Quadrat um GPS-Koordinate - Koordinaten der Eckpunkte?

Das kommt drauf an, wie genau du es brauchst.

In aller Regel (mäßig großes Quadrat im Vergleich zur gesamten Erde) 
kommt man gut damit hin, wenn man die Kugelform der Erde unterstellt. 
Sonst würde ein Quadrat ja auch gar keinen Sinn machen :-)

Von den Anfangskoordinaten gehst du nach W und O (Breite beachten - je 
nach Breite reduziert sich der Abstand von Längengrad zu Längengrad in 
m), und kommst so auf die x-Koordinaten der Eckpunkte.
Die y-Werte bekommst du einfach durch Umrechnen der Länge auf den 
zugehörigen Winkel als Kreisbogen mit dem Radius der Erde.

Wenn es genauer sein sollen, musst du erstmal herausfinden, welches 
Ellipsoid du nehmen möchtest...

schon, aber er redet von 2*x km - keine Ahnung, was er mit x meint.

Reinhard Kern schrieb:
> Wie bitte sieht ein Quadrat von 2 x 100 km aus?

Ganz einfach: Die andere Kante ist auch 2 * 100 km lang.

Xochil Reinartz schrieb:
> Spitzbube schrieb:
>> Was spricht denn dagegen das ganze geometrisch korrekt zu rechnen? Also
>> mit Vektoren, ohne planare Aproximation, die am Nordpol nicht mehr
>> funktioniert.
>> Die Mathematik ist nicht wirklich schierig, benoetigt aber Double-float.
>> Single-float ist nicht genuegend.
>> Die Implementation ist schneller geschrieben wie das ganze Gelabber hier
>> durchzugehen.
>
> Code...

Nix Code.
Die erste Frage lautet: Wie ist die Mathe dahinter?

Kannst du mit Vektoren und Matrizen rechnen?
So würde ich das angehen.
Durch den bekannten Radius an der Kugel sind deine lineare Distanzen 
einfach nur Koordinatensystemverdrehungen um den Erd-Mittelpunkt bzw. um 
bestimmte Achsen bzw. um bestimmte Winkel; respektive Kreisabschnitte 
auf zum Grosskreis parallelen Kreisen.

Im übrigen geh ich nicht mit SPitzbube konform. So simpel ist das ganze 
im allgemeinen Fall nicht. Vor allen Dingen deshalb, weil es auf einer 
Kugelfläche keine Quadrate mit geraden Seiten gibt. D.h. zuerst musst du 
mal definieren, was du unter einem 'Quadrat' auf einer Kugelfläche 
verstehst.

Wozu brauchst du das ganze?

Kann man auf einer Kugel überhaupt "echte" quadrate machen?

Gruß
Roland

Karl Heinz Buchegger schrieb:

> Nix Code.
> Die erste Frage lautet: Wie ist die Mathe dahinter?
>
> Kannst du mit Vektoren und Matrizen rechnen?
> So würde ich das angehen.
> Durch den bekannten Radius an der Kugel sind deine lineare Distanzen
> einfach nur Koordinatensystemverdrehungen um den Erd-Mittelpunkt bzw. um
> bestimmte Achsen bzw. um bestimmte Winkel; respektive Kreisabschnitte
> auf zum Grosskreis parallelen Kreisen.


Hab mich geirrt.
Jetzt würde ich es anders angehen bzw. so mein Quadrat auf der 
Kugelfläche definieren.

Recht viel mehr als den Zusammenhang zwischen der Bogenlänge und dem 
Innenwinkel eines Bogens brauchst du dabei nicht.

Vom GPS Punkt eine Bogenabschnitt nach Süden gehen, dessen Bogenlänge 
das geforderte x ist (Bogen liegt auf einem Grosskreis, daher mit 
Erdradius r umrechnen). (= Südpunkt)
An diesem Breitengrad rechne ich mir aus, wie groß der Radius eines 
Kreises ist, der sich ergibt, wenn man die Erde parallel zum Äquator an 
dieser Stelle durchschneidet. Mit diesem Radius kann ich dann wieder 
einen Bogenwinkel bestimmen, mit dem ich vom Südpunkt aus nach Ost bzw. 
West gehen muss.

Und für die beiden närdlichen Punkte mach ich dasselbe.
Erst einen Nordpunkt konstuieren, der die geforderte Bogenlänge x 
nördlicher als der GPS Punkt liegt. Dort wieder den Kreisradius für eine 
äquator-parallele Schnitteben ausrechnen und auf der eine Bogenlänge x 
nach Ost bzw. West gehen

Und auf die Sonderfälle, wenn ich über den Pol drüber komme, würde ich 
pfeifen, wenn ich mir das je nach Anwendung erlauben kann.

Reinhard Kern schrieb:

> Das ist die Frage:

Tja.
Genau da liegt auch für mich das Problem: Was soll ein Quadrat auf einer 
Kugel sein? Ehe er das nicht definiert, gibt es auch keine Lösung.

(Und ich denke, das ist im gar nicht bewusst, dass es da ein 
Definitionsproblem gibt)

> vier Grosskreisabschnitte gleich lang sind (und die Winkel dazwischen
> gleich, wenn auch die Winkelsumme grösser ist als 360 Grad).

Hatte ich mir auch zuerst überlegt. Das ist das, was ich mit den 
Rotationsmatrizen gemeint hatte. An und für sich ist das nicht schwer, 
eine Ebene die durch den Mittelpunkt geht zu drehen und dir 
Schnittpunkte auszurechnen. Nur wenn das noch nie gemacht hat bzw. die 
Mathe dahinter noch nie gemacht hat, kann das schon ein wenig heftig 
sein. Daher hab ich mir was einfacheres ausgedacht, welches für kleine 
Distanzen ein fast identisches Ergebnis liefern sollte.

Xochil Reinartz schrieb:
>> Erste Näherung:
>> Δφ = Δy / (2 π R) * 360°
>> Δλ = Δx / (2 π R ) * 360° / cos(φ)
>
> Was ist Δφ?,Δλ,φ? Äpfel? Birnen?

Wie weit bist du in deinem Leben schon gekommen? 1. Klasse? 2.? 3.?

Generell gebe ich dir Recht: wenn man eine Formel hinschreibt ohne 
Legende, ist das i.a.R. ziemlich unsinnig.
Aber wenn man sich nur minimal mit etqas Geometrie auf der Kugel 
beschäftigt hat, sollte man sich unter diesen Dingern schon etwas 
vorstellen können.

Das ist hier wieder ein Thread, wo ein Stinkfauler seine Fragen 
hinschmeisst, sich dann gleich wieder etliche Leute mehr Mühe geben als 
der OT und der bestenfalls noch meckert, daß der rote Teppich fehlt und 
die Schleifchen.

Xochil Reinartz schrieb:
> Studium

BWL?

Prof. Strom schrieb:
> Klaus Wachtler schrieb:
>> BWL?
>
> ...jetzt wollen wir mal den BWLern nichts unrechtes tun :o)

Hast recht. Ab und zu müssen sogar die rechnen.
Also: Theologie