Hallo, ich habe eine Verständnis Frage zur genauen Funktion eines Operationsverstärker. Nehmen wir zum einen Spannungsfolger/Impedanzwandler. Dort wird ja direkt der Ausgang auf einen Eingang geschalten. Zum Zeitpunkt "0" ist eine Spg.-Differenz zw. den Eingängen und er Ausgang versucht diese Diffenez auszuregeln. Nach einen kurzen bzw. sehr kurzen Zeit ist die Ausgangsspannung gleich der Eingangsspannung und somit ist ja die Differenz zwischen den beiden Eingängen "0" und somit müsste doch die Ausgangsspannung auch wieder "0" werden und das Spiel geht von vorne los. Ich kenne die ganzen OP-Grundschaltungen und auch, dass es in der Praxis funktioniert - nur das Verhalten, dass trotz gleichen Spannungen an den Eingängen eine Ausgangsspannung vorhanden ist, ist mir nicht ganz klar. Kann mir hier jemand etwas Licht ins Dunkle bringen ? Gruß, Michael
Michael A. schrieb: > ist ja die Differenz zwischen den beiden > Eingängen "0" Nein, es verbleibt eine Differenzspannung, da die Spannungsverstärkung des OPVs ja nicht wirklich unendlich ist.
Jörg Wunsch schrieb: > Michael A. schrieb: >> ist ja die Differenz zwischen den beiden >> Eingängen "0" > > Nein, es verbleibt eine Differenzspannung, da die Spannungsverstärkung > des OPVs ja nicht wirklich unendlich ist. Liegt das nicht vielmehr daran, dass die Eingänge nicht ideal sind und da doch Ströme reinfließen bzw. an der Offsetspannung? Ich mein, ein Impedanzwandler braucht ja auch Ideal nicht unbedingt eine unendliche Spannungsverstärkung ;)
Gast
#2447487
Hallo der OP regelt die Differenz!!! an den Eingängen auf 0. Das Potential des Ausgangs ist aber nicht 0 sondern auf dem Potential des +Eingangs.
karadur schrieb: > Hallo > > > der OP regelt die Differenz!!! an den Eingängen auf 0. Das Potential des > Ausgangs ist aber nicht 0 sondern auf dem Potential des +Eingangs. Korekt: Das Potential des Ausgangs ist aber nicht 0 sondern auf dem Potential des +Eingangs zzgl . der Offsetspannung..
Michael A. schrieb: > Nach einen kurzen bzw. sehr kurzen Zeit ist die Ausgangsspannung gleich > der Eingangsspannung und somit ist ja die Differenz zwischen den beiden > Eingängen "0" und somit müsste doch die Ausgangsspannung auch wieder "0" > werden und das Spiel geht von vorne los. Im funktionierenden Fall versucht der OP die Eingansgspannungsdifferenz auszuregeln. Angenommen er hat eine reale Verstärkung von 100.000 und die Spannung, die er als Impedanzwandler abpuffern soll ist 5V. Dann regelt er solange bis die Ausgangsspannung fast 5V ist. Um bei einer Verstärkung von 100.000 (fast) 5V zu erreichen braucht er eine Eingangsspannungsdifferenz von 5/100000 = 50µV. Das heisst sobald die Ausgangsspannung 4,99995V hat ist die Differenz an den Eingängen 50µV und der Ausgang hält die entsprechende Spannung. Jetzt klar? Edit: Dinge wie Offset und differenzen der Eingangsströme jetzt mal ausser Acht gelassen. Die Eingangsspannung am Plus Eingang ist genau 5.0000000V
Zwischen den Eingängen habe ich aber im beschalteten Fall keine Differenz (wenn wir mal den Idealfall nehmen) und woher kommt dann die Ausgangsspannung ? U_a = V * (U_e1 - Ue2) V ist (fast) unendlich U_e1 aber glaich U_e2 und somit ist die Diff. = 0 -> U_a auch "0"
Michael A. schrieb: > und woher kommt dann die > Ausgangsspannung ? Aus der unendlichen Verstärkung, denn du hast den Idealfall angenommen. Null mal unendlich ist eben nicht zwingend wieder null, sondern es kann genausogut +5 V sein (oder auch -5 V). Sowie du einen realen OPV nimmst, ist die Verstärkung nicht mehr unendlich, und folglich verbleibt (auch nach Abzug der Offset- spannung) eine Eingangsspannungsdifferenz.
