Und als eigentliche Antwort auf deine Fragen:
1. Ja, der Zustandsvektor besteht aus Differenzen, wird aber als neuer
Zustandsvektor interpretiert. Das hat zur Folge, dass sich die
Systemmatrix und Ausgangsmatrix deines zeitdiskreten Modells ändert.
2. Die KF-Gleichungen bleiben dann wie beim linearen KF, sodass man sie
unter BEACHTUNG des veränderten Systemzustandes nutzen kann.
Der Extended KF ist hingegen eine andere Art der Verarbeitung eines
nichtlinearen Systems. Er macht also das selbe wie der Error State Space
Kalman Filter, und damit kann man die Gleichungen des Extended KF nicht
benutzen, wenn du den Error State Space Kalman Filter angewandt hast.
Das wäre doppelt gemoppelt. Man muss sich für einen der beiden benutzen.
HF