telegraphengleichung

Gast #2453959
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Hallo,

Verstehe ich die folgende Annahme zur Telegraphengleichung richtig?:

-Der Leitungshersteller gibt die Leitungsbeläge an (R,G,L,C pro Länge)
-Der Hersteller hat die Leitungsbeläge z.B. durch Messung an einer 1cm 
Leitung ermittelt.
-Diese 1cm Leitung besteht aus einer Kettenschaltung unendlich vieler 
homogener kleiner Leitungen.
-Die Telegraphengl. beschreibt die Lösung der Spannungs- und 
Stromverhältnisse des unendlich kleinen Stücks.
-Aus der 1cm Leitung kann auf die unendlich kleine Leitung geschlossen 
werden
(da Kettenschaltung homogener unendlich vieler kleiner Leitungen).
-Durch die Lösung der unendlichen kleinen Leitung wäre es möglich z.B.
eine Leitung der Länge 1,0000000000000000000000000000000000001cm zu 
beschreiben?
Gast #2453964
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> (da Kettenschaltung homogener unendlich vieler kleiner Leitungen).
> -Durch die Lösung der unendlichen kleinen Leitung wäre es möglich z.B.

Also Kettenschaltung von vielen Leitungen, alle mit selben 
Wellenwiderstand=>
Im smith-chart: Gesamtdrehung =  Anz. der Leitungen * Drehung pro 
Leitung
Gesamtdämpfung = Anz. der Leitungen * Dämpfung pro Leitung
Gast #2454026
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>-Der Leitungshersteller gibt die Leitungsbeläge an (R,G,L,C pro Länge)

Der Hersteller kommt nicht in der Telegrafengleichung vor.

>-Der Hersteller hat die Leitungsbeläge z.B. durch Messung an einer 1cm
>Leitung ermittelt.

Muß er nicht. Er kann die Messung der Parameter auf verschiedenste Weise 
vornehmen.

>-Die Telegraphengl. beschreibt die Lösung der Spannungs- und
>Stromverhältnisse des unendlich kleinen Stücks.

Ein "unendlich kleines Stück" ist keine Leitung. Die Telegrafengleichung 
betrachtet vielmehr das Verhalten an einer beliebigen Stelle einer 
homgogenen Leitung.

>-Durch die Lösung der unendlichen kleinen Leitung wäre es möglich z.B.
>eine Leitung der Länge 1,0000000000000000000000000000000000001cm zu
>beschreiben?

Mit der Telegrafengleichung kann man berechnen, daß in eine Leitung nur 
gedämpfte Sinuswellen hineinpassen. Über die Ausbreitung dieser Wellen 
in der Leitung läßt sich ermitteln, wie eine solche Welle an irgendeiner 
Stelle der Leitung zu irgendeinem Zeitpunkt aussieht.
Persönliche Seite #2454099
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HF-neuling schrieb:
> Verstehe ich die folgende Annahme zur Telegraphengleichung richtig?:

nein

Deine Annahmen vermischen zwei mathematische Modelle.
Die Telegraphengleichung ist mathematisch betrachtet eine partielle 
Differentialgleichung. Sie kann auch physikalisch als eine allgemeine 
Form der Wellengleichung aufgefasst werden.
Das Modell der partiellen Differentialgleichung gilt für Systeme mit 
einem Freiheitsgrad von unendlich. Gedanklich kann dieses Modell auf 
einen endlichen Freiheitsgrad zurückgeführt werden. Jedem Freiheitsgrad 
können dann konzentrierte Ersatzbauelemente der Form R,L,C in der 
entsprechenden Verschaltung zugeordnet werden.
Bsp. Freiheitsgrad f=1 -> R1, L1, C1 usw.
Ob die Leitung dabei 1cm lang ist oder 100 km ist dem Modell absolut 
egal. Es ist nur ein Modell.

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