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Fourier-Spektrum für w->unendlich
Gast
#2988225
Hallo, gilt lim_w->unendlich G(jw)=0? Ich würde sagen ja. Nur woher kommt das? physikalisch würde ich es so interpretieren, dass die Energie ja endlich sein muss. Und mathematisch? Kommt es daher, dass g bzw. G L1 bzw. L2 integrierbar sein müssen?
Gast
#2988978
Woher die Annahme? Reden wir über die Realität oder über Mathematik? Was ist mit der Deltafunktion? Hat ja mathematisch gesehen ein kontinuierliches G(s).
Gast
#2989080
Mir geht es um die Mathematik. Also scheint meine Annahme nicht zu stimmen?
Gast
#2998539
Nein, mathematisch stimmt deine Annahme nicht. Das wuerde heissen dass alle Funktionen "Tiefpasscharakter" haben. In der Praxis natuerlich schon Nicht alle L2 (oder L1)-integrierbaren Funktionen gehen im unendlichen gegen 0. Nimm zum Beispiel eine Funktion, die immer im Abstand von 1 (also bei 0, 1, 2, 3, 4...) ein "Dreieck" hat, dessen Fläche mit 1/n² kleiner wird, dadurch, dass das Dreieck schmaler wird (die Höhe bleibt mit, keine Ahnung, y=5 konstant). Ansonsten ist der Wert 0. Das ist integrierbar und geht eindeutig nicht gegen 0 für x -> unendlich.
Gast
#2999504
Die Fouriertransformation hat als Lebensraum den Schwarz-Raum, in welchem alle Funtionen schneller fallen wie jedes Polynom. Daher... ja die Mathematik verlangt fuer den Frequenzraum Tiefpasscharakter, und fuer den Zeitraum fuer t gegen unendlich verschwindende Signale.
Gast
#2999565
Zapp schrieb: > ja > die Mathematik verlangt fuer den Frequenzraum Tiefpasscharakter, und > fuer den Zeitraum fuer t gegen unendlich verschwindende Signale. Und was sagt der Dirac-Impuls dazu?
Gast
#2999772
Der Diracimpuls ist eine Grenzwertbetrachtung, dessen fouriertransformierte ist eine Grenzwertbetrachtung. Desgleichen eine Folge von dirac Pulsen, sowie ewige Signale wie sin(t).
Gast
#2999870
G(jw) schrieb: > gilt lim_w->unendlich G(jw)=0? Die Frage galt ja auch einem Grenzwert. Zapp schrieb: > Der Diracimpuls ist eine Grenzwertbetrachtung Das würd ich jetzt nicht unbedingt sagen, aber die Distributionen sind einfach ein ganz anderes Thema als die "normalen" Funktionen.... Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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