Guten Abend alle zusammen,
ich sitze mittlerweile schon ewig und durchsuche das Internet aber habe
bisher noch nichts konstruktives gefunden.
Momentan bin ich dabei ein paar Vorbereitungen für ein
Spitzenpegelmesser zu treffen.
Ich habe ein Eingangssignal mit einer Frequenz von 1kHz und einer
Amplitude von 1Vp. Dieses Signal wird mittels Operationsverstärkers um
den Faktor 10 verstärkt und mit einem Halbwellengleichrichter
gleichgerichtet. Halbwellengleichrichter reicht für meine zwecke und
selbst bei einem Vollwellengleichrichter hätte ich die gleiche Frage.
Dieses gleichgerichtete und Verstärkte Signal geht durch einen 1kOhm
Widerstand nachdem sich dann quasi auch mein "Ausgang" befindet. Vom
Ausgang allerdings geht nochmal ein 1uF Kondensator gegen Masse um aus
dem Spitzenwert der gleichgerichteten Wechselspannung eine naja,
halbwegs näherungsweise Gleichspannung zu machen (leicht pulsierend aber
ist nicht so wichtig).
Meine Frage ist nun: Wie berechne ich die Ladezeit des Kondensators? Er
braucht ja nun einige Perioden bis er den Spitzenwert erreicht hat. Hab
nirgends eine Formel in abhängigkeit der Frequenz gefunden, die sich bei
einem Halbwellengleichrichter anwenden lässt. Im Anhang befindet sich
eine Transientenanalyse aus LTspice. Dort sieht es so aus als bräuchte
der Kondensator bei einer Frequenz von 1kHz knapp 30ms bis er geladen
ist. Aber wie komme ich rechnerisch auf diesen Wert, kann mir da jemand
weiterhelfen?
Mit freundlichem Gruß
Also du hast ein RC-Netzwerk:
Uin ist über RC,
Uout ist über C.
Die Eingangsspannung Uin besteht aus Sinushalbschwingungen der Frequenz
f und der Amplitude U. Jetzt kannst du die DGL aufstellen und rechnen...
Ne so geht es definitiv nicht.
Das Problem der Aufgabe ist die Unstetigkeit durch die Diode. Aus meiner
Sicht ist die Ladezeit frequenzunabhängig, solange eine gewisse
Grenzfrequenz nicht unterschritten wird.
An für sich müsste man die Aufgabe in n Teilrechnungen zerlegen. DGL für
das RC-Glied ohne Diode aufstellen und mit einem Sinussignal anregen.
Die Rechnung wird dann falsch, wenn U_sin < U_C oder I_r theoretisch <
0A ist. Das geht ja nicht, da die Diode das verhindert.
Beim der zweiten Periode setzt die Anregung durch den Sinus erst wieder
ein, wenn U_sin > U_C und endet, wenn U_sin < U_C.
Das berechnet man dann n mal.
Die Zeit zum Laden der Kapazität ergibt sich dann aus der Anzahl der
Perioden, bis U_C eine gewisse Spannung U_grenz erreicht hat.
Für die Aufladung ist der maximale Ausgangsstrom des
Operationsverstärkers bestimmend. Wenn es schneller gehen soll, mache
deinen Ladekondensator kleiner! 100nF reichen auch, wenn du dessen
Spannung mit einem weiteren OPA als Spannungsfolger pufferst. Parallel
zum Ladekondensator musst du natürlich noch einen Entladewiderstand
schalten, damit die Spitzenspannung auch wieder (langsam) sinkt. Dabei
ist RC-Entladekurve bestimmend.
Einfache Faustformel: in der Zeit R*C (angegeben in Ohm und Farad) sinkt
(Entladung) die Spannung auf ca. 37%. Bei einer Aufladung C über R
geladen steigt sie in der gleichen Zeit auf ca. 63%. Durch Umstellen
kannst du dir den nötigen Widerstand (für eine bestimmte Entladezeit)
berechnen.
Bsp.: 100nF & 100K (1e-7 * 1e+5) ergibt Zeitkonstante von 10 ms. Man
sollte hier mit Zehnerpotenzen rechnen, dann gehts einfach!
Bei der Aufladung wird, wie gesagt, mit (maximalem) Konstantstrom
geladen,
daher delta U= (I * Zeit) / C .
Alex schrieb:> Für die Aufladung ist der maximale Ausgangsstrom des> Operationsverstärkers bestimmend.
Der Ladestrom bei einem RC-Glied wird nach wie vor über R begrenzt.
Alex schrieb:> Bei der Aufladung wird, wie gesagt, mit (maximalem) Konstantstrom> geladen,> daher delta U= (I * Zeit) / C
Der TS hat nach wie vor einen Widerstand vor dem Kondensator (was auch
gut so ist), womit die Aussage unsinn und der Ladestrom nicht konstant
sondern von der Spannungsdifferenz zwischen OP-Ausgang und Kondensator
und damit in weiterer Folge von der Zeit abhängig ist.
