Hallo zusammen,
in einer Prüfungsaufgabe meines Schaltungstechnik-Profs kommt die obige
Logarithmiererschaltung vor.
Trotz Recherche in diversen Büchern und im Netz habe ich diese Schaltung
noch nie so gesehen. Man beachte die Rückkoplung auf den +Eingang des
OP's!
Die berechneten Widerstände und Spannungen ergeben sich aus den
Lösungsvorschlägen in der Prüfung.
Folgende Daten sind bekannt:
Ic0 = 600µA (Kollektorsperrsättigungsstrom)
n=70 (Technologiefaktor)
v0 = 2000 (Leerlaufverstärkung OP)
Es soll eine Gleichung für Uout hergeleitet werden, in der die
Logarithmierfunktion ersichtlich ist.
Uout als Funktion von (Uout, Uin)
Mein Lösungsansatz:
V2=Vin = Eingangsspannung
Uout = v0*(Up-Un)
Un=Vref
Up= Vin-Ic*R3
wenn ich für Ic die gegebene Transistorgleichung
Ic=Ic0*(exp(UBE/(n*UT)-1) mit UBE = Uout einsetze
bekomme ich
Uout = vo[Vin-R3*Ic0*(exp(Uout/(n*UT))-1)-Vref]
Soweit so gut denke ich...
Jetz lautet die Aufgabenstellung
Stellen sie diese Gleichung (also die obere Gleichung ist von mir, nicht
gegeben) soweit um das die Logarithmier-Funktion gut erkennbar ist.
In dieser Gleichung tritt eine nichtlösbare Konstelltion auf; umgehen
Sie das Problem durch eine gerechtfertigte Näherung (Rechtfertigung
angeben!)
Algemein erscheint mir die Schaltung seltsam, da ja die Ausgangsspannung
nie größer als die Basis-Emiterspannung (ca. 0,7V) werden sollte??
Kann mir jemand weiterhelfen?
Ich steh aufm Schlauch??
Danke!
mfg
Benedikt Lippert
Hallo,
auf den Gedanken bin ich auch schon gekommen.
Wie lässt sich die Basis-Kollektor-Diode gleichungstechnisch
beschreiben?
Kam in der VL nie vor...
Danke!
mfg Benedikt
Hallo
der Professor hat sich auf eine Anfrage von mir gemeldet!
Uout = vo[Vin-R3*Ic0*(exp(Uout/(n*UT))-1)-Vref]
Diese Gleichung lässt sich nach dem exp-Term umstellen.
Dabei kann Uout/v0 vernachlässigt werden.
Daraus ergibt sich
Uout = n*Ut*ln(1-((Vref-Vin)/(R3*Ic0)))
Somit ist die Aufgabe gelöst!
Nur darauf in einer Prüfung zu kommen....
Ein paar Fragen zur Schaltung bleiben mir noch:
1. Ist eine solche Schaltung verwendbar oder eher akademischer Natur?
2. Dieser hohe Technologiefaktor bewirkt ja eine "flache" Kennlinie der
Basis-Emitterdiode.
Sind solche Dioden realisierbar?
Danke!
mfg Benedikt
Also den exponetiellen/logarithmischen Zusammenhang (je nachdem von
welcher Seite man aus schaut...) zwischen Ube und Ic beim Transistor
verwendet man schon zum Logarithmieren. In der Regel muß man aber noch
einen kräftigen Offset abziehen, was die Verwendung von zwei identischen
Transistoren voraussetzt, und den Einfluß von Ut mit einem
temperaturabhängigen Widerstand beseitigen.
Im Anhang ist eine Schaltung (von vielen möglichen) gezeigt: Der CA3086
enthält zwei nahezu gleiche Transistoren und der Temperaturgang wird
hier mit einem PT1000-Element elminiert.
Solche Schaltungen arbeiten leidlich gut, für die meisten Audiozwecke
reicht es. Wenn es aber sehr genau sein, oder das Ganze über viele
Dekaden gehen soll, wird es schwierig. Mittlereile logarithmiere ich
gerne digital.
