Hallo Community,
Ich habe eine Frage zu den Grenzfrequenzen eines OPV.
In einem Praktikum soll ich die Grenzfrequenz fg1 berechnen für eine
Phasenreserve von 60°. Ich habe die Ü-Fkt. G(s) und die anderen beiden
fg2 = 2,7MHz und fg3 = 8,8MHz gegeben.
G(s) habe ich in der Pol-Darstellung.
Die Verstärkung v0 ist mir noch gegeben mit 36000.
Die Schaltung:
Das Eingangssignal U1 ist direkt am positiven Eingang des OPV.
Der Ausgang ist rückgekoppelt an den invertierenden Eingang (ohne
Widerstände)
Im Tietze-Schenk habe ich nachgelesen bei Frequenzgangkorrektur. Daraus
habe bin auf folgendes aufgestellt:
k = 1
-> g = k*v0 = 36000
im T-S. fand ich diese Formel: fg1 = fg2/ g0 = 37,5 Hz
Meint ihr, die Frequenz stimmt? Ich hätte eher mit etwas im kHz-Bereich
gerechnet.
Wenn du die Frequenzgangkorrektur machen sollst kommt das etwa hin
(wobei ich meine dass es fT/g0 war mit fT≈1/2*fg2 aber ich mag mich
irren). Soweit ich das aber bis jetzt lese sollst du keine
Frequenzgangkorrektur berechnen sondern die erste Grenzfrequenz des
unkorrigierten Frequenzganges. ;)
Bei fg1=fg2/g=2,7MHz/36000=75Hz ist die Phasenreserve 45°. Um die auf
60° zu bringen, muss die Frequenz fg1 nochmal halbiert werden ->
fg1=fg2/2g=37,5Hz. Aber da fg3 mit 8,8MHz dicht an fg2 mit 2,7MHz liegt,
muss fg1 noch etwas niedriger sein.
@ Michael: Ja die Formel mit der Transitfrequenz steht auch im T-S.
Kommt dann auf das selbe hinaus.
@ArnoR:
Achja, das mit dem halbieren habe ich ganz vergessen zu schreiben.
Also könnte es ungefähr hinkommen, dass fg1 = 37,5 Hz ist.
Ich soll dann im nächsten Schritt die Kapazität ausrechnen mit der ich
das ganze Frequenzkorrigieren kann. Dazu habe ich einen Widerstand rk =
88MOhm und die Angabe, dass es sich um ein entkoppeltes RC-Glied handeln
soll.
Das soll wohl ein normaler Tiefpass sein.
Die Grenzfreuenz wäre dann wie üblich: C= 1/(2*pi*rk*fg1) = 50,66 pF.
Dieser Wert klingt für mich ganz vernünftig. Es bewegt sich wohl
üblicherweise zwischen 20 und 200pF.
Was sagt ihr dazu?
Hier das richtige Ergebnis.
A0=36000 fg2=2,7e6 fg3=8,8e6
60° Phasenreserve -> phi = -120°
90° kommen von f/fg1
30° von f/fg2 und f/fg3
Damit f0dB berechnen. Man braucht dazu die Summenformel für
arctan(a)+arctan(b)
->
f0dB = 1,1288772MHz
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Jetzt damit unter Berücksichtigung von A0, f0dB und fg2 und fg3 das
Fehlende fg1 berechnen.
->
fg1 = 34,2667Hz
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Hallo,
@ArnoR: Wenn ich die Formel von mir benutze komme ich eindeutig auf die
50pF.
Hast du die selbe Formel benutzt?
@helmuts: Danke für die Ausführung. Wenn ich das richtig verstanden
habe, ist dein Ansatz folgendes:
phi(jw) = arg(Ao) - { arg(f/fg1) + arg(f/fg2) + arg(f/fg3) }
phi soll ja -120° sein.
Das wäre dann:
-120° = 0° - { 90° + arctan(f/fg2) + arctan(f/fg3) }
Wenn man davon ausgeht, dass die erste Grenzfrequenz weit genug entfernt
ist, dass schon um -90° gedreht wurde.
Ich komme dann am Ende mit der Summenformel und der Lösungsformel für
quadratische Gleichungen auf:
0 = f^2 + {(f2+f3)/tan(30°)} *f - f2*f3
Das liefert f = 1,1288 Mhz , was der geforderten Durchtrittsfrequenz
entsprechen sollte.
Das setze ich dann ein in |G(jw)| = 1 = A0/ {Beträge der Pole
multipliziert}
und erhalte dann fg1 = 34,.. Hz.
Vielen Dank hemuts ich hab das jetzt durchstiegen :D
Habe sogar im Techniker-Forum noch Posts von dir von vor 2 Jahren
gefunden :D
Btw: Ich sollte mal LateX lernen :D
Schönen Sonntag noch
> Hier das richtige Ergebnis.
Ach ja? Was war denn vorher falsch? War dir die Aussage "fg1 muss etwas
niedriger sein als 37,5Hz" zu falsch? Klar, 34,2667Hz ist natürlich viel
richtiger und F0dB = 1,1288772MHz erst. Meine Güte, hast du schon mal
sowas aufgebaut und nachgemessen?
