warum leitungsanpassung nur bei langen leitungen?

in der länge ;)

Anpassung ist erst erforderlich, wenn das Signal so schnell ist, daß die 
Leitung länger als (1/4tel) Wellenlänge wird.

Nur dann überlagert die Reflektion das Signal.

Ist das Signal langamer, haben die Elektronen in der Leitung genug Zeit, 
sich zu verteilen.

Die Reflektionen treten zwar genau so auf, und das Signal pendelt sich 
in genau so einer Zitterpartie auf den Sollwert ein, das ist aber für 
langsame Empfänger unwichtig.

Bei einer kurzen Leitung (elektrisch kurz, also < Lambda/10) sind die 
Reflexionen vernachlässigbar.

Beitrag "Warum Wellenwiderstand für kurze Leitung vernachlässigbar?"
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenimpedanz#Der_Leitungsabschluss_bei_Spannungspulsen
http://de.wikipedia.org/wiki/Leitungstheorie#Leitungstransformation

Wenn die Frequenz hoch genug ist müssen auch kurze angepasst werden.

"Lange Leitungen" sind halt oft störend, auch nicht-elektrische ...

Zitat : "Solange der Generator nicht die Last am Ende des Kabels kennt, 
wird er
mit der Nennimpedanz des Kabels belastet. Dann kommt ja irgendwann eine
Reflektion zurück, und wenn nun die Leitung sehr kurz ist im Vergleich
zur Wellenlänge, dann kommt quasi schon eine Reflektion zurück bevor der
Sinus überhaupt ein paar Grad abgesendet wurde, und die Quelle "sieht"
ab dem Zeitpunkt der eingetroffenen Reflektion den tatsächlichen
Lastwiderstand am anderen Ende des Kabels, es fließt dann also nur noch
soviel Energie hinein, wie die Last am anderen Ende zieht.

Wenn nun das Kabel sehr lang ist, dann sind schon mehrere Sinusperioden
komplett unabhängig im Kabel unterwegs, und der Generator sieht immer
noch die Nennimpedanz des Kabels, es kommt zu stehenden Wellen durch
überlagerung der hin- und rücklaufenden Welle.

Bei sehr kurzem Kabel vs. Wellenlänge sind die Reflektionen wie gesagt
sehr schnell da, und es wird dann nicht die ganze Sinuswelle mit der
Nennimpedanz belastet, sondern z.B. nur die ersten 5°, die Reflektion
ist also sehr klein und vernachlässigbar.

Es ist sehr sinnvoll sich so eine Reflektion mal praktisch anzuschauen,
wenn dann z.B ein Rechtecksignal von 5V und 50 Ohm gesendet wird in ein
50 Ohm Kabel was am ende offen ist, dann ist das erste Stück des
Rechtecks 2.5V, da ja 50/50 Spannungsteiler. Dann kommt die Reflektion
zurück, in diesem Fall 2.5V wg. offenem Ende, und addiert sich zu den
2.5V, und das Rechteck geht wie eine Treppe von 2.5 auf 5V hoch. Und
genau jetzt entspricht die Spannung am Eingang des Kabels der Spannung,
die vor dem Innenwiderstand der Quelle herrscht.
Bei Gleichstrom oder sehr niedrigen (Rechteck)Frequenzen sieht man
diesen Sprung von 2.5V auf 5V natürlich nicht mehr, weils zu schnell
geht relativ zur Periodenlänge. Stattdessen  sieht man einfach keine
Änderung, da ja das Kabel nur noch ne Kapazität ist die sich kurz
auflädt.Beitrag melden"
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Das hat jemand unter dem Link von "me" geschrieben.
ich glaube das ist gut erklärt hier. aber irgendwie fällt es mir schwer, 
vorzustellen, wie und warum die Spannungsquelle reagiert, wenn die 
überlagerung mit der reflektierten Welle wieder an dem Quelleneingang 
ankommt.
kann mir villeicht jemand das nochmal in anderen Worten erklären?

