Impulsantwort

h[0] =    0
h[1] =    1
h[2] =  -3/2
h[3] =   3/4

Gruß
Chopin

Den Frequenz- und Phasengang als Bodeplot könnte ich noch anbieten, 
berechnet mit Scilab:

1

2

z=poly(0,'z'); //Defines z to be a polynomial variable

3

hz = (z-1)/(z^2+z*0.5);

4

sys=syslin('d',hz); //Creates sys as a discrete-time ('d') syslin model.

5

fmin=0.001; //Min freq in Hz

6

fmax=0.499; //Max freq in Hz

7

scf(1);clf;

8

bode(sys,fmin,fmax); //Plots frequency response in Bode diagram

9

scf(2);

10

[tg,fr]=group(256,sys); //Plots group delay

11

plot2d("ln",(fr+.001),tg);

ob das Ergebnis stimmt, weiss ich nicht, nach dem Beispiel hier zum 
Befehl "flts"

http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/flts.html

habe ich das noch an den Code oben angehängt:

scf(3);
u=1:10
y=flts(u,sys); //Plots pulse response
plot2d(y)

Das scheint eher die Step-response zu sein, hab die Beispiele nochmal 
angeschaut, das sollte eher hinkommen:

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imprep=flts(eye(1,20),tf2ss(sys));   //Impulse response

2

clf();

3

plot(imprep,'b')

jetzt stimmen auch die Werte mit Fredericks Zahlen überein.