M Michael A. schrieb: > U_a = V * (U_e1 - Ue2) > V ist (fast) unendlich > U_e1 aber glaich U_e2 und somit ist die Diff. = 0 > > -> U_a auch "0" Also ist U_e1 - Ue2 = U_a / V Und wenn V nur fast unendlich ist dann ist U_e1 - Ue2 auch nur fast 0!
Vereinfacht funktioniert ein Operationsverstärker so: Ist die Spannung an seinem positiven Eingang größer als die am negativen Eingang, erhöht er die Ausgangsspannung. Ist die Spannung an seinem negativen Eingang größer als die am positiven Eingang, erniedrigt er die Ausgangsspannung. Wie er dann genau funktioniert steht schon weiter oben. Gruß Jonathan
Jonathan Strobl schrieb: > Vereinfacht funktioniert ein Operationsverstärker so: > > Ist die Spannung an seinem positiven Eingang größer als die am negativen > Eingang, erhöht er die Ausgangsspannung. > Ist die Spannung an seinem negativen Eingang größer als die am positiven > Eingang, erniedrigt er die Ausgangsspannung. > > > Wie er dann genau funktioniert steht schon weiter oben. Na ja.. dieses Verhalten war mir schon klar ;o) Ich wundere mich nur, da ich in meinen Schaltungen immer eine Diffenez von 0 V messe und am Ausgang vom OP aber eine Spannung vorhanden ist.
Michael A. schrieb: > Ich wundere mich nur, da ich in meinen Schaltungen immer eine Diffenez > von 0 V messe und am Ausgang vom OP aber eine Spannung vorhanden ist. Wie groß ist die Leerlaufverstärkung? Wie groß die Ausgangsspannung? Welche Eingangsspannungsdifferenz ist also zu erwarten? Wie genau ist dein Messgerät? Hey das Schwierigste daran ist eine Division. Wir haben es dir doch schon vorgekaut. Jetzt spiel nicht den mathematischen Analphabeten und rechne es dir halt mal durch.
Michael A. schrieb: > Ich wundere mich nur, da ich in meinen Schaltungen immer eine Diffenez > von 0 V messe und am Ausgang vom OP aber eine Spannung vorhanden ist. Weil du Mist misst. ;-) Weißt du, was man als Ing-Student im physikalischen Praktikum Monat für Monat als allererstes machen darf? Sich Gedanken um die Messfehler, die zu erwarten sind, und darauf basierend eine Abschätzung, wie sich diese Fehler auf das Versuchsergebnis auswirken werden.
Kanns sein, dass ihr aneinander vorbei redet? Redet ihr jetzt von nem Impedanzwandler oder von nem nicht rückgekoppelten OP. Bei nem Impedanzwandler ist doch die Leerlaufverstärkung relativ uninteressant für die Differenzeingangsspannung. Zwischen den Eingängen hängt hier doch ein Widerstand, der im Idealfall ∞ ist (lasst uns doch der Einfachkeit halber einen OP betrachten, der bis auf die Leerlaufverstärkung Ideal ist). Damit fließt da doch kein Strom rein (bzw. raus) und somit kanns da auch nicht zum Spannungsabfall zwischen den Eingängen des OPs kommen. Beim realen OP schauts natürlich anders aus da da u.a. der Eingangswiderstand nicht ∞ ist und somit schon ein Strom rein fließt, folglich es zu einem Spannungsabfall da kommt. However, diesen Spannungsabfall jedoch zu messen ist ne ganz schöne Herausforderung die sicher nicht jedes Multimeter messen kann, ich wage mal zu behaupten, dass die meisten Multimeter hier 0V anzeigen werden.
Auch beim Impedanzwandler ist dieser kleine Unterschied zwischen den Eingängen notwendig um zu funktionieren. Wäre die Eingangsdifferenz tatsächlich null, wäre die Ausgangsspannung auch null. Man könnte z.B. mal nach einen OPV gucken mit besonders niedriger Leerlaufverstärkung. Dann müsste man die Differenz auch mit einem normalen Multimeter messen können. LG Christian
Vielen Dank ! Die sehr große Verstärkung und die damit notwendige - und auch vorhandene - kl. Spannungsdiffernez zw. den Eingängen erklärt für mich das Verhalten. Noch eine kl. Frage in Richtung Regelungstechnik. Hat die kl. Differenz auch eine Namen im Regelkreis ?