Nehmen wir an, wir haben eine Spannungsquelle.
Nehmen wir weiter an, sie hat einen Innenwiderstand von 50 Ohm (z.B. ein 
7805, dem wir 50 Ohm am Ausgang spendieren)
Nehmen wir weiter an, daß wir dieses an ein mehrere Meter langes 50 Ohm 
Kabel (RG58) anschließen und das Ende offen lassen.

Situation beim Einschalten: der Regler sieht seine 50 Ohm 
Innenwiderstand und die 50 Ohm Impedanz des Kabels. An seinem Ausgang 
(also nach dem Widerstand) stellen sich 2,5 Volt ein. Diese 
Spannungswelle wandert das Kabel entlang, wird am Ende reflektiert und 
kommt zurück. Und dann addieren sich diese 2,5 Volt zu denen dazu, die 
schon am Ausgang anliegen. Macht 5 Volt. Schwierig ist dieses beispiel 
halt, weil keine Sinuswelle losläuft, sondern mit Gleichspannung ein 
breitbandigstes Signal, wenn man so will. Läßt sich übrigens schön mit 
dem Oszi beobachten.

Aber ob ich's jetzt so sehr viel anders erklärt habe?

ja... so weit hab ichs verstanden.

aber  nehmen wir anstatt dem gleichspannungssignal, das nur eine flanke 
hat ein sinussignal.
dann kann am anfang des kabels, wo zuerst 2,5 und späte 5V anligen jede 
erdenkliche spannunganliegen im bereich von 2*U. Abhängig ist das dann 
doch von der Leitungslänge. ob es jetzt lambda halbe, lambda viertel, 
0,93939*Lambda oder 0,39238*lambda ist... jedes mal hat die reflektierte 
welle einen anderen Spannungspegel an dieser stelle.

ich hoff, mein problem ist einigermaßen verstänglich gestellt.

mechatroniker schrieb:
> aber  nehmen wir anstatt dem gleichspannungssignal, das nur eine flanke
> hat ein sinussignal.
> dann kann am anfang des kabels, wo zuerst 2,5 und späte 5V anligen jede
> erdenkliche spannunganliegen im bereich von 2*U. Abhängig ist das dann
> doch von der Leitungslänge. ob es jetzt lambda halbe, lambda viertel,
> 0,93939*Lambda oder 0,39238*lambda ist... jedes mal hat die reflektierte
> welle einen anderen Spannungspegel an dieser stelle.

stimmt genau. Google mal nach stehender Welle. Wikipedia hat auch gleich 
eine Animation dazu.

Abhängig von der Leitungslänge hast Du dann eine Wechselspannung, die 
zw. 0V und 2*U schwingt.

aber warum macht das bei einer (im verhältnis zur Frequenz) kurzeun 
leitung nichts aus... dort kann es doch auch sein, dass die welle gerade 
so reflektiert wird, dass am dem punkt zwischen leitung und quelle 2*u 
anliegt.

Ich bin dabei ein ultra schall sensor umbzubauen. dessen keramik war 
bisher mit der auswerteelektrornik und impulsgeber auf einer platine.
jetzt soll die nur die keramik mit  einem villeicht 4m langem kabel 
verbunden werden, um so flexibler zu sein.
das problem ist jetzt, dass beide seiten einmal empfänger und sender 
gleichzeitig sind.

Neiiiin, die kurzen Leitungen machen nichts, wenn Du in Richtung der 
Leitung weiterschaust: die vom Ende reflektierte Welle reflektiert ja 
evtl am Anfang nochmal, überlagert sich dann mit der Ursprungswelle in 
der Vorwärtsrichtung und dann kann es zu Auslöschungen kommen. Aber halt 
nicht, wenn die Leitung kurz gegenüber der Wellenlänge ist.

Und wenn Du von Ultraschall sprichst: schon mal die elektrische 
Wellenlänge bei Frequenzen um die 100kHz ausgerechnet? Da kommen schon 
ein paar Meter zusammen, die Leitung ist also immer recht kurz...

ich hab ne frequenz von 2,01MHz daraus folgt lambda ist 149m
also solagne meine Leitung kürzer als lambda zehntel ist, also hier ca. 
15m dann braucht man gar keine Leitungsanpassung?