Optimierungsaufgabe

[Daniel -. (root)]

Gegeben:

S1, S2 sind Schuldenbeträge mit S1>0, S2>0 beliebig
p1, p2 sind Zinssätze mit (p2>0) > (p1>0)
T ist der monatliche Tilgungbetrag

Frage:

Finde Optimum T1 und T2 mit T1 + T2 = T, sodass der Betrag
den man zahlt über die Zeit minimal ist.

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Ohne Rechenweg bin ich ziemlich sicher, dass die T2 = T sein muss.
Wer liefert einen Beweis? :)

[K. L. (trollen)]

Daniel -------- schrieb:
> Wer liefert einen Beweis? :)

Der, der diese (Haus)Aufgabe bekommen hat?

[Daniel -. (root)]

Es ist keine Hausaufgabe. Meines wissens gibt es keine
geschlossene Formel für Berechnung in der die monatliche Tilgung 
vorkommt.
Nur eben der iterative Weg - was dann auf ein Skript hinausläuft.
Ich will mir den Skript ersparen, ich bin nicht an der Gesamtlaufzeit
interessiert.

Ich muss meine erste Aussage zurückziehen ... die volle Tilgung T soll
abhängig von der Bedingung S1*(1+p1) > S2*(1+p2) entweder bei 1
oder bei 2 getilgt werden.

[Michael L. (Firma: Desert Irrigation Systems) (overingenieur)]

Daniel -------- schrieb:
> Ohne Rechenweg bin ich ziemlich sicher, dass die T2 = T sein muss.
> Wer liefert einen Beweis? :)

Das ist eine Aufgabe der Variationsrechnung mit Nebenbedingung - also 
recht trivial. Einfach hinschreiben und fertig.

So ihr werdet jetzt die nächsten drei Wochen von mir nichts hören - bin
auf Hawaii.

[H.Joachim S. (crazyhorse)]

Das ist doch mal ne gute Nachricht.

Also die 3 Wochen Sendepause meine ich :-)