Christian L. schrieb: > Auch beim Impedanzwandler ist dieser kleine Unterschied zwischen den > Eingängen notwendig um zu funktionieren. Erklär es mal bitte ausführlich. Das verstehe ich nämlich grade nicht. Eingangswiderstand des OPs ist unendlich, damit fließt da kein Strom rein und ohne Strom auch kein Spannungsabfall (Ohmisches Gesetz). Wie oben gesagt, ich wills nur am Beispiel eines idealen OP betrachten mit endlicher Leerlaufverstärkung. Bei realen OP ists klar.
> Noch eine kl. Frage in Richtung Regelungstechnik. > Hat die kl. Differenz auch eine Namen im Regelkreis ? Hat sich erledigt - habe mich noch etwas in Regelungstechnik eingelesen und jetzt ist auch dies klar.
Michael Köhler schrieb: > damit fließt da kein Strom > rein und ohne Strom auch kein Spannungsabfall (Ohmisches Gesetz) Das hat nichts mit dem Spannungsabfall durch einen Stromfluss zu tun. Dieses Verhalten ergibt sich bereits aus der Grundgleichung eines OPVs.
Wie man sieht ist die Verstärkung eines Impedanzwandlers immer kleiner eins. Bei großen Leerlaufverstärkungen fällt dieser Fehler aber nicht mehr auf. Man sieht aber, dass die Annahme die Ausgangsspannung folgt der Eingangsspannung nur bedingt stimmt. Die Differenz am Eingang lässt sich bestimmen zu:
Auch hier wieder - ist die Leerlaufverstärkung groß fällt es kaum auf. Praktisch ist dieser Spannung abhängige Fehler so klein, dass er im Offset des OPVs untergeht und man ihn eher der Offsetspannung zurechnet. Er ist aber im Gegensatz zum Offset nicht konstant sondern abhängig von der Eingangsspannung. LG Christian
Das kann man wohl von zweierlei Seiten aus betrachten aber so ists klar, danke dir. Wie hab ich es betrachtet? So:
Da der Eingangswiderstand aber ∞ ist folgt hieraus, dass Iin 0 A ist und damit folgt, dass Uein+ gleich Uein- sein muss.
Nein, warum? Die Gleichung würde auch für geringe Differenz erfüllt werden. Jeder endliche Differenz durch unendlich hat den Grenzwert 0. Klar, wenn die endliche differenz 0 ist kommt exakt null heraus. Aber auch sonst würde I auch gegen 0 gehen. LG Christian
Ich weiss, ich schreibe nichts neues, aber vielleicht sollte man es nochmals betonen: Man muss halt immer unterscheiden, ob man von einem IDEALEN oder von einem REALEN OpAmp spricht. Beim realen OpAmp ist die Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen sehr sehr klein, aber eben nicht null. Genauer: Sie entspricht der Ausgangsspannung geteilt durch den (sehr grossen) Verstärkungsfaktor des OpAmps. Dass man jetzt dem OpAmp eine unendlich hohe Spannungsverstärkung zuschreibt, gehört eben zur Idealisierung des OpAmps. So wie die Annahme, dass an den Eingängen kein Strom fliesst. So wie die Annahme, dass der Ausgang keinen Quellenwiderstand hat. So wie die Annahme, dass das Ding unendlich schnell ist. So wie die Annahme, dass in der Schleife zwischen Ausgang und invertierendem Eingang kein B-Feld ist, das eine Spannung induzieren kann, so wie die Annahme, dass die Widerstände kein thermisches Rauschen haben.... Das alles sind voneinander völlig unabhängige Annahmen, die wir einfach machen, weil wir faul sind und es oft ausreicht, mit diesen Annahmen zu arbeiten. Und wenn wir nun diese eine Annahme der (frequenzunabhängig) unendlichen Verstärkung als Spielregel akzeptieren, dann ist der Schluss sehr sehr einfach: Die Ausgangsspannung ist endlich. Und unendlich so gross wie die Eingangsdifferenzspannung. Also muss die Eingangsspannungsdifferenz null sein. Oder, anders gesagt: Die Ausgangsspannung ist nicht so hoch. Aber extreeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeem viel höher als die Eingangsspannungsdifferenz. Also muss die Eingangsspannungsdifferenz extreeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeem klein sein. Und extreeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeem klein mit 46 e's ist Null. Wenn ich eine OpAmp-Schaltung verstehen/erklären will, mache ich das oft zweistufig: 1. Ich gehe mal davon aus, dass obige Annahme stimmt. Dann kann ich rechnen. 