Fourierspektrum

Hallo,

ich habe mal eine grundsätzliche Frage zum Fourierbetragsspektrum.

Man nehme das Signal:

s(t)=cos(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)

das Transformiert:

S(f)=(1/2)*(d(f+f1)+d(f-f1)) + (j/2)*(d(f+f2)-d(f-f2))

davon möchte ich jetzt das Betragsspektrum. Wenn ich jetzt den Betrag 
berechne, wie dass im Komplexen eben so üblich ist weiß ich nicht, wie 
man jetzt daraus darauf kommen soll, wie das Spektrum aussieht.

Es müsste sich ja folgendes ergeben, das Sich Sinus und Cosinus im 
Betragsspektrum nicht unterschieden.

Jeweils ein Dirac bei +-f1,f2. Aber wie kommt man da rechnerisch drauf?

Danke.