Integrationsproblem.

[Bert S. (kautschuck)]

Hallo,
ich habe gerade Schwierigkeiten mit einem Integral:

$$\int{4x * e^{\frac{x^2}{2}}} dx$$

Ich habe es über partielle Integration versucht mit

$$f = 4x$$

$$g = \frac{1}{x} * e^{\frac{x^2}{2}}$$

$$f' = 4$$

$$g' = e^{\frac{x^2}{2}}$$

Das Problem ist, was gibt das Integral von

$$e^{\frac{x^2}{2}}$$

 wirklich?
Ich habe es noch mit Wolfram getestet =>
erfi = imaginary error function.

[Xeraniad X. (xeraniad)]

Guten Tag

Dies ist ein Fall für Anwendung der Integration durch Substitution 
(nicht partielle Integration).
Dem Integranden in

$$\int x \cdot \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}} \mathrm{d} x$$

ist anzusehen, dass er durch Anwendung der Kettenregel für die Ableitung 
der Stammfunktion

$$\mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}}$$

entstanden ist.

[D. I. (Gast)]

Ist das nicht einfach:

4*exp(x^2 / 2) ? Also das Gesamtergebnis

[Bert S. (kautschuck)]

Ja stimmt, ok danke. Es sah einfach irgenwie nach partieller Integration 
aus :)