2. Ich überlege mir/erkläre, was, wenn sie denn nicht stimmen würde, und die Differenzeingangsspannung endlich klein aber nicht null würde, der OpAmp (der reale OpAmp) dagegen tun würde. So kann ich dann wiederum schliessen, dass unter obigen Annahmen tatsächlich der Opamp dafür sorgt, dass die Eingangsspannungsdifferenz immer null/verschwindend klein bleibt. Gruäss Simon
Christian L. schrieb: > Nein, warum? Die Gleichung würde auch für geringe Differenz erfüllt > werden. Jeder endliche Differenz durch unendlich hat den Grenzwert 0. > Klar, wenn die endliche differenz 0 ist kommt exakt null heraus. Aber > auch sonst würde I auch gegen 0 gehen. Ja eben und wenn I gegen 0 geht geht auch dU gegen 0. Das ist doch durch Ohmische Gesetz zwingend oder gilt das hier nicht?
Michael Köhler schrieb: > Ja eben und wenn I gegen 0 geht geht auch dU gegen 0. Das ist doch durch > Ohmische Gesetz zwingend oder gilt das hier nicht? Nicht bei unendlichem R, von dem du ja in deinem letzten Beitrag ausgegangen bist.
Hm, das war/ist mir nicht bewusst, dass das Ohmische Gesetz nicht bei unendlichem Widerstand gilt...habs dann falsch betrachtet, wieder was gelernt
Michael Köhler schrieb: > Ja eben und wenn I gegen 0 geht geht auch dU gegen 0. Das ist doch durch > Ohmische Gesetz zwingend oder gilt das hier nicht? Doch, das gilt schon aber es wird ja auch nirgends verletzt. 1/∞ genauso wie 2/∞ usw. haben als Grenzwert immer null. Das erscheint ja auch logisch, denn stell dir eine Batterie vor. Zwischen ihren Anschlüssen liegt eine Spannung, man könnte hierzu auch Differenzspannung sagen, an. Die Luft bildet einen idealen Isolator mit unendlich hohem Widerstand. Fließt jetzt ein Strom durch die Luft? Du wirst mir wahrscheinlich zustimmen, wenn ich behaupte, dass dem nicht so ist. Man könnte genau so gut eine 10000V Quelle in die Luft hängen. Nimmt man die Luft als idealen Isolator an wird auch hier kein Strom fließen. Solange die Potentialdifferenz endlich bleibt und der Widerstand zwischen diesen beiden unendlich, so wird kein Strom fließen. LG Christian
Gast
#2449371
Du kannst einfach nicht einen idealen Amp annehmen und dann sagen aber endliche Verstärkung. Die unedliche Verstärkung ist halt eine Eigenschaft des idealen Amps. Wenn du nur bestimme EIgenschaften einzeln idealisierst, die aber zusammenhängen kommt freilich Mist raus.
Warum sollte man das nicht können? Klar, unendliche Verstärkung ist Teil des idealen OPs, aber man kann auch mit "Zwischenmodellen" rechnen. Da kommt nicht Mist raus. Sondern etwas, das der Realität ein bisschen näher kommt. Mit welcher Idealisierung sollte denn Deiner Meinung nach die unendliche Verstärkung zusammenhängen?
Gast
#2449446
Michael A. schrieb: > Ich wundere mich nur, da ich in meinen Schaltungen immer eine Diffenez > von 0 V messe und am Ausgang vom OP aber eine Spannung vorhanden ist. In Wirklichkeit ist die Differenz nicht null, sondern regelt ständig nach. Das geht so schnell, so daß Du das nicht siehst. Also ein Regelkreis. Mir einen sehr, sehr, sehr schnellen Oszi könnte man das auch sehen.
