Hallo zusammen, ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Digitaler Signalverarbeitung. Ich komme bei der folgenden Aufg. nicht auf die richtige Lösung. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen. Bestimmen Sie zu Ha(p)=2p/(p²+0,2p+1) mittels bilinearer Transformation mit T0= 1s die Funktion Hd(z). Welcher Wert hat der Betrag von Hd(1) bzw. Hd (-1) Das Ergebnis lautet: 4(z²-1)/(5,4z²-6z+4,6) für p gilt= 2/T0 * ((z-1)/(z+1)) p setze ich dann in die Ha ein. Allerdings habe ich das Problem, dass ich nicht weiß wie das so vereinfachen kann, dass das oben genannte Ergebnis rauskommt.
Moin Franzi, ich hab das gerde mal durch probiert. Wenn du p ersetzt hast kannst du alles mit (z+1)/(z+1) erweitern dann fliegt größten teils weg. Den Nenner kannst du dann auf den gemeinsamen Nenner z+1 zusammen ziehen. Dann fällt wieder einiges weg. Und dann musst nur noch den Doppelbruch auflösen. Den Rest musste selbst sehen. Dies soll nur als Ansatz für solche Umformungen dienen. geht fast immer nach dem Schema. MfG Tec
yo, bilineare Transformation geht so. Cheers Detlef
Danke für die schnellen Antworten. Jetzt komme ich auch darauf. Für t ungleich 1 würde ich dann mit der oberen Formel weiterrechnen, oder?
Ich habe hier nochmal eine Aufg. dazu. 4a ist ja in Ordnung, da komme ich auf: H(z)=(18z²+24z+6) / (22z²+28z+22) Allerdings habe ich meine Probleme bei b und c wie ich bei einer Annährung von T0<<1 vorgehen soll.
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