Hallo, ich habe folgendes Integral, für das ich die Substitution nicht herleiten kann:
Die Substitution sollte x = 2 * Sin(u) sein, jedoch wie kommt man drauf? Ich sehe nur das
etwas mit
abgeleitet zu tun hat.
Gast
#2727982
> ... wie kommt man drauf?
Ist doch egal, oft durch raten.
Wenn die Subst. funktioniert (?), und man den Def.-Bereich beachtet, ist
doch alles gut ???
Hallo, bei Berechnungen, die zu Ausdrücken der Form
führen ist es oftmals sinnvoll die Gleichung
bzw.
im Hinterkopf zu behalten. Dagegen ist bei Ausdrücken der Form
die Gleichung
bzw.
oftmals zielführender. In dem von Dir erwähnten Beispiel steht unter der Wurzel "4-x^2". Im ersten Schritt ist es daher sinnvoll die "4" auszuklammern.
Anschließend drängt sich die Substitution
bzw.
förmlich auf. Mit freundlichen Grüßen Guido
Gast
#2728906
>Die Substitution sollte x = 2 * Sin(u) sein, jedoch wie kommt man drauf?
Da es, im Gegenteil zur Ableitung, bei sowas keine klaren Vorschriften
gibt, ist das finden geeigneter Substitutionen oftmals ein Raten.
Mein Mathe-Prof sagte mal dazu, dass sowas durchaus das Lebenswerk eines
Mathematikers sein kann...
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