Christian L. schrieb: > Solange die Potentialdifferenz endlich bleibt und der > Widerstand zwischen diesen beiden unendlich, so wird kein Strom > fließen. Richtig, da stimmen wir überein. Problem Quelle aber: Eine ideale Spannungquelle hat intern einen Widerstand von 0 Ohm. Dennoch hat sie an ihren Klemmen unterschiedliche Potentiale. Sie leistet ja Ladungstrennungsarbeit und ist hier deshalb für den Vergleich ungeeignet (der OP-Eingang macht das ja nicht, oder?). Weitere Betrachtung: Invertierender Verstärker: Der funktioniert ja nur eben weil in den OP kein Strom fließt und er deshalb das Potential des einen Eingangs auf den anderen Eingang zieht (virtuelle Masse). So wird das u.a. auch im Tietze-Schenk beschrieben...das verwirrt mich grad alles... Grade hab ich mir den invertierenden Verstärker auf Wikipedia angesehen. Da gibts auch ne kleine Diskrepanz in ähnlichem Verhältnis wie unsere Diskussion. Dort wird ein Ud (für mich zunächst auch nachvollziehbar) von 50 µV ermittelt mittels der Leerlaufverstärkung. Strommäßig passt es dann aber nicht mehr: Durch R1 fließt so ein Strom, der marginal kleiner als 0.5 mA ist während durch R2 ein Strom fließt, der marginal größer als 0.5 mA ist...und genau das ist es, dass mich verwirrt. Hier das Beispiel, welches ich meine: http://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Masse_(Elektronik) Naja, was solls. Ich danke für die nette Diskussion, werd die nächsten Tage wohl nicht da sein. Wünsch euch noch was.
Michael Köhler schrieb: > Strommäßig passt es dann aber nicht mehr: Durch R1 fließt so ein > Strom, der marginal kleiner als 0.5 mA ist während durch R2 ein Strom > fließt, der marginal größer als 0.5 mA ist...und genau das ist es, > dass mich verwirrt. Wieso sollte der Strom durch die beiden Widerstände unterschiedlich sein? Im Wikipedia-Artikel wird von einem Opamp ausgegangen, der zwar eine nichtideale Differenzverstärkung (100000), aber ideale Eingänge (Eingangsstrom=0) hat. Damit müssen die Ströme durch beide Widerstände exakt gleich sein. Ich hab's mal etwas genauer ausgerechnet: Ua = -4,99945V, Ud = 49,9945µV, I1 = I2 = 499,95µA Bei einem idealen Opamp wären es Ua = -5,00000V, Ud = 50,0000µV, I1 = I2 = 500,00µA Die kleinen Abweichungen kommen nur daher, dass die Differenzverstärkung im ersten Fall nicht unendlich ist. Da der Fehler in der Ausgangsspan- nung aber nur 0,011% beträgt, sieht man in der Praxis meistens darüber hinweg. Edit: Das Ud=50µV für den idealen Opamp stimmt natürlich nicht. Die Zeile oben muss stattdessen heißen: Ua = -5,00000V, Ud = 0,0000µV, I1 = I2 = 500,00µA
Gast
#2449848
Und das passt doch nicht, Yalu. Kuck mal Ueingang ist 0,5 V und Ud 50 mikroV, damit hat man über R1 eine Spannung kleiner 0.5 V und einen Strom kleiner 0.5mA. Über R2 hat man die Differenz von -5V und 50 mikroVolt. Das ist also größer 5 V vom Betrag und damit ist der Strom durch R2 zwangsläufig größer als 0.5 mA. Und da der OP ja Ideal sein soll (kein Strom fließt in den Eingang des OPs) passt nun was an der Überlegung nicht.
Michael_Mobil schrieb: > Über R2 hat man die Differenz von -5V und 50 mikroVolt. Das ist also > größer 5 V vom Betrag und damit ist der Strom durch R2 zwangsläufig > größer als 0.5 mA. Beachte, dass die Ausgangsspannung nicht -5V, sondern nur -4,99945V beträgt (wegen der begrenzten Differenzverstärkung des Opamp). Dann bekommst du für beide Widerstände die gleichen Ströme heraus.
