplexen 
s-Ebene, so ist der Regelkreis stabil.


Mir ist nicht klar, warum wenn ich in der Regelungstechnik schon 
garkeine Dgl mehr über charakteristische Glecihugnen lösen muss, da ich 
die Laplace Transformation verwende, hier plötzlich die red ist von 
einer charakteristischen Gleichung...