Moin, ich stehe bei folgender Aufgabe auf dem Schlauch: Gegeben
in
Man soll zunächst die schwache Formulierung herleiten. Dabei ist mir aber nicht ganz klar wie diese am Ende aussehen soll und wie man vorgeht. Ich fange an, indem ich mit einer Testfunktion v multipliziere und integriere. - Wie ist die Testfunktion geartet? Bisher war es so, dass diese auf dem Rand Null ist, ich habe aber auch gelesen, dass diese an der Stelle Null wird, an der Werte gegeben sind. D.h. wird auch/nur die erste Ableitung von v auf dem Rand Null? - Ich kann höhere Ableitungen von u durch partielle Integration eliminieren, ist das Ziel max. erste Ableitungen zu haben? Was mache ich mit dem nicht abgeleitetem u? Je nach dem wo v Null wird fallen verschiedene Terme weg...