@yalu Deine zweite Rechnung ist allerdings falsch. Ud muss hier wieder null sein. Anders geht es nicht auf. Michael Köhler schrieb: > Grade hab ich mir den invertierenden Verstärker auf Wikipedia angesehen. Wikipedia nutzt hier auch bloß das vereinfachte Modell. Die Angabe der Leerlaufverstärkung von 100.000 hätte man sich auch sparen können, da sie nicht berücksichtigt wird. Da Wikipedia aber mit einer unendlichen Verstärkung rechnet ist die gesammte Berechnung in Wikipedia nicht genau. Rechnen wir doch mal mit den Werten von Wikipedia: R1=1k; R2=10k; A=100.000; Uin=0,5V Los geht's:
Somit Ergibt sich die Ausgangsspannung zu:
Es fehlen 549,9395µV. Wikipedia nimmt in ihrer Rechnung aber eine Verstärkung von 10 und eine Ausgangsspannung von 5V an. Die Differenzspannung ergibt sich zu:
Die Differenzspannung wird durch den Spannungsteiler aus R1 und R2 zwischen dem Eingang und Ausgang gebildet. Dazu muss kein Strom in die Eingänge fließen. Jetzt können wir die Ströme in der Schaltung berechnen:
wie man sieht sind diese wieder gleich. Im Knotenpunkt des invertierenden Eingangs ist die Summe wieder null und es fließt wieder kein Strom in den Eingang. Das Problem im Wiki-Artikel ist, dass man einerseits mit unendlicher und endlicher Verstärkung gemischt rechnet. Deshalb geht die Gleichung bei Wiki nicht auf. LG Christian
Gast
#2450078
Kleiner Schönheitsfehleer auch in deiner Rechnung, Christian : die Ausgangsspannungspannung ist nicht 5V sondern -5V und damit ist die Spannung über 5V betragsmäßig und der Strom durch R2 muss dann über 0.5 mA sein...das passt nicht ;)
Nicht ganz. Es fehlt lediglich das Minus vor dem Strom I_R2. Dort steht genau genommen:
LG Christian
Gast
#2450140
Ah ja, stimmt. Ich bin da auf den Rundungsfehler bei Wiki reingefallen...dank dir nochmals vielmals für deine Geduld mit mir.
Christian L. schrieb: > @yalu > Deine zweite Rechnung ist allerdings falsch. Ud muss hier wieder null > sein. Anders geht es nicht auf. Mist. Das kommt davon wenn man nicht rechnet, sondern gedankenlos etwas hinklatscht :-/ Aber Danke für den Hinweis. Ich habe in dem obigen Beitrag einen entsprechenden Vermerk angefügt, damit den Unfug nicht noch jemand glaubt ;-)
Gast
#2972023
Udo Schmitt schrieb: > Im funktionierenden Fall versucht der OP die Eingansgspannungsdifferenz > auszuregeln. Angenommen er hat eine reale Verstärkung von 100.000 und > die Spannung, die er als Impedanzwandler abpuffern soll ist 5V. > Dann regelt er solange bis die Ausgangsspannung fast 5V ist. Um bei > einer Verstärkung von 100.000 (fast) 5V zu erreichen braucht er eine > Eingangsspannungsdifferenz von 5/100000 = 50µV. Das heisst sobald die > Ausgangsspannung 4,99995V hat ist die Differenz an den Eingängen 50µV > und der Ausgang hält die entsprechende Spannung. > Jetzt klar? > > Edit: Dinge wie Offset und differenzen der Eingangsströme jetzt mal > ausser Acht gelassen. > Die Eingangsspannung am Plus Eingang ist genau 5.0000000V Ist an sich aber ein Widerspruch, weil wenn 50 MicroVolt anliegen müssten laut Verstärkung ja sobald er die 4,99995 V erreicht hat 5V herauskommen. Sobald aber 5V herauskommen haben wir wieder 0.
>Ist an sich aber ein Widerspruch, weil wenn 50 MicroVolt anliegen >müssten laut Verstärkung ja sobald er die 4,99995 V erreicht hat 5V >herauskommen. Nö. Wenn +5V am "+" Eingang anliegen, erzeugt der OPamp eine Ausgangsspannung, die um 50µV tiefer liegt, denn diese Spannung liegt dann auch am "-" Eingang und die Differenz braucht er, um die Ausgangsspannung zu erzeugen. Der vermeindliche Widerspruch kommt daher, daß die Leerlaufverstärkung von 100.000 nur für den nicht beschalteten, also nicht gegengekoppelten Verstärker gilt. Für den Spannungsfolger stellt sich letztlich eine Verstärkung von 100.000/(100.000+1) ein.
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