Integrationsproblem.

Bert S. (kautschuck) OP 25.06.2012 15:38 #2730051

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Hallo,
ich habe gerade Schwierigkeiten mit einem Integral:

$\int{4x * e^{\frac{x^2}{2}}} dx$


Ich habe es über partielle Integration versucht mit

$f = 4x$

$g = \frac{1}{x} * e^{\frac{x^2}{2}}$

$f' = 4$

$g' = e^{\frac{x^2}{2}}$


Das Problem ist, was gibt das Integral von

$e^{\frac{x^2}{2}}$

 wirklich?
Ich habe es noch mit Wolfram getestet =>
erfi = imaginary error function.

Xeraniad X. (xeraniad) 25.06.2012 16:07 #2730105

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Guten Tag

Dies ist ein Fall für Anwendung der Integration durch Substitution 
(nicht partielle Integration).
Dem Integranden in

$\int x \cdot \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}} \mathrm{d} x$

ist anzusehen, dass er durch Anwendung der Kettenregel für die Ableitung 
der Stammfunktion

$\mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}}$

entstanden ist.

D. I. Gast 25.06.2012 16:08 #2730108

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Ist das nicht einfach:

4*exp(x^2 / 2) ? Also das Gesamtergebnis

Bert S. (kautschuck) OP 25.06.2012 16:37 #2730139

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Ja stimmt, ok danke. Es sah einfach irgenwie nach partieller Integration 
aus :)

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