Anti-Aliasing Filter & ADC Bits

Du hast ein REALES Mikrophon und einen REALEN Verstärker.

Warum SIMULIERST du denn ein Gesamtrauschen von 0.4Vrms?

Naja der Verstärker ist nur auf dem Papier fertig. Bevor meine Frage 
bezüglich des Anti-Aliasing Filters geklärt nicht geklärt ist 
rechne/simuliere ich erstmal und stelle hier fragen :)

Mit "Rauschen simulieren" meine ich die Berechnung/Integration der 
Rauschleistungsdichten von aktiven und passen Bauelemente unter 
Berücksichtigung des Gains. Rechnung wurde mit Spice verifiziert, daher 
"simuliert".

Wie groß ist das maximale Signal das du mit dem Hydrophon aufnehmen 
willst und wie groß ist dann die Spannung am Hydrophon? Normalerweise 
wird dann die Verstärkung so gewählt das dabei der nachfolgende ADC 
gerade noch nicht übersteuert. Die Auflösung des ADC sollte dann wenn 
möglich so hoch sein das sein Rauschen etwas kleiner als das Rauschen am 
Ausgang des Verstärkers ist.

Hi,
also es gilt:

Kleinstes Sensorsignal (es besitzt leider eine sehr kleine 
Sensitivität), dass ich hören möchte:
6.6uVrms -> (*2*sqrt(2)) -> 0.019 mVpp

Größtes Sensorsignal :
47uVrms -> (*2*sqrt(2)) -> 0.134 mVpp

Für den Dynamikbereich folgt:
DNR = 20log(47/6.6) = 17dB

Bei 3.3V Betriebt folgt für die notwendige Verstärkung:
Gain = 3.3Vpp / 0.134mVpp = 25000 = 10*50*50

Das Rauschen (aus Berechnungen&Spice) von 1Hz bis 100kHz beträgt: 
Vnoise_rms = 5uVrms*25000 = 0.1175Vnoise_rms (5uVrms = input referred 
Noise der 1. Stufe)

SNR = 20log(Vrms_max/Vrms_noise)=20log((47uVrms*25k) / 0.1175) = 20dB 
(für das max Signal)

SNR2 = 20log(Vrms_min/Vrms_noise)=20log((6.6uVrms*25k) / 0.1175) = 3dB 
(für das min Signal)

Höchste interessierende Frequenz: 100kHz


Meine Fragen:

1)

Ich möchte einen Tiefpass 4. Ordnung mit Grenzfrequenz bei 100kHz 
benutzen, dieser "fällt ab" bei den beiden Gain 50 Verstärkungsstufen. 
Dieses Filter wird Signale ab fg mit 80db/dec dämpfen, daher wird die 
Dämpfung bei 275kHz 20dB betragen. Wenn ich nun 0.5fs = 275kHz als 
Samplerate verwende wird jeder aliasing Effekt so stark gedämpft, dass 
er im Noise-Floor "untergeht". Also sollte ich bei Verwendung eines 
Tiefpasses 4. Ordnung eine Samplerate von 550kHz vewernden. Ist das so 
richtig?

2)

SNR beträgt nur 20dB. Folgt daher, dass ich nur einen 4Bit ADC benötige? 
Ich sehe nicht den Nutzen von mehr Bits wenn das Rauschen derartig groß 
ist. Oder noch schlimmer, benötige ich nur einen 2Bit ADC wenn ich SNR2 
betrachte?


3)

Sehe ich es richtig, dass ich das Quantisierung Rauschen des ADC 
vernachlässigen kann wenn mein Systemrauschen schon so groß ist und sich 
Rauschen über eine "root-squared" Addition addiert?

> Größtes Sensorsignal :
> 47uVrms -> (*2*sqrt(2)) -> 0.134 mVpp

Wie hast du die 47µV berechnet? Das kommt mir sehr klein vor. Bist du 
sicher das kein größerer Schalldruck auftreten kann? Der Faktor 
2*sqrt(2) gilt nur für sinusförmige Signale.

> Das Rauschen (aus Berechnungen&Spice) von 1Hz bis 100kHz beträgt:
> Vnoise_rms = 5uVrms*25000 = 0.1175Vnoise_rms
> (5uVrms = input referred Noise der 1. Stufe)

Es ist noch relativ leicht möglich 500nVrms am Eingang der ersten Stufe 
zu erreichen. Die Verstärkung braucht nicht 25000 betragen. Es bringt 
nichts wenn das Ausgangsrauschen des Verstärkers wesentlich größer als 
das Rauschen des ADC wird. Du verlierst dabei nur Dynamik.

> Also sollte ich bei Verwendung eines Tiefpasses 4. Ordnung
> eine Samplerate von 550kHz verwenden.

Ich denke das ist ok.

> SNR beträgt nur 20dB. Folgt daher, dass ich nur einen 4Bit ADC benötige?

Für den ADC würde ich immer mindestens 8Bit nehmen und dafür ich nicht 
so stark verstärken.

Beim Rauschen sollte man aber noch mal nachrechnen bzw. im Datenblatt 
nachsehen. Kapazitive Sensoren haben oft ein 1/f Rauschen, genau wie die 
dazu passenden Verstärker mit FET Eingang. Als mindeste würde ich die 
Frequenzbereiche bis etwa 10 kHz und darüber getrennt betrachten. Wenn 
das Rauschen im wesentlichen im NF Bereich ist, braucht man dann ggf. 
doch mehr Auflösung und hat nach einem digitalem Filter, der den NF 
Bereich rausschmeißt auch mehr als 20 dB SNR.

Das Atom :) schrieb:
> Für den Dynamikbereich folgt:
> DNR = 20log(47/6.6) = 17dB

Aber nur, wenn du das 6.6µV-Signal mit 0dB Rauschabstand "auflösen" 
möchtest

Die 47uV berechnen sich aus einer minimalen "Lautstärke" von 121.5 dB re 
1uPa und einer Sensitivität des Hydrophons von -208 db re 1V/uPa.

Mich würde am meisten interessieren wie es sich mit den ADC Bits 
verhält. Wenn ich 20dB bzw. 3dB Signal Rauschabstand hab. Ist die 
Überlegung mit 4Bit bzw. 2 Bit falsch?

Danke!

Die geringe Auflösung für den AD Wandler setzt aber vorraus, dass man 
weißes Rauschen hat. Schon allein der Störuntergrund in den meisten 
Gewässern ist keine weißes rauschen.

Auch sollte das Rauschen durch den AD Wandler schon deutlich kleiner 
sein, damit man es wirklich vernachlässigen kann. Bei einem 4 Bit AD 
hätte man schon noch einen merkliche Anteil, auch wenn das Raschen des 
ADs schon etwas kleiner ist als das vom Signal.

Da hier ein 4 Bit AD keinen deutlichen Preisvorteil hat, kann man auch 
ruhig 8 Bit nehmen und sich über zusätzliche Dynamik freuen.