Ja das man die Kennlinie von Transistoren /Dioden zum Logarithmieren
verwendet kenn ich, und hab sie auch selbst schon eingesetzt.
Mir gehts um genau die Schaltung aus der Prüfungsaufgabe.
Da Dioden mit diesem N=70 sehr utopisch sind, denke ich das das eine
"Prüfungsaufgabe" mit akademischem Charakter ist.
>Mir gehts um genau die Schaltung aus der Prüfungsaufgabe.>Da Dioden mit diesem N=70 sehr utopisch sind, denke ich das das eine>"Prüfungsaufgabe" mit akademischem Charakter ist.
Ich kenne nur Logarithmierschaltungen, die mit realen Transistoren
aufgebaut sind. Bei der Dimensionierung dieser Schaltungen geht man von
n=1 aus.
Benedikt Lippert schrieb:> Mir gehts um genau die Schaltung aus der Prüfungsaufgabe.> Da Dioden mit diesem N=70 sehr utopisch sind, denke ich das das eine> "Prüfungsaufgabe" mit akademischem Charakter ist.
Das ist sie offensichtlich. Schon U_T ist ja nicht kompensiert, das Ding
driftet also heftig mit der Temperatur.
XL
Benedikt Lippert schrieb:> Trotz Recherche in diversen Büchern und im Netz habe ich diese Schaltung> noch nie so gesehen.
Ich meine, diese Schaltung schon mal gesehen zu haben, und zwar entweder
in einem Moog- oder dem Elektor Formant Synthesizer.
Benedikt Lippert schrieb:
> Trotz Recherche in diversen Büchern und im Netz habe ich diese Schaltung> noch nie so gesehen.
Naja. Entweder hat man sie begriffen oder eben nicht...
Hallo zusammen,
so nach Rücksprache mit dem Erfinder dieser Aufgabe kann ich bestätigen
das es sich hier um eine "akadmische Dimensionierung" handelt...
Vielen Dank für die hilfreichen und sinnvollen Beiträge, die Personen
die hier weniger sinnvolles beigetragen haben....., naja was solls is
man hier ja gewonht...
Also in diesem Sinne
mfg Benedikt Lippert
>so nach Rücksprache mit dem Erfinder dieser Aufgabe kann ich bestätigen>das es sich hier um eine "akadmische Dimensionierung" handelt...
Der Nachteil der von dir gezeigten Schaltung ist, daß du eine
zusätzliche Hilfsspannung brauchst, um Kollektor und Emitter geeignet
vorzuspannen.
Aber ob du den Transistor nun am "+" Eingang des OPamp festmachst oder,
wie sonst üblich, am "-" (siehe meine Schaltung), ist eigentlich egal.
Je nach Schaltung kann das eine oder das andere sinnvoll sein.
es is praktisch nur schwer möglich einen Einzeltransistor zu schaffen
der dieses Verhalten zeigt.
Wenn man das mal Simuliert ann man die Basis auf 4V ziehen , das im
Kollektor ca. 12mA fließen....
>es is praktisch nur schwer möglich einen Einzeltransistor zu schaffen>der dieses Verhalten zeigt.>Wenn man das mal Simuliert ann man die Basis auf 4V ziehen , das im>Kollektor ca. 12mA fließen....
In Logarithmierschaltungen muß der Arbeitspunkt immer sehr sorgfältig
eingestellt werden. Kollektorstromänderungen von 3 Dekaden und knapp
darüber sind in der Regel aber noch gut machbar. Allerdings schwankt die
Ube dabei nur um rund 59mV/Dekade (bei Raumtemperatur). Dabei sitzt die
Ube auch noch auf einem Offset, der rund 10 mal so groß, wie Änderung
pro Dekade und der ist auch noch temperaturabhängig. Deswegen kann man
genaue Logarithmierverstärker nur mit besonders hochwertigen
Doppeltransistoren aufbauen, wie den LM394 und ähnliche. Für einfache
Audioanwendungen reicht aber schon ein CA3086.
log.PNG
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