Gast
#2928021
Hallo, ich habe eine Menge von Vektoren (x y z). Alle Vektoren haben ihren Ursprung bei (0 0 0). Außerdem habe ich eine Ebene in hessescher Normalform. Nun möchte ich die Winkel zwischen den Vektoren und der Ebene bestimmen. Dazu habe ich folgenden Link gefunden: http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/winkel/winkel-zwischen-gerade-und-ebene/ Demnach berechne ich den Winkel zwischen der Normalen der Ebene und den Geraden, deren Richtungsvektoren ja durch meine Menge von Punkten/Vektoren gegeben ist. Ich rechne nun also für jeden meiner Vektoren acos((n * v) / (|n| * |v|)). Dabei ist v der aktuelle Vektor und n ein Vektor aus den Parametern der hesseschin Normalform (n_x n_y n_z) und n * v das Skalarprodukt. Wenn ich das richtig verstanden habe, dann ist n doch der Normalenvektor der Ebene. Wenn ich dies durchrechne, PI/2 abziehe, dann bekomme ich einen betragsmäßig maximalen Winkel von 1.57045 rad = 89.98°. Ist die Rechnung soweit richtig und kann ich einfach das Vorzeichen ignorieren? Ich bekomme nach der Subtraktion von PI/2 einen negativen Winkel. Mich verwirrt das Vorzeichen irgendwie etwas und ich bin mir auch gerade nicht sicher ob das wirklich so geht.