Frage zu SVM

Hi.
Vielleicht kann ja einer der Mathematik-Profis mir ja eine Frage 
beantworten:

Über die grundsätzliche Funktionsweise der SVM weiß ich bescheid.

- Hyperebene teil den Merkmalsraum.
- Kernelfunktion anstatt Skalarprodukt.
- Klassifikationsergebnis =

$$sign \left( \sum_{i=0}^{n_{supp}} \alpha_i y_i K\left(\vec{x}_{test}, \vec{x}_{support,i} \right) + b\right)$$

Was mir nur nicht so richtig klar ist, warum am Ende trotzdem die 
Vektoren gespeichert werden müssen.
Am Ende müsste doch aus dem Training eine Ebenengleichung

$$0 = K\left(\vec{x}_{test}, \vec{n} \right) - b$$

rausfallen, die die Menge bestmöglich trennt.
Oder wo habe ich den Denkfehler?