MATLAB: Amplitudenskalierung nach FFT

[Jürgen (Gast)]

Hallo

ich habe eine Reihe Messwerte mit LabView aufgenommen und das 
Leistungsdichtespektrum plotten lassen.
Jetzt möchte ich dieses in Matlab reproduzieren, um es auszuwerten.

Die Frequenzen stimmen schon, aber die Skalierung der Amplitude ist 
falsch.

Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler ist?

Danke!

Es sind 2 Mio Messwerte im Vektor "sig" gespeichert.

fs=200000;    %Samplingrate in Hz
N=2^20;     %FFT Länge

ds = 1/fs;     %Zeitintervall
spek = (fft(sig,N));

Pyy = spek.*conj(spek);  %Leistungsdichtespektrum
Pyy =fftshift(Pyy/N);  %Zentrieren des Spektrums und Skalierung
  
f=linspace(-fs/2,fs/2,N); %Erzeugung des Frequenzvektors
plot(f,Pyy)

[J. S. (engineer)]

Sieht mir aus, als fehle beim linken Bild die Wurzel. So von den 
Größenverhältnissen her. Ausserdem zeigt das linke Gleichanteil. War das 
dasselbe Fenster?

[Sascha W. (arno_nyhm)]

Welches VI hast Du denn in LabVIEW zur Transformation verwendet? Das 
Express-VI, das 'nackte' aus das Math-Bibliothek, ...?

[Jürgen (Gast)]

Es handelt sich um den selben Datensatz.
Gleichanteil haben sie beide - auch beim LabView Plot ist im Zentrum ein 
Peak von 0.025 zu erkennen.

Ich habe das Express VI verwendet. Darin dann das RMS Spektrum 
ausgewählt.

Die Amplitude des LabView Ergebnisses müsste stimmen, habe zum Test 
einen Funktionsgenerator angeschlossen. Der Sinus (1V Amplitude) liefert 
einen Peak der Höhe 0,71.

Ich denke, der Fehler liegt bei der FFT Länge N. Die Amplitude des 
Matlab Ergebnisses ändert sich, wenn ich N ändere...

[Jürgen (Gast)]

Vielleicht liegt es daran, dass LabView ein Hann Fenster verwendet.
Mit welchem arbeitet Matlab standardmäßig?

Aber die Amplituden liegen ja Welten auseinander, es sollte doch 
wenigstens annähernd das selbe rauskommen..

[Marius W. (mw1987)]

Bei der MATLAB-FFT sind die Amplituden um den Faktor N zu groß. Also 
musst du die FFT mit 1/N gewichten, damit die Amplituden passen. Das 
machst du ja auch in der Zeile

Pyy =fftshift(Pyy/N);

Aber eine Zeile "quadrierst" du das Spektrum durch das konj. komplexe 
Multiplizieren. Damit ist die FFT natürlich um den Faktor N² zu groß. Du 
musst also mit 1/N² gewichten.

MfG
Marius

[Jürgen (Gast)]

Hallo, danke für die Hilfe erst einmal. Aber ich verstehe es immer noch 
nicht.

Habe mal zum Verständnis die fft eines Sinus erzeugt. Ich würde jetzt 
erwarten, dass beim Amplitudenspektrum zwei Peaks auftauchen mit einer 
Amplitude von jeweils 0.5.
Die Peaks haben aber die Amplitude von 0.33.

N = 2^20;      %Signallänge

fs=200000;      %Samplingrate in Hz
ds = 1/fs;       %Zeitintervall
T=0:ds:ds*(N-1);    %Zeitvektor des Signals

signal=sin(2*pi*4000*T);  %Beispielsignal

f=linspace(-fs/2,fs/2,N);   %Frequenzvektor

spektrum = fft(signal,N);

Amp_spektrum = abs(spektrum);  %Amplitudenspektrum
Amp_spektrum = fftshift(Amp_spektrum/N);

plot(f,Amp_spektrum)

[branadic (Gast)]

Jürgen schrieb:
> Ich würde jetzt
> erwarten, dass beim Amplitudenspektrum zwei Peaks auftauchen mit einer
> Amplitude von jeweils 0.5.

Bei einem Sinus von 1V Amplitude (2Vss) würde ich im Spektrum eher eine 
Peak von 707mV erwarten.

branadic

[Helmut S. (helmuts)]

@Jürgen
Da du nicht exakt x-Perioden hast, hat dein Spektrum links und rechts um 
die Hauptfrequenz weitere Anteile. Die musst du quadratisch addieren und 
dann die Wurzel ziehen.