Monoflop Schaltung für PIR-Bewegungsmelder

Hallo und frohe Weihnachten!

Ich möchte für ein Bewegungsmelder-Modul ein retriggerbares Monoflop zur 
Verlängerung des Ausgangssignals bauen. Das Datenblatt für den 
Bewegungsmelder kann hier abgerufen werden:

http://www.produktinfo.conrad.com/datenblaetter/150000-174999/172526-as-01-de-PIR_SMD_MODUL_3_5V_80_UA.pdf

Die Schaltung für das Monoflop habe ich mit einem LMC555 IC konstruiert. 
Sie soll zusammen mit dem Bewegungsmelder an 3 Batterien in Reihe mit je 
1,5V also insgesamt 4,5V betrieben werden. Der OUT Ausgang des PIR-B. 
(Pin 4) ist ein Open-Collector mit 2k Pullup. Dieser soll mit dem 
Eingang des Monoflops verbunden werden (Punkt E). Bei Ruhe ist OUT auf 
HIGH. Bei Bewegung wird OUT auf LOW gezogen, das Monoflop aktiviert, das 
Relais geschaltet und ca. 1,1 sec nach dem letzten Signal fällt es 
wieder ab. Da es meine erste Schaltung ist, die ich selber entworfen 
habe, bin ich mir nicht sicher ob sie funktioniert oder ob man ein 
Monoflop nicht auch anders (am besten einfacher) aufbauen kann.

Ich habe die Schaltung nach diesem Muster aufgebaut:

http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0310121.htm

Mit den Werten für R1=100k und C1=10µF kommt man auf eine Impulsdauer 
von ca. 1,1 sec. Kann man R1 noch größer machen, sodass man auf 2-5 sec 
Impulsdauer kommt?

Für Rückmeldungen zur Schaltung wäre ich dankbar.

Liebe Grüße

Kali