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Fourier-Spektrum für w->unendlich
Gast
#2988225
Hallo, gilt lim_w->unendlich G(jw)=0? Ich würde sagen ja. Nur woher kommt das? physikalisch würde ich es so interpretieren, dass die Energie ja endlich sein muss. Und mathematisch? Kommt es daher, dass g bzw. G L1 bzw. L2 integrierbar sein müssen?
Gast
#2988978
Woher die Annahme? Reden wir über die Realität oder über Mathematik? Was ist mit der Deltafunktion? Hat ja mathematisch gesehen ein kontinuierliches G(s).
Gast
#2989080
Mir geht es um die Mathematik. Also scheint meine Annahme nicht zu stimmen?
Gast
#2998539
Nein, mathematisch stimmt deine Annahme nicht. Das wuerde heissen dass alle Funktionen "Tiefpasscharakter" haben. In der Praxis natuerlich schon Nicht alle L2 (oder L1)-integrierbaren Funktionen gehen im unendlichen gegen 0. Nimm zum Beispiel eine Funktion, die immer im Abstand von 1 (also bei 0, 1, 2, 3, 4...) ein "Dreieck" hat, dessen Fläche mit 1/n² kleiner wird, dadurch, dass das Dreieck schmaler wird (die Höhe bleibt mit, keine Ahnung, y=5 konstant). Ansonsten ist der Wert 0. Das ist integrierbar und geht eindeutig nicht gegen 0 für x -> unendlich.
Gast
#2999504
Die Fouriertransformation hat als Lebensraum den Schwarz-Raum, in welchem alle Funtionen schneller fallen wie jedes Polynom. Daher... ja die Mathematik verlangt fuer den Frequenzraum Tiefpasscharakter, und fuer den Zeitraum fuer t gegen unendlich verschwindende Signale.
Gast
#2999565
Zapp schrieb: > ja > die Mathematik verlangt fuer den Frequenzraum Tiefpasscharakter, und > fuer den Zeitraum fuer t gegen unendlich verschwindende Signale. Und was sagt der Dirac-Impuls dazu?
Gast
#2999772
Der Diracimpuls ist eine Grenzwertbetrachtung, dessen fouriertransformierte ist eine Grenzwertbetrachtung. Desgleichen eine Folge von dirac Pulsen, sowie ewige Signale wie sin(t).
Gast
#2999870
G(jw) schrieb: > gilt lim_w->unendlich G(jw)=0? Die Frage galt ja auch einem Grenzwert. Zapp schrieb: > Der Diracimpuls ist eine Grenzwertbetrachtung Das würd ich jetzt nicht unbedingt sagen, aber die Distributionen sind einfach ein ganz anderes Thema als die "normalen" Funktionen.... Antwort schreiben |
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