Systemanalyzer

Hallo,

ich bräuchte eure Hilfe in einem Projekt das ich derzeit aus reinem 
Interesse und um gelernte Kenntnisse praktisch anwenden zu können, 
mache.

Es geht um einen "Systemanalyzer", der mir zu einem Angeschlossenen 
LTI-System die Übertragungsfunktion liefern soll.

Dazu hab ich mir folgendes Gedacht:

Wenn ich mit einem DAC (frequenzbegrenztes) weißes Rauschen produziere 
und dass dem unbekannten System als Eingangssignal gebe, dann kann ich 
doch die Übertragungsfunktion des Systems durch die Kreuzkorrelation des 
Eingangssignals mit dem Ausgangssignal und anschließender FFT 
herausbekommen.

Ich möchte dazu einen µC mit DAC und ADC verwenden. Der µC soll sowohl 
die synthese des weißen Rauschens übernehmen als auch die Bestimmung der 
Übertragungsfunktion übernehmen.

Meine Frage an euch wäre jetzt:
 1. Stimmt meine Theorie bezüglich Bestimmung der Übertragungsfunktion?
 2. Welcher µC besser gesagt welcher Kern wäre dafür am besten geeignet, 
ich                    hätte als erstes an einen Arm7TDMI gedacht, aber 
der kommt mir im Endeffekt doch ziemlich schwach für diese Aufgabe 
rüber, also wäre meine zweite Überlegung ein Cortex-M3, was haltet ihr 
davon?

lg Peter