Das Hauptproblem ist der Widerstand zwischen gleichgerichtetem Signal
und dem Kondensator. Wozu brauchst du für eine Spitzenwertmessung den
Widerstand. Entscheidend ist, dass du den Kondensator am Ausgang über
einen Elektrometerverstärker pufferst.
Dein Halbwellengleichrichter ist hoffentlich ein in deine erst OP-Stufe
mit einbezogener Messgleichrichter, oder?
Mit Schaltplan und Bauteilbezeichnungen wäre das einfacher.
Hallo nochmal und danke für eure Antworten.
Ich werde sie mir gleich mal alle durchlesen.
Vorab aber nochmal der Schaltplan.
Ich richte mich bei dem Aussteuerungsmesser so in etwa nach dem
Datenblatt des LM3915 von National Semiconductors.
http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/nationalsemiconductor/DS005104.PDF
Vielen Dank!
Hallo outlaw,
> Vorab aber nochmal der Schaltplan.
Wenn Du das doch schon im LTSpice stehen hast, dann beantwortet sich die
Frage doch bereits aus der Simulation!
Oder was verstehe ich an dem Problem nicht?
gruss
Michael
Hallo Michael,
ja der Schaltplan bezieht sich auf das Datenblatt vom LM3915. Dort ist
ebenfalls ein Halbwellengleichrichter in der Form angegeben. Natürlich
hab ich das Ganze auch mal simuliert und sehe wie lange der Kondensator
C2 brauch, damit er voll geladen ist. Die Simulation habe ich mit einem
Eingangssignal von 1Vp und 1Khz gemacht. Die Aufladezeit des
Kondensators verringert sich meines achtens aber bei steigender
Frequenz, dadurch verringert sich auch dann die Verzögerung am Eingang
des LM3915. Nun muss ich aber ebend schauen bis zu welcher Frequez ich
gehen kann, da ja sonst die Verstärkung irgendwann abnimmt und welches
meine minimale Frequenz ist, da sonst die "Gleichspannung" zu sehr
pulsiert und der LM3915 falsche Ergebnisse anzeigt. Ich muss also eine
Frequenz irgendwo überhalb der minimalen Frequenz einhalten und
unterhalb der Grenzfrequenz bleiben.
Damit ich aber nich jedes mal bei verschiedenen Frequenzen simulieren
muss, wie groß die entstandene Verzögerung durch den Aufladevorgang des
Kondensators ist, dachte ich es gäbe einen einfachen Weg eine Formel
aufzustellen in der ich nur meine Frequenz eingebe. Das sich die
Aufladezeit durch Veränderungen der Kapazität an C2 ändert ist mir
bewusst. Aber ich nehme an das C2 dann sowieso in der Formel auftaucht
und bei bedarf geändert werden kann.
Mein Problem liegt also darin die Aufladezeit des RC Netzwerkes zu
berechnen, wenn das Eingangssignal mittels Halbwellengleichrichter
gleichgerichtet wurde. Das Eingangssignal soll übrigens einem Sinus
entsprechen.
Tau deines RC-Netzwerkes kann man
aus dem Schaltplan ablesen
Tau = (R2//R3)*C2
Nach 5*Tau ist der Ladevorgang bekanntlich
praktisch abgeschlossen.
Aus dem Diagramm am Anfang kann man diesen
Wert auch abschätzen.
Hallo Reinhard,
ich bezweifle ehrlich gesagt das es so einfach gehen soll zumal R3 nicht
parallel zu R2 liegt. Wenn dem so wäre, gäbe es wohl arge Probleme die
Verstärkung auszurechnen, die nach diesem Schaltplan bei 10 liegt. Die
Verstärkung berechnet sich aus -(R2/R1) wobei das negative Vorzeichen
durch den invertierten Betrieb des OPV zustande kommt und eine
Phasendrehung von 180° bedeutet. Was aber für mich unrelevant ist. Setzt
man nun die Werte ein: -100K/10K erhält man eine Verstärkung von 10, was
nach umrechnung:
20xlog(10) = 20dB bedeutet. Wenn man jedenfalls von einem idealen
Verstärker ausgeht um nicht alles noch komplizierter zu machen. Die
Verstärkung ist auch in meinem Diagramm im ersten Post zu sehen, es sind
ziemlich genau 20dB. Somit kann R3 nicht Parallel zu R2 sein. Wenn dem
so wäre und man alles durchrechnet, käme ich sogar auf eine Dämpfung von
-20dB.
Vorallem die Ladezeit wie gesagt von der Frequenz abhängig ist die bei
der überschlargsrechnung R*C nicht mit eingeht.
Oder irre ich mich?
outlawz71 schrieb:> Hallo Reinhard,> ich bezweifle ehrlich gesagt das es so einfach gehen soll
Nein, so einfach geht das natuerlich nicht.
Aber wenn Du die Maschen- und Knotengleichungen aufstellst und als
Eingangsspannung eine zeitabhaengige benutzt, kannst Du die
Frequenzabhaengigkeit ausrechnen.
Ich denke nicht, dass das irgendwemand fuer Dich macht.
Gruss
Michael
analyse.jpg
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