Wieso ist die mittlere Leistung gleich U^*I^/2?

oder nochmal anders:

$$\int sin^2(\omega \,\text{t})\,\text{dt} = \frac{1}{2}\text{t}-\frac{1}{4\omega}sin(2\omega\text{t})$$

Setzt du dann die Grenzen ein, bleibt nur noch übrig:

$$\frac{1}{\pi}\cdot\hat{\text{P}}\cdot \frac{\pi}{2}$$

Gruß Christian

Oder male dir die Sin^2-Funktion auf, dann siehst du sofort, wo der
Mittelwert liegen muss.