Übertragungsfunktion Bandpass

Das ist Sallen-Key Struktur.
Nahe beim cutoff sind die Impedanzen der Widerstände und zugehörigen 
Kondensatoren in der selben Größenordnung. Durch die Mittkopplung in dem 
Bereich wird damit die Güte angehoben.
Übertragungsfunktion: siehe beliebiges Filter-Handbuch oder -Tool.

So, es hat eine knappe Stunde gedauert, aber die Übung tat gut!

Den Opamp in n-inv-Verstärkerschaltung kannst du einfach als ideale 
Quelle mit Verstärkung (1+(R01/R0)) annehmen.

Also

$$U_\text{+} = U_\text{out} \cdot \frac{R_{01}}{R_{01}+R_{0}}$$

Dann die zwei Knoten bei bei U+ und der Rückkopplung (1):

$$U_\text{+} \cdot \left( R_2^{-1} + Z_3^{-1} \right) = U_1$$

und

$$U_1 \cdot \left( Z_1^{-1} + R_2^{-1} + Z_2^{-1} \right) = Z_1^{-1} \cdot U_\text{in} + R_2^{-1} \cdot U_\text{+} + Z_2^{-1} \cdot U_\text{out}$$

macht (laut Maple =)

$$U_\text{+} = \left({ U_\text{in} \cdot \left( R_2 \cdot Z_3 \cdot Z_2 \right) + U_\text{out} \cdot \left( Z_1 \cdot R_2 \cdot Z_3 \right) } \right) \cdot \frac{1}{R_2\cdot Z_3\cdot Z_2 + Z_1\cdot R_2\cdot Z_2 + Z_1\cdot R_2\cdot Z_3 + R_2\cdot R_2\cdot Z_2 + R_2\cdot R_2\cdot Z_1}$$

mit

$$k = R_2\cdot Z_3\cdot Z_2 + Z_1\cdot R_2\cdot Z_2 + Z_1\cdot R_2\cdot Z_3 + R_2\cdot R_2\cdot Z_2 + R_2\cdot R_2\cdot Z_1$$

macht das:

$$\frac{U_\text{out}}{U_\text{in}} = \frac{\left( R_2 \cdot Z_3 \cdot Z_2 \right) / k}{R_{01} / \left(R_{01} + R_0 \right)} \cdot {\left( 1 - \frac{\left( Z_1 \cdot R_2 \cdot Z_3 \right) / k}{R_{01} / \left(R_{01} + R_0 \right)} \right)}^{-1}$$

Ach DRECK! Ich hab bei mir aufm Papier deinen R1 vergessen...
Naja, Anzahl Knoten bleibt gleich, es kommt halt ein R1-Term beim Knoten 
1 dazu. Den darfst du jetzt selber reinrechnen =)

@Zuegele
> doch dort stehen immer nur die fertigen Formeln.

Nenne mir mal einen einzigen Link in dem dir Formel mit deinem C1 
drinsteht. Das wirst du nicht finden. Es sei denn für den trivialen 
Fall, dass C1 beliebig groß angenommen wird. Da musst du schon selber 
rechnen. Ist halt eine längere Rechnung.

Habe die Formel mit Sapwin 3.0 symbolisch berechnen lassen und dann mit 
LTspice überprüft. Es passt. E1 ist die mit Ro und Ro1 eingestellte 
Verstärkung des Opamps.
http://cirlab.det.unifi.it/Sapwin/


(  + E1 C1 R1) s
-------------------------------------------------
(  +1)
(  + C1 R1 - E1 C2 R1 + C2 R1 + C3 R2 + C3 R1) s
(  + C3 C1 R1 R2 + C3 C2 R1 R2) s^2